单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章 轴测图,第一节 概 述,第二节 基本体的正等轴测图的画法,第三节 斜二测轴测图,第四节 轴测草图的画法,1,第七章 轴测图 第一节 概 述 第二节 基本体的正,第一节 概述,形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。,多面正投影图与轴测图的比较,轴测投影的形成,基本概念,2,第一节 概述 形体的轴测图是用平行投影法将形体向,多面正投影图与轴测图的比较,多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；,轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。,3,多面正投影图与轴测图的比较 多面正投影图绘制图样它可,轴测投影的形成,将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。,正轴测图投射方向,垂直于轴测,投影面,斜轴测图投射方向,倾斜于轴测,投影面,4,轴测投影的形成 将物体和确定其空间位置的直角坐,不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。,1.斜轴测投影的形成,用斜投影法,不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）,P,Z,1,X,1,O,1,Y,1,Z,O,X,Y,斜轴测投影图,正投影图,S,S,0,5,不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方,2.正轴测投影的形成,改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。,用正投影法,物体与投影面倾斜,P,O,1,X,1,Y,1,Z,1,O,Z,X,Y,正轴测投影图,S,6,2.正轴测投影的形成 改变物体和投影面的相对位,1、轴测图的要素：,轴测轴,直角,标轴,OX、OY、OZ,的轴测投影,O,1,X,1,、O,1,Y,1,、O,1,Z,1,。,轴间角,轴测轴之间的夹角,X,1,O,1,Y,1,、,X,1,O,1,Z,1,、,Y,1,O,1,Z,1,。,轴向变形系数,O,1,X,1,、,O,1,Y,1,、,O,1,Z,1,上的线段与坐标轴,OX,、,OY,、,OZ,上的 对应线段的长度比,p,、,q,、,r,，分别称为,X,1,、,Y,1,、,Z,1,轴的,轴向伸缩系数。,基本概念,7,1、轴测图的要素：基本概念7,2、轴测投影的特性：,轴测性：,只有平行于坐标轴和轴测轴方向的线段才可以度量，而其它方向的线 段由于变形比例不同，不能直接量取。(沿轴方向量取),平行性,:空间互相平行的线段，其轴测投影仍然互相平行。,与直角坐标轴平行的线段,其轴测投影仍然平行于轴测轴。,定比性,:空间互相平行的线段的长度之比，等于它们的轴测投影的长度 之比。,平行于轴测轴方向的线段有相同的定比。,8,2、轴测投影的特性：8,正轴测投影：当形体倾斜于投影面，相互平行的投影线垂直于轴测投影面时所得到的图形。常用的是,正等测投影,。,正等测的轴间角：,X,1,O,1,Y,1,Y,1,O,1,Z,1,X,1,O,1,Z,1,120,正等测的轴向变形系数：,三个轴的,变形系数均为0.82，,一般用简化变形系数：1,Y,1,1:1,1:1,1:1,120,120,120,Z,1,X,1,O,1,正等测投影,9,正轴测投影：当形体倾斜于投影面，相互平行的投影线垂直于轴测投,第二节 基本体的正等轴测图,一、平面立体正等轴测图的画法,1、,坐标法,2、,切割法,3、,叠加法,4、,组合法,二、圆的正等轴测图的画法,1、,四圆心法,三、曲面立体正等轴测图的画法,1、,圆柱的画法,（1）,竖直圆柱的画法,（2）,不同方向的圆柱,2、,圆锥的画法,3、,圆角的画法,10,第二节 基本体的正等轴测图一、平面立体正等轴测图的画法10,基本作图：,1.确定物体的位置及其上的直角坐标系；,2.确定并画出轴测轴（轴间角和轴向变形系数）；,3.按轴测投影的性质及形体与坐标的关系，作出形体的轴测图。,一、平面立体正等轴测图的画法,11,基本作图：2.确定并画出轴测轴（轴间角和轴向变形系数）；,(1)坐标法,利用坐标法,12,(1)坐标法利用坐标法12,【,例,】,已知六棱柱的正投影图，完成其正等测图。,O,1:1,1:1,1:1,Y,X,Z,b,Z,1,Z,1,X,1,Y,1,30,30,a,c,h,X,1,Y,1,O,O,1,O,1,X,坐标法,13,【例】已知六棱柱的正投影图，完成其正等测图。O1:11:11,14,14,例,已知六棱柱的正投影图，完成其正等测图。,O,a,c,Y,X,Z,h,b,1:1,1:1,1:1,Z,1,X,1,Y,1,30,30,Z,1,X,1,Y,1,15,例 已知六棱柱的正投影图，完成其正等测图。OacYXZhb,例：已知三视图，画轴测图。,切割法,16,例：已知三视图，画轴测图。切割法16,18,8,25,16,20,36,10,X,1,Y,1,Z,1,O,1,25,8,20,18,36,Z,X,X,Y,Y,Z,O,O,O,切割法,步骤一,17,1882516203610X1Y1Z1O1258201836,18,8,25,16,20,36,10,Z,X,X,Y,Y,Z,O,O,O,16,10,X,1,Y,1,Z,1,O,1,步骤二,18,1882516203610ZXXYYZOOO1610X1Y1,18,8,25,16,20,36,10,完成,19,1882516203610完成19,例：已知三视图，画轴正等测图,。