,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,北师大版九年级(上),第,四,章,图,形,的,相,似,4.4探索三角形相似的条件(4),北师大版九年级(上)第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条,2,问题情境,如图是一个五角星:,A,B,K,L,C,H,G,F,E,D,(1)从图中找出相等的角、相,等的线段；,(2)从图中找出两对相似比不,同的相似三角形；,(3)线段AC、BC、AB之间有,什么关系？,A,C,B,问题情境如图是一个五角星:ABKLCHGFED(1)从图中找,3,新知探究,、在下图中，度量点C到点A、B的距离。,A,B,C,新知探究、在下图中，度量点C到点A、B的距离。ABC,4,新知归纳,黄金分割的概念：,如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。,B,A,C,新知归纳黄金分割的概念：如图，点C把线段AB分成两条线段AC,5,由，得,例1、计算黄金比。,范例讲解,解：,设AB=1，AC=,x,，则BC=1-,x,即,解这个方程，得,(不合题意，舍去),黄金比,由，得例1、计算黄金比。范例讲解解：设AB=1，AC=x，则,6,新知归纳,黄金分割的概念：,如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。,B,A,C,黄金比：,新知归纳黄金分割的概念：如图，点C把线段AB分成两条线段AC,7,巩固练习,1、如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固,定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，试确定支撑点C到端点,B的距离以及支撑点D到端点A的距离。,巩固练习1、如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、,8,巩固练习,2、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，请,你设法作出一个黄金矩形。,巩固练习2、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，请,9,合作交流,、如图，已知线段AB，按照下列方法作图：,1、经过点B作BD,AB，使BD=AB；,2、连接AD，在DA上截取DE=DB；,3、在AB上截取AC=AE.,A,B,D,E,C,点C就是线段AB的黄金分割点，你能说说其中的道理吗？,合作交流、如图，已知线段AB，按照下列方法作图：1、经过点,10,例2、如左图是古希腊时期的巴台农神庙，如果把图中用,虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽,为边在其内部做正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发,现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD,的宽与长的比是黄金分割比吗？,范例讲解,例2、如左图是古希腊时期的巴台农神庙，如果把图中用范例讲解,11,巩固练习,3、用如图所示的方法也可以作出一条已知点段AB的黄,金分割点H：,(1)以线段AB为边作正方形ABCD；,(2)取AD的中点E，连接EB；,(3)延长DA至F，使EF=EB；,(4)以线段AF为边作正方形AFGH。,点H就是AB的黄金分割点。你能,说说这种作法的道理吗？,巩固练习3、用如图所示的方法也可以作出一条已知点段AB的黄,12,巩固练习,4、通过寻找黄金分割点，设法作出一个如图所示的五角,星。,A,B,K,L,C,H,G,F,E,D,巩固练习4、通过寻找黄金分割点，设法作出一个如图所示的五角A,13,课堂小结,1、黄金分割的概念：,如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。,B,A,C,2、黄金比：,课堂小结1、黄金分割的概念：如图，点C把线段AB分成两条线段,14,