,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,精选最新中小学教学课件,*,第二十四章 圆,24.4,弧长和扇形面积,第,2,课时,弧长和扇形面积（二）,第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积第2课时弧长和,课前预习,A.,圆锥的基本概念：,（,1,）圆锥是由一个,_,和一个,_,围成的；,（,2,）连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的,_,；,（,3,）连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的,_,；,（,4,）圆锥的母线、高、底面圆的半径恰好构成一个,_,三角形,.,底面,侧面,母线,高,直角,课前预习A.圆锥的基本概念：底面侧面母线高直角,课前预习,B.,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个,_,，扇形的半径是圆锥的,_,，扇形的弧长是圆锥底面圆的,_.,1.,圆锥的底面半径长为,5,，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是,_.,2.,如图,24-4-11,已知圆锥的高为,8,，,底面圆的直径为,12,，则此圆锥的侧面,积是,_.,扇形,母线长,周长,60,10,课前预习B.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面,课堂讲练,典型例题,知识点1：圆锥的侧面展开图及其侧面积计算,【例1】如图24-4-12，一个圆锥形工艺品，它的高为,cm，侧面展开图是半圆.求：,（1）圆锥的母线长与底面半径之比；,（2）圆锥的侧面积.,课堂讲练典型例题知识点1：圆锥的侧面展开图及其侧面积计算,课堂讲练,解：（1）设圆锥底面半径为r cm，母线为l cm，,由题知，2r=l.,解得lr=21.,圆锥母线长与底面半径之比为21.,（2）由题知,r,2,+（,）,2,=l,2,，把l=2r代入，解得r,1,=-3（不符题意，舍去），r,2,=3.,l=6.,圆锥的侧面积=rl=18（cm,2,）.,课堂讲练解：（1）设圆锥底面半径为r cm，母线为l cm，,课堂讲练,知识点2：圆锥的全面积计算,【例2】如图24-4-13，在直角三角形ABC中，两直角边AC=3 cm，BC=2 cm.计算以直角边AC为旋转轴，旋转一周所形成的图形的全面积.（结果保留）,课堂讲练知识点2：圆锥的全面积计算,课堂讲练,解：根据旋转图形为圆锥，知圆锥母线为AB，底面圆的半径为BC，,直角边AC=3 cm，BC=2 cm，,AB=,（cm）.,圆锥底面圆的周长=2,BC=22=4（cm），,圆锥的侧面积=,4=,（cm,2,）.,圆锥底面圆的面积为2,2,=4（cm,2,）.,旋转一周所形成的图形的全面积为（4+,）cm,2,.,课堂讲练解：根据旋转图形为圆锥，知圆锥母线为AB，底面圆的半,课堂讲练,1.,已知圆锥的侧面展开图是一个半径为,12 cm,，弧长为,12cm,的扇形，求这个圆锥的侧面积及高,.,举一反三,解：这个圆锥的侧面积为,1212=72,（,cm,2,）,.,设底面圆的半径为,r,，则,2r=12.,解得,r=6.,故这个圆锥的高为（,cm,）,.,课堂讲练1.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，,课堂讲练,2.,如图,24-4-14,所示，现有一圆心角为,90,、半径为,80 cm,的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒,.,如果用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封（接缝都忽略不计），求：,（,1,）该圆锥盖子的半径为多少厘米？,（,2,）制作这个密封量筒，共用铁片,多少平方厘米？（结果保留,）,课堂讲练2.如图24-4-14所示，现有一圆心角为90,课堂讲练,解：（,1,）圆锥的底面周长是,=40,（,cm,）,.,设圆锥底面圆的半径是,r,，则,2r=40.,解得,r=20,（,cm,）,.,（,2,）,S=S,侧,+S,底,=,80,2,+20,2,=2 000,（,cm,2,）,.,答：共用铁片,2 000 cm,2,.,课堂讲练解：（1）圆锥的底面周长是=40（cm）,分层训练,【A,组,】,1.,圆锥的侧面展开图是一个弧长为,12,的扇形，则这个圆锥底面的半径是（）,A.24,B.12,C.6,D.3,2.,已知圆锥的底面半径长为,5,，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）,A.2.5B.5,C.10D.15,C,C,分层训练【A组】1.圆锥的侧面展开图是一个弧长为12的扇,分层训练,3.,圆锥的底面半径是,1,，母线长是,4,，则它的侧面展开图的圆心角是,_.,4.,已知母线长为,10 cm,的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,90,的扇形，求这个圆锥的底面半径,.,90,解：由已知可得扇形弧长为,10=5,（,cm,），,则,2r=5,，得,r=,（,cm,）,.,即这个圆锥的底面半径为,2.5 cm.,分层训练3.圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开,分层训练,5.,要在如图,24-4-15,所示的一个机器零件（尺寸单位：,mm,）表面涂上防锈漆，请你,帮助计算一下这个零件的表,面积,.,（结果保留,）,解：由勾股定理,得圆锥母线长,l=50,（,mm,），,S,表面积,=S,圆柱侧,+S,圆锥侧,+S,圆柱底,=2rh+rl+r,2,=8 000+2 000+1 600=11 600,（,mm,2,）,.,答：这个零件的表面积为,11 600 mm,2,.,分层训练5.要在如图24-4-15所示的一个机器零件（尺,分层训练,【B,组,】,6.,一个圆锥形的圣诞帽的底面半径为,12 cm,，母线长为,13 cm,，则圣诞帽的表面积为（）,A.312 cm,2,B.156 cm,2,C.78 cm,2,D.60 cm,2,B,分层训练【B组】6.一个圆锥形的圣诞帽的底面半径为12 c,分层训练,7.如图24-4-16，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8.,（1）分别以直线AC,BC为轴，把ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；,（2）以直线AB为轴，把ABC旋转一周，求所得几何体的表面积.,分层训练7.如图24-4-16，在RtABC中，C=9,分层训练,解：（1）以直线AC为轴，把ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积=80，以直线BC为轴，把ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积=60.,（2）以直线AB为轴，把ABC旋转一周，所得几何体的表面积是,.,分层训练,分层训练,【C,组,】,8.,如图,24-4-17,，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图,24-4-17,所示的一个圆锥模型,.,设圆的半径为,r,，扇形的半径为,R,，则圆的半径与扇形的半径之间的关系是（）,A.R=2r B.R=r,C.R=3rD.R=4r,D,分层训练【C组】8.如图24-4-17，在正方形铁皮上剪,分层训练,9.如图24-4-18，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC.,（1）求被剪掉部分（阴影部分）的面积;,（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？,解：（1）S,阴影,=,（2）底面半径为,分层训练9.如图24-4-18，有一直径为1的圆形铁皮，要,编后语,有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：,一、“超前思考，比较听课”,什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。,比如在讲,林冲棒打洪教头,一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？,老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。,二、同步听课法,有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？,如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。,如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。,尖子生好方法,:,听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。,2024/11/19,精选最新中小学教学课件,19,编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪,thank you!,2024/11/19,精选最新中小学教学课件,20,thank you!2023/9/19精选最新中小学教学课件,