,叠加法,20,例：已知三视图，画轴正等测图。叠加法20,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,Z,1,Y,1,X,1,O,1,(4)、组合法,步骤一,21,3262462820824ZZYYXXOOOZ1Y1X1O1,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,Z,1,Y,1,X,1,O,1,步骤二,22,3262462820824ZZYYXXOOOZ1Y1X1O1,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,Z,1,Y,1,X,1,O,1,步骤三,23,3262462820824ZZYYXXOOOZ1Y1X1O1,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,完成,24,3262462820824ZZYYXXOOO完成24,圆的正等测图,在立方体的正轴测图中，其正方形都变成相等的菱形，在其上面的圆也都变成相等的椭圆。在菱形里作内切椭圆，最好用“,四心圆弧法,”。,X,1,Z,1,Y,1,O,1,二、圆的正等轴测图的画法,25,圆的正等测图X1Z1Y1O1二、圆的正等轴测图的画法2,四心法,Z,o,1,o,2,o,4,o,3,（以平行于H面的圆为例）,画圆的外切菱形,确定四个圆心和半径,分别画出四段彼此相切的圆弧,d,d,26,四心法Zo1o2o4o3（以平行于H面的圆为例）画圆的外切菱,27,27,平行于三个坐标面的圆的投影,平行于H面的椭,圆长轴O,1,Z,1,轴,平行于V面,的椭圆长轴,O,1,Y,1,轴,X,1,Y,1,Z,1,平行于W面的椭,圆长轴O,1,X,1,轴,28,平行于三个坐标面的圆的投影平行于H面的椭平行于V面X1Y1Z,Z,Z,1:1,30,1,X,1:1,30,Z,1:1,1,Y,1,O,1,三、曲面立体正等轴测图的画法,29,ZZ1:1301X1:130Z1:11Y1O1三、曲面立,30,30,三种方向正等轴测圆柱的比较,31,三种方向正等轴测圆柱的比较31,画圆台的正等轴测图,32,画圆台的正等轴测图32,倒圆角正等轴测图的画法,O,Y,X,Z,X,O,Z,1,Y,1,X,1,Z,1,X,1,O,1,Y,1,33,倒圆角正等轴测图的画法OYXZXOZ1Y1X1Z1,整理、完成作图,O,Y,X,Z,X,O,Z,1,X,1,O,1,Y,1,34,整理、完成作图OYXZXOZ1 X1O1Y1,35,35,曲面立体正等轴测图的画法,36,曲面立体正等轴测图的画法36,37,37,斜轴测投影：当形体的某一面平行于投影面，相互平行的投影线倾斜于轴测投影面时所得到的图形。常用的是,正面斜二测,(重点)。,正面斜二测：,把形体正放，向正面进行斜投射得到的投影。,轴间角,：,X,1,O,1,Z,1,90,，O,1,Y,1,与水平线成45,(60,或30,）,轴向变形系数,：O,1,X,1,、O,1,Z,1,均为1，O,1,Y,1,为0.5。,第三节 斜二测轴测图,38,斜轴测投影：当形体的某一面平行于投影面，相互平行的投影线倾斜,轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5,轴间角：,X,1,O,1,Z,1,=90,X,1,O,1,Y,1,=,Y,1,O,1,Z,1,=135,45,X,1,1:1,O,1,1:2,Y,1,Z,1,1:1,45,X,1,Y,1,Z,1,1:1,1:1,1:2,O,1,斜二测,39,轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角,平行于各坐标面的圆的画法,平行于V面的圆仍为圆，反映实形。,1、,2、,平行于H面的圆为椭圆，长轴对O,1,X,1,轴偏转7，,长轴1.06d,短轴0.33d。,3、,平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O,1,Z,1,轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁琐，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点：,物体上,凡平行于V面的平面都反映实形,。,40,平行于各坐标面的圆的画法平行于V面的圆仍为圆，反映实形。1、,【,例,】,已知一形体的正投影图，完成其斜二测图。,1:1,1:1,1:2,45,Z,1,Y,1,X,1,O,1,Y/2,O,X,Z,Y,X,1,Z,1,Y,Y,1,O,1,41,【例】已知一形体的正投影图，完成其斜二测图。1:11:11:,例：已知两视图，画斜二轴测图。,42,例：已知两视图，画斜二轴测图。42,第四节 徒手画轴测图,43,第四节 徒手画轴测图 43,44,44,45,45,46,46,本章小结,（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变形系数和轴间角的几何意义；,（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图；,47,本章小结（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变形系数和轴,本章结束,48,本章结束48,