单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1,比例线段,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 线段的比和成比例线段,4.1 比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练,1.,知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；,（重点）,2,理解成比例线段的概念；（重点）,3,掌握成比例线段的判定方法（难点）,学习目标,1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；学习目标,问题,1,下面两张邮票有什么特点？有什么关系？,导入新课,情境引入,问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课情境引入,问题,2,多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？,问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状,下面图形有什么相同和不同的地方？,讲授新课,图形的放大与缩小,一,观察与思考,下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课图形的放大与缩小一观,相同点：形状相同,不同点：大小不相同,相同点：形状相同,图形的放大,图形的放大,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.,图形的缩小,两个图形相似,图形的缩小,归纳：,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？,思考：,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的,线段的比和成比例线段,二,如果选用同一个长度单位得两条先线段,AB,CD,的长度分别是,m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即,A,B,C,D,m,n,AB,:,CD=m,:,n,或,如果把 表示成比值,k,那么,=k,，或,AB=k CD,两条线段的比实际上就是两个数的比,.,线段的比和成比例线段 二 如果选用同一个长度单位得两条,1.,若线段,AB,6,cm,，,CD,4,cm,，则,.,2.,若线段,AB,8cm,，,CD,2dm,，则,.,思考：,两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？,有关,？,无关,？,求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一,在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同,.,注意：,虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数,.,练一练,1.若线段AB6cm，CD4cm，则,4.,五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,形状相同，,AB,5cm,，,AB,3cm,，,AB,AB,.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,53,3.,已知线段,AB,8cm,，,AB,2cm,，,AB,AB,的比为,，,AB,AB,的比值为,，,AB,AB,.,41,4,4,练一练,4.五边形ABCDE与五边形ABCDE形状相同，A,你能举出生活中使用线段的比的例子吗？,你能举出生活中使用线段的比的例子吗？,北师大版九年级上册数学4,做一做：,设小方格的边长为,1,，四边形,ABCD,与四边形,EFGH,的顶点都在格点上，那么,AB,，,AD,EF,EH,的长度分别是多少？,A,B,C,D,G,H,E,F,计算,的值，你发现了什么？,做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的,A,B,C,D,G,H,E,F,AB CDGHEF,四条线段,a,b,c,d,中，如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的比，即 ，那么这四条线段,a,b,c,d,叫作,成比例线段,，简称,比例线段,.,归纳总结,AB，EF，AD，EH,是成比例线段，,AB，AD，EF，EH,也是成比例线段,.,注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！,四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比,例,1,：,判断下列线段,a,、,b,、,c,、,d,是否是成比例线段：,（,1,）,a,4,，,b,6,，,c,5,，,d,10,；,解：（,1,）,线段,a,、,b,、,c,、,d,不是成比例线段,，,，,典例精析,例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）,（,2,）,a,2,，,b,，,c,，,d,（,2,）,线段,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段,（2）a2，b，c，d （2）,注意,:,1.,若,a:b=k,说明,a,是,b,的,k,倍,；,2.,两条线段的比与所采用的,长度单位无关,，但求比时两条线段的长度单位必须一致；,3.,两条线段的,比值是一个没有单位的正数,；,4.,除了,a=b,外,a,:,bb,:,a,互为倒数,.,注意:互为倒数.,1.,判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？,成比例线段,不成比例线段,2.,下列各组线段中成比例线段的是（）,C,练一练,1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？成比例线段不成比,解：根据题意可知,AB=a,m,AE,=,a,m,AD,=1m,.,由 ，得,即 开平方,得,例,2,：,一块矩形绸布的长,AB=a,m,宽,AD,=1m,，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么,a,的值应当是多少？,D,A,F,E,C,B,解：根据题意可知,AB=am,AE=a m,AD=1m,当堂练习,1,.,一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）,A,.,100:3,B.,1:3,C.,10:3,D.,1000:3,2,.,甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）,A,.,5:1,B.,1:5,C.,1:500000,D.,500000:1,A,C,当堂练习1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和,解：根据题意可知,AB,=15,AC,=10,BD,=6.,则,AD,=,AB BD,=15 6=9.,则,3.,已知 ，,AB,=15,，,AC,=10,，,BD,=6,求,AE,A,B,C,D,E,解：根据题意可知,3.已知,1.,一条线段的长度是另一条线段的,5,倍，则这两条线段的比等于,.,2.,已知,a、b、c、d,是成比例线段，其中,a,=3,cm,，,b,=2,cm,，,c,=6,cm,，则线段,d,=,.,3.已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为,.,4cm,，,3,，,12,51,拓展练习,1.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于,课堂小结,成比例线段,如果选用同一长度单位量得两条线段,AB,CD,的长,度分别是,m,，,n,，那么这两条线段的比就是它们长,度的比，即,AB,：,CD,=,m,：,n,，或写成,四条线段,a,，,b,，,c,，,d,，如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的,比，即,，那么这四条线段,a,，,b,，,c,，,d,叫做,成比例线段，简称比例线段,.,线段的比,成比例线段,课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD,