多边形的内角和,R,四年级下册,一、提问激趣，导入新课,观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？,长方形,正方形,平行四边形,梯形,这些四边形的内角和是多少呢？,四边形的内角和是多少度？,我们学过哪些四边形？,长方形,正方形,平行四边形,梯形,普通四边形,这些图形的内角和是不是一样的呢？,二、合作交流，探索四边形的内角和,长方形和正方形的,4,个角都是直角，它们的内角和是,360,。,9,0,4,=360,小组合作,：,探究平行四边形、梯形或不规则四边形的内角和是多少度？,先测量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度,。,1,测量法,70,60,120,110,70+60+120+110=360,1,1,2,2,4,3,3,4,2,剪拼法,我把这个四边形的,4,个角剪下来拼成了一个周角。,3,分割法,我把这个四边形分成了,2,个三角形。,一个三角形的内角和是,180,，两个相加为360。,结,论,四边形的内角和是,_,。,360,我们大家共同证明了,所有四边形的内角和都是,360,。,结合前面所学的知识,，,你们想一想,，,最好最直接的办法是怎样的呢,？,分割法,，,看分成了几个三角形,，,就有几个,180,。,一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有,3,个,180,。,3,180= 540,三、拓展延伸，加深理解,1.,探究五边形的内角和。,2.,你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？,你是怎么想的呢？,提示：,将六边形分成了三角形再计算！,我把这个六边形分成了 4 个三角形，180,4720,。,我把这个六边形分成了 6 个三角形，把 6 个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180,6360,720,6,7,2,3,180,4,180,5,3.,画一画，算一算，你发现了什么？,发现,每个多边形都可以分成（,n,2）个三角形，,n,边形的内角和180,（,n,2）,。,n,是多边形的边数。,4.,连一连。,有一个直角，有两条边相等。,只有两个锐角，没有直角。,三个角相等。,没有直角和钝角。,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,等腰三角形,等边三角形,5.,下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？,1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,第,n,幅图三角形个数为,1+2+3+,+(,n,-1)+,n,，,n,为大三角形被分成的基础三角形个数。,多边形的内角和,四边形的内角和是,360,。,n,边形的内角和,=,180,（,n,-2,）。,四、课堂小结，交流收获,填表，发现规律。,备选练习,我发现：,n,(,n,3),边形的内角和,_,3,1,180,4,2,360,5,3,540,6,4,720,180(,n,-2),