,第,#,页，共,18,页,九年级（上,）,期中数学试,卷,题号,一,二,三,总分,得分,一、选择题（本大题共,12,小题，共,36.0,分）,1.,方程,x,（,x,+2,）,=0,的根是（,A.,x=2,C.,x1=0,，,x2=2,）,B.,x=0,D.,x1=0,，,x2=2,2.,下列命题，其中是真命题的为（）,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,对角线互相垂直的四边形是菱形,对角线相等的四边形是矩形,一组邻边相等的矩形是正方形,已知,m,，,n,是关于,x,的一元二次方程,x,2,-3,x,+,a,=0,的两个解，若,（,m,-1,）（,n,-1,）,=-6,，,3.,则,a,的值为（,A.,10,）,B.,4,C.,4,D.,10,）,4.,在同一直角坐标系中，函数,y,=,kx,和,y,=,kx,-3,的图象大致是（,A.,B.,C.,D.,5.,用配方法解一元二次方程,2,x,2,-4,x,-2=1,的过程中，变形正确的是（）,A.,2(x1)2=1,B.,2(x2)2=5,C.,(x1)2=52,D.,(x2)2=52,6.,反比例函数,y,=,k,x,（,k,0,）的图象经过点（,-2,，,3,），则该反比例函数图象在（）,A.,第一，三象限,B.,第二，四象限,C.,第二，三象限,D.,第一，二象限,如图，矩形,ABCD,的顶点,A,，,B,在,x,轴的正半轴上，反比例函数,y,=,kx,在第一象限 内的图象经过点,D,，交,BC,于点,E,，若,AB,=4,，,CE,=2,BE,，,ADAO=34,，,则,k,的值为,（）,7.,A.,3,B.,23,C.,6,D.,12,8.,如图，已知矩形,ABCD,中,，,AB,=2,，,在,BC,上取一点,E,，,沿,AE,将,ABE,向上折叠，使,B,点落在,AD,上的,F,点处，若四边形,EFDC,与矩形,ABCD,相似，则,AD,=,（）,第,1,页，共,18,页,九年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题,A.,5,B.,5+1,C.,4,D.,23,9.,已知关于,x,的一元二次方程,（,m,-2,）,2,x,2,+,（,2,m,+1,）,x,+1=0,有两个不相等的实数根，,则,m,的取值范围是（,A.,m34,C.,m34,且,m2,）,B.,m34,D.,m34,且,m2,1,0,.,如图，在正方形,ABCD,中,，,E,，,F,分别为,AD,，,BC,的中点，,P,为 对角线,BD,上的一个动点，则下列线段的长等于,AP,+,EP,最小值,的是（,AB,DE,BD,AF,）,1,1,.,如图,，,在平行四边形,ABCD,中,，,AB,=6,，,AD,=9,，,BAD,的平分线交,BC,于,E,，,交,DC,的延长线于,F,，,BG,AE,于,G,，,BG,=,42,，,则,EFC,的周长为（）,A.,11,B.,10,C.,9,D.,8,1,2,.,如图，已知,E,，,F,分别为正方形,ABCD,的边,AB,，,BC,的中 点，,AF,与,DE,交于点,M,，,O,为,BD,的中点，则下列结论：,AME,=90,；,BAF,=,EDB,；,BMO,=90,；,MD,=2,AM,=4,EM,；,AM,=,23,MF,其中正确结论的是,（）,A.,B.,C.,D.,二、填空题（本大题共,4,小题，共,12.0,分）,1,3,.,1,4,.,，,已知：,x6=y4=z,3,（,x,、,y,、,z,均不为零），则,x+3y3y2,z,=,如,图,，,在菱,形,ABCD,中,，,ABC,=120,，,将,菱,形折,叠,使点,A,恰好落在对角线,BD,上的点,G,处（不与,B,、,D,重合），折痕为,EF,，,若,DG,=2,，,BG,=6,，,则,BE,的长 为,1,5,.,1,6,.,已知,a+bc=a+cb=b+ca=k,，,则,k,的值是,如图，矩形,OABC,的顶点,A,，,C,分别在,x,轴，,y,轴上，顶点,B,在第一象限,，,AB,=1,，,将线段,OA,绕点,O,按逆时针方向旋转,60,得到线段,OP,，,连接,AP,，,反比例函数,y,=,kx,（,k,0,）,的图象经过,P,，,B,两点，则,k,的值为,第,2,页，共,18,页,A.5B.5+1C.4D.239.