单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/5,#,分式方程,（第二课时）,分式方程（第二课时）,1,知识回顾,分式方程的概念,：,分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.,解分式方程时,通过,去分母,将分式方程,转化为,整式方程，体会到将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想,.,知识回顾分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程,2,解分式方程的一般步骤,分式方程,整式方程,x,=,a,a,不是分式,方程的解,a,是分式,方程的解,最简公分母不为,0,最简公分母为,0,检验,解整式方程,去分母,目标,解分式方程的一般步骤分式方程整式方程x=aa不是分式a是分式,3,解分式方程,分析：,方程两边,乘,(,x,+,1)(,x,-,1),最简公分母为,(,x,+,1)(,x,-,1),(,x,+,1)(,x,-,1),解分式方程分析：方程两边乘(x+1)(x-1)最简公分母为(,4,解分式方程,解,:,方程两边,乘,(,x,+,1)(,x,-,1),得,解,得,检验：当,x,=,1,时,(,x,+1,),(,x,-1,)=,0,.,原分式方程无解.,最简公分母为,(,x,+,1)(,x,-,1),解分式方程解:方程两边乘(x+1)(x-1),得解得检验：当,5,例,解下列分式方程：,（,2,）,（,1,）,例解下列分式方程：（2）（1）,6,分析：,原方程可化为,最简公分母为,x,(,x,+,1)(,x,-,1),（,1,）,分母是多项式,分解因式,例,解下列分式方程：,分析：原方程可化为最简公分母为x(x+1)(x-1)（1）,7,检验：,当,时，,x,(,x,+1)(,x,-,1,)0,.,是原分式方程的解.,解,得,变形,得,最简公分母为,x,(,x,+,1)(,x,-,1),方程两边,乘,x,(,x,+1)(,x,-,1),得,解：,0,乘任何数都得,0,多项式加括号,检验：当 时，x(x+1)(x-1)0.解,8,解：,变形,得,整理,得,最简公分母为,(,y,+,2,)(,y,-,2,),（,2,）,例,解下列分式方程：,解：变形,得整理,得最简公分母为(y+2)(y-2)（2）,9,方程两边,乘,得,整理,得,最简公分母为,(,y,+,2,)(,y,-,2,),方程两边乘 ,得整理,得最,10,检验：当 时，0,.,是原分式方程的解.,解,得,整理,得,最简公分母为,(,y,+,2,)(,y,-,2,),检验：当 时，,11,小结,当分式方程中含有可分解因式的,多项式时，先将其进行因式分解,，可方便确定最简公分母；,去分母后是,多项式,时，一定要,加括号,；,分母因式分解后，观察分式的分子和分母，,能约分的要先约分,，可方便计算；,解分式方程一定,要检验,.,小结当分式方程中含有可分解因式的多项式时，先将其进行因式分,12,练习,解下列分式方程：,（,1,）；,（,2,）,；,（,3,）,.,练习解下列分式方程：（1）,13,变形,得,解：,最简公分母为,(,x,+,2,)(,x,-,2,),（,1,）；,练习,解下列分式方程：,变形,得解：最简公分母为(x+2)(x-2)（1）,14,最简公分母为(x+4)(x-4),（2）；,检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.,最简公分母为(x+4)(x-4),（2）;,（1）；,检验：当x=3时，x(x+1)(x-1)0.,最简公分母为x(x+1)(x-1),方程两边乘x(x+1)(x-1),得,方程两边乘 ,得,去分母后是多项式时，一定要加括号；,方程两边乘x(x+1)(x-1),得,最简公分母为(x+1)(x-1),是原分式方程的解.,检验：当 时，(x+4)(x-4)0.,最简公分母为(x+1)(x-1),检验：当 时，0.,方程两边乘x(x+1)(x-1),得,最简公分母为(y+2)(y-2),（2）；,（3）.,是原分式方程的解.,方程两边,乘,(,x+,2)(,x,-,2),得,最简公分母为,(,x,+,2,)(,x,-,2,),变形,得,不要漏乘不含分母的项,最简公分母为(x+4)(x-4)方程两边乘(x+2)(x-2,15,解,得,检验：当,x,=-,2,时，,(,x,+2),(,x,-,2)=0,.,原分式方程无解.,最简公分母为,(,x,+,2,)(,x,-,2,),.,变形,得,解得检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.最简公分母,16,变形,得,解：,最简公分母为,x,(,x,+1)(,x,-,1),（,2,）；,练习,解下列分式方程：,变形,得解：最简公分母为x(x+1)(x-1)（2）,17,变形,得,最简公分母为,x,(,x,+1)(,x,-,1),方程两边,乘,x,(,x,+1)(,x,-,1),得,变形,得最简公分母为x(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+,18,变形,得,最简公分母为,x,(,x,+1)(,x,-,1),检验：,当,x,=3,时,，,x,(,x,+1)(,x,-,1)0,.,x=,3,是原分式方程的解.,解得,变形,得最简公分母为x(x+1)(x-1)检验：当x=3时，,19,变形,得,解：,最简公分母为,(,x,+,4,)(,x,-,4,),（,3,）,.,练习,解下列分式方程：,互为相反数,变形,得解：最简公分母为(x+4)(x-4)（3）,20,最简公分母为(x+1)(x-1),方程两边乘x(x+1)(x-1),得,原分式方程无解.,检验：当 时，(x+4)(x-4)0.,最简公分母为(y+2)(y-2),方程两边乘x(x+1)(x-1),得,是原分式方程的解.,检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.,检验：当x=1 时,(x+1)(x-1)=0.,是原分式方程的解.,最简公分母为x(x+1)(x-1),最简公分母为x(x+1)(x-1),方程两边乘(x+4)(x-4),得,（1）；,方程两边乘x(x+1)(x-1),得,去分母后是多项式时，一定要加括号；,原分式方程无解.,（3）.,检验：当 时，0.,解方程：（1）;,（1）；,最简公分母为x(x+1)(x-1),变形,得,最简公分母为,(,x,+,4,)(,x,-,4,),方程两边,乘,(,x,+4)(,x,-,4),得,最简公分母为(x+1)(x-1)变形,得最简公分母为(x+4,21,解,得,检验：,当,时，,(,x,+,4,)(,x,-,4,),0,.,是原分式方程的解.,变形,得,最简公分母为,(,x,+,4,)(,x,-,4,),解得检验：当 时，(x+4)(x-4)0.,22,课堂小结,1.解较复杂分式方程时,，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；,2.,最简公分母的确定方法；,3.,注意每一步变形都要有依据，去分母时，不要漏乘不含分母的项；,4.,分式方程一定要检验,.,课堂小结 1.解较复杂分式方程时，先变形整理，能约分的先,23,课后作业,解方程：（,1,）,;,（,2,）,;,（,3,）,课后作业 解方程：（1）,24,同学们，再见！,同学们，再见！,25,