单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？,米德和卡尔都是数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题。,一次，米德对卡尔说：,卡尔稍加思索就说出了正确答案，这个正确答案究竟是什么呢？,我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大,页码问题,页码问题,12345678910,11121314151617181920,21222324252627282930,31323334353637383940,41424344454647484950,51525354555657585960,61626364656667686970,71727374757677787980,81828384858687888990,9192939495,11121314151617181920,21222324252627282930,31323334353637383940,41424344454647484950,51525354555657585960,61626364656667686970,71727374757677787980,81828384858687888990,9192939495,例题一,123456789,一本数学书有,95,页，需要多少个数字来编页码？,1,到,9,页：,19,9,（个）,10,到,95,页：,95,10,1,86,（页）,862,172,（个）,9,172,181,（个）,答：需要,181,个数字来编页码。,分段考虑,10,123456789101112131,12345678910,11121314151617181920,21222324252627282930,31323334353637383940,41424344454647484950,51525354555657585960,61626364656667686970,11121314151617181920,21222324252627282930,31323334353637383940,41424344454647484950,51525354555657585960,61626364656667686970,练习一,一本语文书有,70,页，需要多少个数字来编写页码？,123456789,1,到,9,页：,19,9,（个）,10,到,70,页：,70,10,1,61,（页）,612,122,（个）,9,122,131,（个）,答：需要,131,个数字来编页码。,分段考虑,10,123456789101112131,9,页，有,9,1,9,个数字。,例题二,一本小说在印刷时需要用,2004,个数字来编页码，那么这本书共有多少页？,草稿纸,一位数有几个数字？,两位数有几个数字？,90,页，有,90,2,180,个数字。,还剩下几个数字？,2004,9,180,1815,个数字。,三位数有几页？,1815,3,605,页。,9,1,9,（个）,902,180,（个）,2004,9,180,1815,（个）,18153,605,（页）,9,90,605,704,（页）,答：这本书共有,704,页。,9页，有919个数字。例题二 一本小说在印刷时需要,练习二,一本小说全书用了,1389,个数字编写页码，你知道这本小说有多少页吗？,9,页，有,9,1,9,个数字。,草稿纸,一位数有几个数字？,两位数有几个数字？,90,页，有,90,2,180,个数字。,还剩下几个数字？,1389,9,180,1200,个数字。,三位数有几页？,1200,3,400,页。,91,9,（个）,902,180,（个）,1389,9,180,1200,（个）,12003,400,（页）,9,90,400,499,（页）,答：这本小说共有,499,页。,练习二 一本小说全书用了1389个数字编写页码，你知道,小结,1.,通过页码计算编写页码的数字个数。,2.,通过,编写页码的数字个数,计算,页码,。,分段法,：分别计算一位数、两位数、三位数。,小结1.通过页码计算编写页码的数字个数。2.通过编写页码,数学智能版五年级第15讲：页码问题课件,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,11,，,12,，,13,，,14,，,15,，,16,，,17,，,18,，,19,，,20,，,21,，,22,，,23,，,24,，,25,，,26,，,27,，,28,，,29,，,31,，,32,，,41,，,42,，,51,，,52,，,61,，,62,，,71,，,72,，,81,，,82,，,91,，,92,，,100,例题三,在一本有,100,页的书中，页码中所有的数字之和是多少？,草稿本,1,有 个,099,：,20,2,有 个,20,9,有 个,20,100,：,1,有,1,个,方法一：,（,1+2+3+4+5+6+7+8+9)20+1=901,答：所有的数字之和是,901,。,0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，,例题三,在一本有,100,页的书中，页码中所有的数字之和是多少？,方法二：,0,，,1,，,2,，,，,47,，,48,，,49,99,，,98,，,97,，,，,52,，,51,，,50,（,0,，,99,）,（,1,，,98,）,（,48,，,51,）,（,49,，,50,）,0+9+9=18,1+9+8=18,4+8+5+1=18,4+9+5+0=18,18,50,1=901,答：所有的数字之和是,901,。,例题三 在一本有100页的书中，页码中所有的数字之和是多少？,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,11,，,12,，,13,，,14,，,15,，,16,，,17,，,18,，,19,，,20,，,21,，,22,，,23,，,24,，,25,，,26,，,27,，,28,，,29,，,31,，,32,，,41,，,42,，,51,，,52,，,61,，,62,，,71,，,72,，,80,练习三,在一本有,80,页的书中，页码中所有的数字之和是多少？,草稿本,1,有 个,079,：,18,2,有 个,18,7,有 个,18,80,：,8,有,1,个,方法一：,（,1+2+3+4+5+6+7)18+8,9+9,8,=648,答：所有的数字之和是,648,。,8,有 个,8,9,有 个,8,0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，,练习三,在一本有,80,页的书中，页码中所有的数字之和是多少？,方法二：,0,，,1,，,2,，,，,37,，,38,，,39,79,，,78,，,77,，,，,42,，,41,，,40,（,0,，,79,）,（,1,，,78,）,（,38,，,41,）,（,39,，,40,）,0+7+9=16,1+7+8=16,3+8+4+1=16,3+9+4+0=16,16,40,8=648,答：所有的数字之和是,648,。,练习三 在一本有80页的书中，页码中所有的数字之和是多少？方,101,，,102,，,103,，,，,108,，,109,，,110,，,120,，,130,，,190,，,200,。,例题四,排一本,400,页的书的页码，共需要多少个数码“,0”,？,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,20,，,30,，,90,，,100,。,第一部分,第二部分,201,，,202,，,203,，,，,208,，,209,，,210,，,220,，,230,，,290,，,300,。,301,，,302,，,303,，,，,308,，,309,，,310,，,320,，,330,，,390,，,300,。,11,20,3,=71,（个）,答：共需要,71,个数码,0,。,第三部分,第四部分,分段法,101，102，103，108，109，110，例题四,练习四,阿派在练习写数，他从,1,写到,100,，那么在这,100,个数中，他共写了多少个,1,？,1,，,2,，,，,8,，,9,，,10,，,11,，,12,，,，,18,，,19,，,20,，,21,，,30,，,31,，,90,，,91,，,92,，,，,98,，,99,，,100,个位数,十位数,百位数,10,10,1,=21,（个）,答：他共写了,21,个,1,。,练习四 阿派在练习写数，他从1写到100，那么在这100个,例题五（选讲）,有一本,48,页的书，中间缺了一张，卡尔将残书的页码相加，得到,1131,。老师说,卡尔,计算错了，你知道为什么吗？,22,23,偶数,奇数,（,1,48,）,482,=1176,1176,1131=45,（,45,1,）,2,22,（页）,22,1,23,（页）,22,页和,23,页不在同一张纸上。,答：卡尔算出的掉的两页不在同一张上。,等差数列求和公式：,(1,n)n,2,例题五（选讲）有一本48页的书，中间缺了一张，卡尔将,练习五（选讲）,一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是,1200,，这本书有多少页，撕掉的一张上的页码分别是什么？,等差数列求和公式：,(1,n)n,2,假设这本书有,48,页,（,1,48,）,482,1176,11761200,，太大了,草稿本,假设这本书有,50,页,，,（,1,50,）,502,1275,1200,75,（,75,1,）,2,37,（页）,37,1,38,（页）,答：这本书一共有,50,页，撕掉的一张上的页码分别是,37,页和,38,页。,1275,练习五（选讲）一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码,总结,页码问题（方法）：,.,分段法；,.,等差数列求和公式。,总结页码问题（方法）：.分段法；.等差数列求和公式。,