已知关于 x,三、解答题（本大题共,7,小题，共,56.0,分）,1,7,.,解方程：,（,1,）,2,（,x,-3,）,=3,x,（,x,-3,）,（,2,）,2,x,2,-,x,-3=0,1,8,.,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,-2,，,4,），,B,（,-2,，,1,），,C,（,-5,，,2,）,请画出,ABC,关于,x,轴对称的,A,1,B,1,C,1,将,A,1,B,1,C,1,的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以,-2,，,得到对应的,点,A,2,，,B,2,，,C,2,，请画出,A,2,B,2,C,2,求,A,1,B,1,C,1,与,A,2,B,2,C,2,的面积比，即,SA1,B1C1,：,SA2,B2C2,=,（不写 解答过程，直接写出结果）,1,9,.,，,如图,，,利用一面足够长的墙,，,用铁栅栏围成一个矩形 自行车场地,ABCD,，,在,AB,和,BC,边各有一个,2,米宽的,小门（不用铁栅栏），设矩,形,ABCD,的,宽,AD,为,x,米 矩形的长为,AB,（,且,AB,AD,）,若所用铁栅栏的长为,40,米，用含,x,的代数式表 示矩形的长,AB,；,在,（,1,）,的条件下,，,若使矩形场地面积为,192,平方米,，,则,AD,、,AB,的长应分 别为多少米？,第,3,页，共,18,页,三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）17.解方,2,0,.,深圳市民中心广场上有旗杆如图,所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图,，,某一时刻,，,旗杆,AB,的影子一部分落在平台上,，,另一部分落在斜坡上,，,测 得落在平台上的影长,BC,为,16,米，落在斜坡上的影长,CD,为,8,米,，,AB,BC,；,同一 时刻,，,太阳光线与水平面的夹角为,45.1,米的标杆,EF,竖立在斜坡上的影长,FG,为,2,米，求旗杆的高度,2,1,.,，,如图,，,ABC,中,，,AB,=,AC,，,AD,是,BAC,的角平分线，点,O,为,AB,的中点,，,连接,DO,并延长到点,E,，使,OE,=,OD,，,连接,AE,，,BE,求证：四边形,AEBD,是矩形；,当,ABC,满足什么条件时，矩,形,AEBD,是正方,形 并说明理由,2,2,.,如图，在平面直角坐标系中，正比例函数,y,=,kx,（,k,0,）,与反比例函数,y,=,3x,的图象 分别交于,A,、,C,两点，已知点,B,与点,D,关于坐标原点,O,成中心对称，且点,B,的坐 标为（,m,，,0,）其中,m,0,四边形,ABCD,的是,（填写四边形,ABCD,的形状）,当点,A,的坐标为（,n,，,3,）时，四边形,ABCD,是矩形，求,m,，,n,的值,试探,究：,随着,k,与,m,的变化，四边形,ABCD,能不能成为菱形？若能，请直接 写出,k,的值；若不能，请说明理由,第,4,页，共,18,页,20.深圳市民中心广场上有旗杆如图所示，某学校兴趣小组测量,2,3,.,在直角坐标,系,中，过原,点,O,及,点,A,（,8,，,0,），,C,（,0,，,6,）作矩,形,OABC,、连,结,OB,，,点,D,为,OB,的中点,，,点,E,是线段,AB,上的动点,，,连结,DE,，,作,DF,DE,，,交,OA,于点,F,，,连结,EF,已知点,E,从,A,点出发,，,以每秒,1,个单位长度的速度在线段,AB,上移动，设移动时间为,t,秒,如图,1,，当,t,=3,时，求,DF,的长,如图,2,，,当点,E,在线段,AB,上移动的过程中,，,DFDE,的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出,DFDE,的值,连结,AD,，,当,AD,将,DEF,分成的两部分的面积之比为,1,：,2,时,，,求相应的,t,的值,第,5,页，共,18,页,23.