单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1 二次函数的图像与性质（第2课时）,田家炳学校 梁宏,4,2,2,2,4,6,4,8,10,2,y,=,x,2,1,y,=,x,2,1,温故知新,y=ax,2,(a0),a0,a0,图,象,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,最值,x,y,O,y,x,O,向上,向下,(0,0),(0,0),y,轴,y,轴,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而增大。,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而减小。,x=0,时,y,最小,=,0,x=0,时,y,最大,=0,抛物线,y=ax,2,(a0),的形状是由,|a|,来确定的,一般说来,|a|,越大,抛物线的开口就越小，,|a|,相等，抛物线的形状相同。,1,、二次函数,y,ax,2,的性质,温故而知新,1,、二次函数,y,ax,2,的性质,2,、分别说出函数,y=x,2,和,y=,6x,2,的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标。,y,x,0,y,x,0,一次函数,y=x,与,y=x+1,的图象是什么关系？,思考,y,0,x,1,-1,.,1,.,.,y=x,y=x+1,二次函数,y=x,2,1,与,y=x,2,的图象有什么关系,?,猜想,y=x,2,1,与,y=x,2,又有何关系呢？,例,2.,在同一直角坐标系中,用描点法画出二次函数,y=x,2,+1,和,y=x,2,1,的图象,解,:,然后描点画图,得到,y=x,2,1,y=x,2,1,的图象,.,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,y=x,2,+1,y=x,2,1,x,3,2,1,0,1,2,3,y=x,2,9,4,1,0,1,4,9,y,=,x,2,1,y,=,x,2,1,10,5,2,1,2,5,10,0,1,0,3,8,3,8,先列表,（,2,）抛物线 与抛物线 有什么关系？,开口方向都向上，对称轴为,y,轴，,y,=,x,2,1,的顶点坐标是（,0,，,1,），,y,=,x,2,1,的顶点坐标是（,0,，,1,）,（,1,）观察函数 的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,y=x,2,+1,y=x,2,1,y=x,2,（,1,）把抛物线,y,=2,x,2,向上平移,5,个单位，会得到哪条抛物线？向下平移,3.4,个单位呢？,2,2,2,4,6,4,4,8,2,4,（,2,）抛物线,y=ax,2,向上平移,K(K0),个单位，就得到抛物线,_;,抛物线,y=ax,2,向下平移,K(K0),个单位，就得到抛物线,_,。,y=ax,2,+K,y=ax,2,K,“,上加下减”,(1),抛物线,y=x,2,+1,经过怎样的平移就可以得到抛物线,y=x,2,-1,？,(2),把抛物线,y=2x,2,-1,向上平移,6,个单位，所得到的抛物线是,_,。,（,3,）经过平移能得到 吗？,y=,2x,2,+5,归纳：,a,决定了抛物线的形状（开口大小和开口方向），平移过程中图象的形状不变即,a,不变。,向,上,对,称,轴,顶点,坐标,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,开口方向,Y,轴,a,0,a,0,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,解析式,y=ax,2,+k,a,0,向,下,函数的增减性,a,0,a,0,（,0,，,k,）,二次函数,y=ax,2,+k,的性质：,抛物线,y=ax,2,+k,可以由抛物线,y=ax,2,向上或向下平移,|k|,得到,.,(k0,向上平移,;k0,时，,y,随,x,的增大而,，当,x0,时，,y,随,x,的增大而,。,作业,6.,已知抛物线,y=mx,2,+n,向下平移,2,个单位后得到函数,y=3x,2,-1,的图像，求,m,n,的值。,7,.,已知抛物线 经过点,D,（,3,），与,x,轴交于,A,、,B,两点，顶点为,C,点，求三角形,ABC,的面积。,谢谢,