,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,3.3.1,二元一次不等式（组） 与平面区域,3.3.1二元一次不等式（组） 与平面区域,2,一、引例：,某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲两种产品需要,A,种原料,4t,、,B,种原料,12t,，产生的利润为,2,万元；生产乙种产品需要,A,种原料,1t,、,B,种原料,9t,，产生的利润为,1,万元。现有库存,A,种原料,10t,、,B,种原料,60t,，如何安排生产才能使利润最大？,一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲两种产品需要,3,A,种原料,B,种原料,利润,甲种产品,4,12,2,乙种产品,1,9,1,现有库存,10,60,在关数据列表如下：,A种原料 B种原料利润甲种产品4 12,4,设生产甲、乙两种产品的吨数分别为,x,、,y,利润,何时达到最大？,设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y利润何时达到最大？,5,2024/11/19,二元一次不等式表示的平面区域,O,x,y,在平面直角坐标系中，以二元一次方程,x+y-1=0,的解为坐标的点的集合,(x,，,y)|x+y-1=0,是经过点,(0,，,1),和,(1,，,0),的一条直线,l,，,那么以二元一次不等式,x+y-10,的解为坐标的点的集合,(x,，,y)|x+y-10,是,什么图形,?,1,1,x+y-1=0,探索结论,结论：二元一次不等式,ax+by+c0,在平面直角坐标系中表示直线,ax+by+c=0,某一侧所有点组成的平面区域。不等式,ax+by+c0,x+y-10,x+y-10,表示这一直线,哪一侧的平面区域，特殊地，当,c0,时常把原点作为此特殊点,2023/9/26判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法,7,二元一次不等式表示平面区域,例,1,画出不等式,2x+y-60,表示的平面区域。,O,x,y,3,6,注意：,把直线画成虚线以表示区域不包括边界,2x+y-6=0,二元一次不等式表示平面区域例1画出不等式2x+y-60,x,y,o,-3,4,练习1：画出下列不等式所表示的平面区域：3x4y120,9,二元一次不等式表示平面区域,例,2,画出不等式组,表示的平面区域。,O,x,y,3,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,二元一次不等式表示平面区域例2画出不等式组Oxy35x-y+,10,二元一次不等式表示平面区域,练习,:,画出不等式组,表示的平面区域。,二元一次不等式表示平面区域练习:画出不等式组,11,(1),例,3,：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：,(1)例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：,12,(2),(2),13,(3),(3),14,二元一次不等式表示平面区域小结,由于对在直线,ax+by+c=0,同,一侧所有点,(x,，,y),，把它的坐标,(x,，,y),代入,ax+by+c,，所得的实,数的符号都相同，故只需在这条,直线的某一侧取一特殊点,(x,0,，,y,0,),以,ax,0,+by,0,+c,的正负的情况便可,判断,ax+by+c0,表示这一直线,哪一侧的平面区域，特殊地，当,c0,时常把原点作为此特殊点,二元一次不等式表示平面区域小结由于对在直线ax+by+c=0,15,2,、画图时应力求准确，否则将得不到正确结果。,1,、若不等式中不含,0,，则边界应画成虚线，否则应画成实线。,应该注意的几个问题：,2、画图时应力求准确，否则将得不到正确结果。1、若不等式中不,16,二元一次不等式表示平面区域,作业：,P93,习题,3.3,1. 2,二元一次不等式表示平面区域作业：P93 习题 3.3,17,