单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.2,直线和圆的位置关系,（第,1,课时）,海上升明月,天涯共此时,(,地平线,),a(,地平线,),O,O,O,你认为直线与圆有哪些位置关系,?,(2),直线和圆有,唯一,个公共点,叫做直线和圆,相切,这条直线叫圆的,切线,，,这个公共点叫,切点,。,(3),直线和圆有,两,个公共点,叫做直线和圆,相交,，,这条直线叫圆的,割线,，,这两个公共点叫,交点,。,(1),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆的位置关系,d,r,直线,l,与,O,相离；,d,=,r,直线,l,与,O,相切；,d,r,直线,l,与,O,相交,.,r,d,l,O,l,r,d,O,A,r,d,O,A,l,B,设,O,的半径为,r,，直线,l,到圆心,O,的距离为,d,，在直线和圆的不同位置关系中，,d,与,r,具有怎样的大小关系？,?,思,考,反过来，你能根据,d,与,r,的大小,关系来确定直线和圆的位置关系吗？,归 纳,直线与圆的,位置关系,相交,相切,相离,图 形,公共点个数,公共点名称,直线名称,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,2,个,交点,割线,1,个,切点,切线,d,r,没有,1,、已知圆的直径为,13cm,，,设直线和圆心的距离为,d,：,3),若,d=8 cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,2),若,d=6.5cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,1),若,d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,相交,相切,相离,练一练,2,1,0,A,B,6.5,c,m,d,=4.5,cm,O,M,N,O,6.5c,m,d,=6.5,cm,D,O,6.5,cm,d,=8,cm,练 习,1.,已知,O,的半径为,5 cm,，圆心,O,到直线,a,的距离为,3 cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_,直线,a,与,O,的公共点是,2.,已知,O,的半径是,4 cm,，,O,到直线,a,的距离是,4 cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_,3.,已知,O,的半径为,6 cm,，圆心,O,到直线,a,的距离为,7 cm,，则直线,a,与,O,的公共点个数是,4.,已知,O,的直径是,6 cm,，圆心,O,到直线,a,的距离是,4 cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,例题：在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r=2cm,；,（,2,）,r=2.4cm,(3)r=3cm,B,C,A,4,3,D,(1),当,r=2cm,时,有,dr,因此,C,和,AB,相离。,B,C,A,4,3,D,（,2,）当,r=2.4cm,时,有,d=r,因此,C,和,AB,相切。,（,3,）当,r=3cm,时，,有,dr,，,因此，,C,和,AB,相交。,B,C,A,4,3,D,B,C,A,4,3,D,已知：如图，,AOB,=30,，,P,为,OB,上一点，且,OP,=5 cm,，以,P,为圆心，以,R,为半径的圆与直线,OA,有怎样的位置关系？为什么？,应 用,P,A,O,B,练习,3,已知,O,到直线,l,的距离为,d,，,O,的半径为,r,，若,d,、,r,是方程,x,2,-,7,x,+,12,=,0,的两个根，则直线,l,和,O,的位置关系是,_,4,练习,练习,2,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则,A,与,x,轴的位置关系是,_,，,A,与,y,轴的位置关系是,_,相离,相切,4,练习,y,x,A,-,3,-,4,O,2,、判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用第,二,种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,小 结,1.,直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,5,.,设,O,的半径为,4,，圆心,O,到直线,a,的距离为,d,，若,O,与直线,a,至多只有一个公共点，则,d,为（）,.,A,d,4,B d,4,C d,4,D d,4,6.,设,P,的半径为,4 cm,，直线,l,上一点,A,到圆心的,距离为,4 cm,，则直线,l,与,O,的位置关系是（）,.,A,相交,B,相切,C,相离,D,相切或相交,C,D,练 习,直线和圆的位置关系,直线和圆的位置,相交,相切,相离,图形,公共点个数,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,公共点名称,直线名称,2,1,0,dr,交点,切点,无,割线,切线,无,l,d,r,d,r,d,r,