,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一课时 反比例函数的概念,第五 章 反比例函数,第一课时 反比例函数的概念第五 章 反比例函数,1,思 考：,1.函数是描述现实世界变化规律的重要,数学模型,.它研究两个,变量,的对应关系，想想两个变量满足怎样的对应关系才是函数？,2.你学过哪些函数？它们的表达式是什么？,思 考：1.函数是描述现实世界变化规律的重要数学模,2,汽车从甲地驶往乙地，总耗油量y(升)与汽车的行驶的时间t(小时)对应关系如下表，y与t的函数关系是,。y是t 的,函数。,实例一,y=4t,正比例,环节1：回顾思考,行驶的时间t(小时),1,2,3,4,5,耗油量y(升),4,8,12,16,20,汽车从甲地驶往乙地，总耗油量y(升)与汽车的行驶的时间t,3,实例二,y=50+0.4x,通话时间x(分),1,2,3,4,5,每月应缴费用y(元),50.4,50.8,51.2,51.6,52,y=50+0.4x,y是x的（）函数。,一次,某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元,则每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为,实例二 y=50+0.4x通话时间x(分)12345每月,4,行驶的时间t(小时),1,2,3,4,5,耗油量y(升),4,8,12,16,20,通话时间x(分),1,2,3,4,5,每月应缴费用y(元),50.4,50.8,51.2,51.6,52,表一,表二,y=4t,y=50+0.4x,行驶的时间t(小时)12345耗油量y(升)4820,5,想画出一个面积为6平方分米的矩形，设矩形的一边定为X分米，另一边为y分米，填表回答：,问题情景一,对比思考,一边为X（分米),1,2,3,4,6,另一边为y(分米),1.请你用含X的式子表示Y：,2.变量y是X的函数吗？为什么？,3.当矩形的一边X增大时，相应的另一边Y为什么会减小？,4.Y 是X的一次函数吗?,想画出一个面积为6平方分米的矩形，设矩形的一边定,6,京沪高速公路全长约为1200km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，设汽车行驶的平均速度为v(km/h)，汽车行完全程所需时间t（h）。填表回答：,1.你会用含v的式子表示t吗？,2.汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？,3.变量t是v的函数吗？为什么？,，,V(km/h),50,60,70,80,100,t（h）,问题情景二,京沪高速公路全长约为1200km，汽车沿京沪高速公路从,7,问题3：,已知两数分别为 x、y，如下表给出x、y的几组对应值，仔细观察，思考问题：,x,-4,-2,-1,1,0.5,y,1,2,4,-4,-8,(1),你能用含有x的代数式表示y吗?,（2）变量y是x的函数吗?为什么?,问题情景三,问题3：已知两数分别为 x、y，如下表给出x、y的几组对,8,思考：由以上的实例中得到了一些函数关系式，请同学们思考：,1、这些函数关系中两个变量同时满足什么共同特征？,2、类比一次函数的定义:,若两个变量,x、y,之间的关系可以表示成,y,=,kx,+,b,(,b,为常数，,k,不等于0）的形式，则称,y,是,x,的一次函数.（,x,为自变量，,y,为因变量.）,请尝试给这种新函数,下个定义。,3、回忆在八年级我们是从哪些方面来研究一次函数的？我们应该从哪些方面来研究这种新的函数呢？,思考：由以上的实例中得到了一些函数关系式，请同学,9,由以上的实例中得到了如下的函数关系式：,反比例函数,由以上的实例中得到了如下的函数关系式：反比例函,10,反比例函数的概念:,一般地，形如,的函数叫做,反比例,函数.,反比例函数的形式：,注意：,1、自变量x不能为零；,2、与正比例函数之间的关系。,反比例函数的概念:一般地，形如反比例函数的形式：注意：1、自,11,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，说出k的值是多少？,环节3：尝试例题,例1,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，说出k,12,例2,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,例2(1).写出这个反比例函数的表达式;解:y是x的反比,13,1、在下列函数中，,y,是,x的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy=5,（,D,）,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,C,环节4：巩固练习,1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）,14,2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：,(1)正方形的周长C和它的一边的长,a,之间的关系.,(2)矩形的面积为10时，它的宽,y,和长,x,之间的关系.,C,=4,a,是,正比例函数,是,反比例函数,仔细想一想,2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：C=4a是正比,15,是,正比例函数,是,反比例函数,(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度,是8米/秒，他所跑过的路程,S,和所用时间,t,之间的,关系.,(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率,P,和工,作时间,t,之间的关系.,S,=8,t,是正比例函数是反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员小王,16,3、已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，求函数表达式。,4、如果变量z与y成正比例，y与x成反比例，那么z与x成正比例还是反比例？为什么？,3、已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，求函数表,17,环节5：课时小结,函数来自,现实,生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学,模型,.,函数的思想是一种重要的,数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,本堂课，我们讨论了,反比例函数,，你对反比例函数有何认识？谈谈你的收获。,环节5：课时小结函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律,18,1.下列函数关系中是反比例函数的是（）,A.等边三角形面积S与边长的关系,B.直角三角形两锐角A与B的关系,C.长方形面积一定，长与宽的关系,D.等腰三角形顶角A与底角B的关系,2、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系为,3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析为,4、已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式,环节6：当堂检测,1.下列函数关系中是反比例函数的是（）环节6：当堂,19,作 业,必作:,习题5.1 1、2、3题,选作：,已知y=y,1,+y,2,，y,1,与x成正比例，y,2,与x,2,成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.,作 业必作:习题5.1 1、2、3,20,