,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标人教,A,版,高中数学,必修,2,4.2.1,直线与圆的位置关系,新课标人教A版高中数学必修2,*,2,直线与圆的位置关系,尤溪县第五中学 蒋秀金,*2直线与圆的位置关系尤溪县第五中学 蒋秀金,2,3,一,.,复习回顾,3一.复习回顾,*,4,4,、点和圆的位置关系有几种？,（,1,）,dr,点 在圆外,r,d,*44、点和圆的位置关系有几种？（1）dr,*,5,5,、“,大漠孤烟直，长河落日圆,”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,*55、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它,O,x,y,一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为,30km,的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西,70km,处，港口位于小岛中心正北,40km,处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？,为解决这个问题，我们以小岛中心为原点,O,，东西方向为,x,轴，建立如图所示的,直角坐标系,，其中取,10km,为单位长度,轮船,实例引入,问题,港口,Oxy 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心,O,x,y,轮船,实例引入,问题,港口,轮船航线所在直线,l,的方程为：,问题归结为圆心为,O,的圆与直线,l,有无公共点,这样，受暗礁影响的圆形区域所对应的圆心为,O,的圆的方程为,:,Oxy轮船实例引入问题港口轮船航线所在直线 l 的方程为：,(2),直线和圆有,唯一,公共点,叫做直线和圆,相切,这条直线叫,圆的切线,，,这个公共点叫,切点。,(1),直线和圆有,两个,公共点,叫做直线和圆,相交,，,这条直线叫,圆的割线，,这两个公共点叫,交点。,(3),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,探索新知,(2)直线和圆有唯一公共点,(1)直线和圆有两个公共点,(3,*,9,(1),利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,n,=0,n,=1,n,=2,直线与圆,相离,直线与圆,相切,直线与圆,相交,0,代数法,直线与圆的位置关系的判定方法：,*9(1)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：n=0n=,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系,数量关系,二、直线和圆的位置关系（用圆心,o,到直线,l,的,距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分）,几何法,直线和圆相交d r,*,11,例,1,、如图，已知直线,l:3x+y-6=0,和圆心为,C,的圆,x,2,+y,2,-2y-4=0,，判断直线,l,与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,.,x,y,O,C,A,B,l,解法一,：,所以,直线,l,与圆相交，有两个公共点,.,直线与圆的位置关系,*11例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆,*,12,例,1,、如图，已知直线,l:3x+y-6,和圆心为,C,的圆,x,2,+y,2,-2y-4=0,，判断直线,l,与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,.,x,y,O,C,A,B,l,解法二,：由直线,l,与圆的方程，得,消去,y,，得,*12例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2,*,13,例,1,、如图，已知直线,l:3x+y-6,和圆心为,C,的圆,x,2,+y,2,-2y-4=0,，判断直线,l,与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,.,x,y,O,C,A,B,l,所以,直线,l,与圆有两个公共点,它们的坐标分别是,A(2,0),B(1,3),*13例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2,*,14,X,C(1,3),3x-4y-6=0,Y,0,练习,2,、求以,C(1,3,）为圆心，并和直线,3x-4y-6=0,相切的圆的方程,.,1,、判断直线,3x+4y+2=0,与圆,x,2,+y,2,-2x=0,的位置关系,.,*14XC(1,3)3x-4y-6=0Y0练习2、求以C(1,*,15,例,2,：求直线,x-2y+5=0,被圆,x,2,+y,2,=25,截得的弦长。,法一：求出交点，利用两点间距离公式；,法二：弦心距,半弦长及半径构成直角三角形的三边，,通过勾股定理求解。,弦长问题,*15 弦长问题,*,16,例,3,、已知过点,M,（,-3,，,-3,）的直线,l,被圆,x,2,+y,2,+4y-21=0,所截得的弦长为 ，求直线,l,的方程。,.,x,y,O,M,.,E,F,*16例3、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+,例,3.,已知过点,M(-3,-3),的直线,l,被圆,所截得的弦长为,求,l,的方程,.,解,:,因为直线,l,过点,M,可设所求直线,l,的方程为,:,对于圆,:,如图,:,根据圆的性质,解得,:,所求直线为,:,例3.已知过点M(-3,-3)的直线l 被圆,*,18,小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用第,二,种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,*18小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1,*,19,判断直线与圆的位置关系的方法,:,直线,圆,d,:,圆心,C,(,a,b,),到直线,l,的距离,相交,相切,相离,公共点,(,交点,),个数,d,与,r,的大小关系,图象,0,个,1,个,2,个,*19判断直线与圆的位置关系的方法:直线圆d:圆心C(a,练习,:P128,：,2,，,4,作业,:P132,习题,4.2A,组：,2,5,高中数学直线与圆的位置关系ppt课件,*,21,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,*21知识像一艘船,