在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0），C（0,第,6,页，共,18,页,答案和解,析,1.,【答案】,C,【解析】,解：,x,（,x+2,）,=0,，,x=0,或,x+2=0,，,解得,x,1,=0,，,x,2,=-2,故,选,：,C,本,题,可根据,“,两式相乘,值为,0,，,这,两式中至少有一式,值为,0”,来解,题,本,题,考,查,了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活,选,用合适的方法,2.,【答案】,D,【解析】,解：,A,、例如等腰梯形，故,本,选项错误,；,B,、根据菱形的判定,，,应,是,对,角,线,互相垂直的平行四,边,形，故本,选项错误,；,C,、,对,角,线,相等且互相平分的平行四,边,形是矩形，故本,选项错误,；,D,、,一,组邻边,相等的矩形是正方形，故本,选项,正确 故,选,：,D,分析是否,为,真命,题,，需要,分,别,分析各,题设,是否能推出,结论,，从而利用排除法,得出答案,本,题,主要考,查,平行四,边,形的判定与命,题,的真假区,别,正确的,命,题,叫真命,题,，,错误,的命,题,叫做假命,题,判断,命,题,的真假关,键,是要熟悉,课,本中的性,质,定理，,难,度适中,【答案】,C,【解析】,解：根据,题,意得：,m+n=,3,，,mn=,a,，,（,m-1,）（,n-1,）,=mn-,（,m+n,）,+1=-6,，,a-3+1=-,6,，解得：,a=-,4,故,选,：,C,利用根与系数的关系表示出,m+n,与,mn,，已知等式,左,边,利用多,项,式乘多,项,式 法,则变,形，将,m+n,与,mn,的,值,代入即可求出,a,的,值,此,题,考,查,了根与系数的关系，熟,练,掌握根与系数的关系是解本,题,的关,键,【答案】,B,【解析】,解：分两种情况,讨论,：,当,k,0,时,，,y=kx-3,与,y,轴,的交点在,负,半,轴,，,过,一、三、四象限，反比例函数 的,图,象在第一、三象限；,当,k,0,时,，,y=kx-3,与,y,轴,的交点在,负,半,轴,，,过,二、三、四象限，反比例函数 的,图,象在第二、四象限,故,选,：,B,根据一次函数和反比例函数的特点,，,k0,，所以,分,k,0,和,k,0,两种情况,讨 论,当两函数系,数,k,取相同符号,值,，两函,数,图,象共存于同一坐,标,系内的即,为,正确答案,本,题,主要考,查,了反比例函数的,图,象性,质,和一次函数的,图,象性,质,，,关,键,是由,k,的取,值,确定函数所在的象限,第 6 页，共 18 页答案和解析,【答案】,C,【解析】,解：,2x,2,-4x=3,，,x,2,-2x=,，,则,x,2,-2x+1=1+,，即,（,x-1,）,2,=,，故,选,：,C,将常数,项,移到方程的右,边,后，把二次,项,系数化,为,1,后两,边,配上一次,项,系数一 半的平方即可得,本,题,主要考,查,解一元二次方程的能力，熟,练,掌握解一元二次方程的几种常用 方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，,结,合方程的特点,选择,合 适、,简,便的方法是解,题,的关,键,【答案】,B,【解析】,解：反比例函数,y=,（,k0,）的,图,象,经过,点（,-2,，,3,），,则,点（,-2,，,3,）一定在函数,图,象上，,满,足函数解析式，代入解析式得到：,k=-6,，,因而反比例函数的解析式是,y=,，,图,象一定在第二，四象限 故,该,反比例函数,图,象在第二，四象限,故,选,：,B,反比例函数,y=,（,k0,）的,图,象,经过,点,（,-2,，,3,）