单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,第,1,课时 合并同类项,R,七年级上册,3.2,解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,新课导入,导入课题,同学们还记得什么是同类项,吗,？如何合并同类项吗？,上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程,.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,推进新课,知识点,1,合并同类项,数学小资料,约公元,820,年，中亚细亚数学家阿尔,-,花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程,.,这本书的拉丁文译本取名为,对消与还原,.,“对消”,与“还原”是什么意思呢？,阿尔,-,花拉子米,（约,780,约,850,）,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,问题1,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍前年这个学校购买了多少台计算机？,方法一：,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,2,x,台，今年购买计算机,4,x,台,.,前年购买量去年购买量今年购买量,140,台,根据题意，列得方程,x,+2,x,+4,x,140.,还有不同的设法吗？,还可以列怎样的方程？,方法二：设去年购买,x,台,.,方法三：设今年购买,x,台,.,如何将此方程转化为,x,a,（,a,为常数）的形式,?,把含有,x,的项合并同类项，得,7,x,140.,x,+2,x,+4,x,=140,合并同类项,系数化为,1,等式的性质,2,理论依据？,7,x,=140,x,=20,思考,在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？,合并同类项的目的就是化简方程，,它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向,x,a,的形式转化,知识点,2,解方程,例,1,解下列方程：,解：,合并同类项，得,系数化为,1,，得,x,=4,（,1,）,（,2,）,7,x,-2.5,x,+3,x,-1.5,x,=-154-63,解：,合并同类项，得,6,x,=-78,系数化为,1,，得,x,=-13,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,例,2,有一列数，按一定规律排列成,1,，,3,，,9,，,27,，,81,，,243,，,.,其中某三个相邻数的和是,1 701,，这三个数各是多少？,分析,：,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与,-3,的乘积,.,如果三个相邻数中的第,1,个记为,x,，则后两个数分别是,-3,x,，,9,x,.,解：,设所求三个数分别是,x,，,-3,x,，,9,x,.,由三个数的和是,-1701,，得,x,-3,x,+9,x,=-1701.,合并同类项，得,7,x,=-1701.,系数化为,1,，得,x,=-243.,所以,-3,x,=729,9,x,=-2187.,答：这三个数是,-243,，,729,，,-2187.,巩固练习,练习,解下列方程：,解：,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,1,）,5,x,-2,x,=9,3,x,=9,x,=3,解：,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,3,）,-3,x,+0.5,x,=10,解：,合并同类项，得,-2.5,x,=10,系数化为,1,，得,x,=-4,（,4,）,7,x,-4.5,x,=2.53-5,解：,合并同类项，得,系数化为,1,，得,2.5,x,=2.5,x,=1,随堂演练,基础巩固,1.,解下列方程：,（,1,）,2,x,+3,x,+4,x,=18,解：,合并同类项，得,9,x,=18,系数化为,1,，得,x,=2,（,2,）,13,x,-15,x,+,x,=-3,解：,合并同类项，得,-,x,=-3,系数化为,1,，得,x,=3,（,3,）,2.5,y,+10,y,-6,y,=15-21.5,解：,合并同类项，得,6.5,y,=-6.5,系数化为,1,，得,y,=-1,（,4,）,解：,合并同类项，得,系数化为,1,，得,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,2.,有一列数：,1,，,-2,，,4,，,-8,，,16,，若其中三个相邻数的和是,312,，求这三个数,.,解：,设这三个数中的第一个数为,x,，则第二个数为,-2,x,，第三个数为,4,x,.,则由题意,，得,x,-2,x,+4,x,=312.,解得,x,=104.,-2,x,=-208,，,4,x,=416.,答：,这三个数是,104,，,-208,，,416.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,综合应用,3.,随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的,25%,和,15%.,（,1,）设第一块,实,验田用水,x,t,，则,另,两,块,实,验田的用水量如何表示？,（,2,）如果三块实验田共用水,420 t,，每块实验田各用水多少吨？,解：,（,1,）设第一块实验田用水,x,t,，则第二块实验田用水,25%,x,t,，第三块实验田用水,15%,x,t.,（,2,）,由,（,1,）,及已知,，得,x,+25%,x,+15%,x,=420.,合并同类项，得,1.4,x,=420.,系数化为,1,，得,x,=300.,所以,25%,x,=75,，,15%,x,=45.,即第一块实验田用水,300 t,，则第二块实验田用水,75 t,，第三块实验田用水,45 t.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,拓展延伸,5.,有一列数：,6,，,12,，,18,，,24,，从中取出三个相邻的数,.,（,1,）若这三个相邻的数的和为,324,，求这三个数,.,解：,设这三个数中的第一个数为,6,x,，则第二,个,数为,6,（,x,+1,）,，第三,个,数为,6,（,x,+2,）,.,则由题意,，,得,6,x,+6,（,x+,1,）,+6,（,x,+2,）,=324.,解得,x,=17.,所以,6,x=,102,6,（,x+,1,）,=108,，,6,（,x,+2,）,=114.,即这三个数为,102,，,108,，,114.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,5.,有一列数：,6,，,12,，,18,，,24,，从中取出三个相邻的数,.,（,2,）试判断这三个相邻的数的和能否等于,84,？若能，求出这三个数,；,若不能，请说明理由,.,解：,由题意可得第,n,个数为,6,n,，,则第（,n,-1,）个数为,6,（,n,-1,），第（,n,+1,）个数为,6,（,n,+1,）,.,则,6,（,n,-1,）,+6,n,+6,（,n,+1,）,=84.,解得,n,=,因为,n,为正整数，,所以,这个解不,符,题意,.,即这三个相邻的数的和不能等于,84.,课堂小结,x,+2,x,+4,x,=140,合并同类项,系数化为,1,等式的性质,2,理论依据？,7,x,=140,x,=20,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,声 明,本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。,除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。,武汉天成贵龙文化传播有限公司,湖北山河律师事务所,