,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,数列的概念与,简单表示法,(,一,),数列的概念与,复习引入,(,单位：尺,),1.,一尺之棰,日取其半,万世不竭,.,复习引入(单位：尺)1. 一尺之棰,日取其半,万世不竭.,2.,三角形数,复习引入,(,单位：尺,),1.,一尺之棰,日取其半,万世不竭,.,2. 三角形数复习引入(单位：尺)1. 一尺之棰,日取其半,3.,正方形数,2.,三角形数,复习引入,(,单位：尺,),1.,一尺之棰,日取其半,万世不竭,.,3. 正方形数2. 三角形数复习引入(单位：尺)1. 一尺之,3.,正方形数,1.,1,，,3,，,6,，,10,，,1,，,4,，,9,，,16,，,2.,三角形数,复习引入,3. 正方形数1. 1，3，6，10，1，4，9，16,这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？,3.,正方形数,1.,1,，,3,，,6,，,10,，,1,，,4,，,9,，,16,，,2.,三角形数,复习引入,这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什,讲授新课,4.,1,的,1,次幂, 2,次幂, 3,次幂, ,排列成,一列数：,1, 1,1, 1,1,3. 1, 2, 3, 4,的倒数排列成的一列数：,5.,无穷多个,1,排列成的一列数：,1, 1, 1, 1, ,1.,三角形数,：,1,，,3,，,6,，,10,，,2.,正方形数,：,1,，,4,，,9,，,16,，,讲授新课4. 1的1次幂, 2次幂, 3次幂, 排列成,有什么共同特点？,讲授新课,有什么共同特点？ 讲授新课,1.,都是一列数；,2.,都有一定的顺序,.,讲授新课,有什么共同特点？,1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序. 讲授新课有,按照一定顺序排列着的一列数称为,数列,，数列中的每一个数叫做这个数列,的,项,.,数列及其有关概念,:,1.,数列的概念,:,按照一定顺序排列着的一列数称为数列及其有关概,辨析数列的概念,:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”,与“,5, 4, 3, 2, 1”,是同一,个数列吗？与“,1, 3, 2, 4, 5”,呢？,(2),数列中的数可以重复吗？,(3),数列与集合有什么区别？,数列及其有关概念,:,辨析数列的概念:(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5,(1) “1, 2, 3, 4, 5”,与“,5, 4, 3, 2, 1”,是同一,个数列吗？与“,1, 3, 2, 4, 5”,呢？,数列的有序性,(2),数列中的数可以重复吗？,(3),数列与集合有什么区别？,辨析数列的概念,:,数列及其有关概念,:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3,辨析数列的概念,:,数列及其有关概念,:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”,与“,5, 4, 3, 2, 1”,是同一,个数列吗？与“,1, 3, 2, 4, 5”,呢？,数列的有序性,(2),数列中的数可以重复吗？,(3),数列与集合有什么区别？,集合,讲究：,无序性、互异性、确定性，,数列,讲究：,有序性、可重复性、确定性,.,辨析数列的概念:数列及其有关概念:(1) “1, 2, 3,2.,数列的项,:,数列及其有关概念,:,2. 数列的项:数列及其有关概念:,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,.,数列中的每一项都和它的序号相关，排在第一位的数称为这个数列的第,1,项,(,通常也叫做,首项,),，排在第二位的数称为这个数列的第,2,项,排在第,n,位的数成为这个数列的第,n,项,.,2.,数列的项,:,数列及其有关概念,:,数列中的每一个数叫做这个数列的项. 数列中的,3.,数列的一般形式,:,数列及其有关概念,:,3. 数列的一般形式:数列及其有关概念:,a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,3.,数列的一般形式,:,数列及其有关概念,:,a1, a2, a3, a4, an,3. 数列的,可简记为,a,n,.,a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,3.,数列的一般形式,:,数列及其有关概念,:,可简记为an.a1, a2, a3, a4, a,4.,数列的分类,:,数列及其有关概念,:,4. 数列的分类:数列及其有关概念:,4.,数列的分类,:,(1),按项数分：,有穷数列与无穷数列,；,数列及其有关概念,:,4. 数列的分类:(1) 按项数分：有穷数列与无穷数列；数列,4.,数列的分类,:,(1),按项数分：,有穷数列与无穷数列,；,(2),按项之间的大小关系：,递增数列、,递减数列、常数列与摆动数列,.,数列及其有关概念,:,4. 数列的分类:(1) 按项数分：有穷数列与无穷数列；(2,5.,数列的通项公式,:,数列及其有关概念,:,5. 数列的通项公式:数列及其有关概念:,5.,数列的通项公式,:,如果数列,a,n,的第,n,项与序号,n,之间,的关系可以用一个公式来表示，那么这,个公式就叫做这个数列的,通项公式,.,数列及其有关概念,:,5. 数列的通项公式: 如果数列an的第n,函数,数列,(,特殊的函数,),定义域,解析式,图象,数列及其有关概念,:,函数数列定义域解析式图象数列及其有关概念:,函数,数列,(,特殊的函数,),定义域,R,或,R,的子集,N,*,或它的子集,解析式,y,f,(,x,),a,n,f,(,n,),图象,点的集合,一些离散的点,的集合,数列及其有关概念,:,函数数列定义域R或R的子集N*或它的子集解析式yf(x)a,讲解范例,:,例,1.,写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,讲解范例:例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别,讲解范例,:,例,1.,写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,讲解范例:例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别,讲解范例,:,例,1.,写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,讲解范例:例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别,练习,:,根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：,练习:根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：,例,2.,写出数列,的一个通项公式，并判断它的增减性,.,讲解范例,:,例2.写出数列的一个通项公式，并判断它的增减性.讲解范例:,是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？,思考,：,例,2.,写出数列,的一个通项公式，并判断它的增减性,.,讲解范例,:,是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前,例,3.,根据下面数列,a,n,的通项公式，写出前五项：,讲解范例,:,例3. 根据下面数列an的通项公式，写出前五项：讲解范例,例,4.,求数列,2n,2,9n,3,中的最大项,.,讲解范例,:,例4. 求数列2n29n3中的最大项.讲解范例:,课堂小结,1.,数列及其基本概念；,2.,数列通项公式及其应用,.,课堂小结1. 数列及其基本概念；,