单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,阅读与思考,小组讨论,1,、我们学习过的方程有哪些？什么样的方程是分式方程呢？,2,、怎样求一个分式方程的解？它和解整式方程有什么异同？,3,、每一个分式方程的解都有意义吗？你是怎样判断的？,船,路程（千米）,速度（千米,/,小时）,时间（小时）,顺水航行,逆水航行,轮船在水中顺水航行,80,千米所需时间和逆水航行,60,千米所需时间相同，已知水流速度是,3,千米,/,小时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的速度为,x,千米,/,小时，,根据两次航行,相等，可列出方程：,.,活动一：问题情境,展示探究,1,、在以前我们学习过一元一次方程，如：,；二元一次方程，如：,；三元一次方程，如：,；这些方程分母中都不含,，它们都是,整式方程,。而问题情境中所列出的方程：,，分母中含有,；像这样的方程叫做,。,2,、下列各式中，分式方程有：,。,在问题情境中，列出来的方程和我们以前学过的方程,有什么不同,吗？,活动二：引入概念,展示探究,思考,:,怎样才能解 这个方程呢,?,先回忆一下：解一元一次方程的一般步骤是什么,?,活动三：尝试求解,1,、,解分式方程的一般思路：,分式方程,整式方程,（）,（）,解：去分母，把方程两边同时乘以最简公分母,去括号，得,合并同类项，得,移 项，得,得,系数化为,1,，得,检验：,展示探究,2,、练习,解：去分母，把方程两边同时乘以最简公分母,去括号，得,合并同类项，得,移 项，得,得,系数化为,1,，得,检验：,展示探究,当,x=1,时，,(x+1)(x-1)=0,，所以,x=1,不是原分,式方程的解，即原分式方程无解。,思考：,上面两个分式方程中，为什么,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而,去分母后得到的整式方程的解却不,是原分式方程的解呢？,活动四：检验求真,展示探究,我们来观察去分母的过程,80(x-3)=60(x+3),两边同乘,()(),当,x=21,时,()(),0,两边同乘,()(),当,x=1,时,()()=0,分式两边同乘了不为,0,的式子,所得整式方程的解与,分式方程的解相同,.,分式两边同乘了等于,0,的式子,所得整式方程的解使分母为,0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,1,、,2,、,探究：,展示探究,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能,使原方程的分母为，所以,分式方程的解必须检验,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,归纳：,展示探究,已知关于,x,的方程 有增根，求,m,的值,.,展示探究,解：分式方程两边都乘以（,x,-3,）,得整式方程：,原分式方程有增根,将 代入整式方程，得,即,m,的值为,活动五：拓展延伸,展示探究,本节课你有哪些收获？,还存在哪些困惑吗？,一种思想,两点注意,三个步骤,活动六：总结反思,解分式方程的一般步骤,:,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分,母不为,最简公分,母为,一化二解三检验,课堂小结,解下列方程分式方程,自我检测,1,、,2,、,3,、,4,、,