,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1,分式及其基本性质,9.1分式及其基本性质,1,1.,长方形的面积为,10cm,长为,7cm.,宽应为,_cm;,长方形的面积为,S,长为,a,宽应,为,_;,S,a,?,实际问题,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为Sa?实际,2,2.,把体积为,200cm,的水倒入底面积为,33cm,的圆柱形容器中,水面高度为,_cm;,把体积为,V,的水倒入底面积为,S,的圆柱形容器中,水面高度为,_;,V,S,2.把体积为200cm的水倒入底面积为VS,3,观察式子和，和,，辨析它们的相同点和不同点,.,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中,有无,字母,辨析、思考,两个整式相除的商，分数线可以理解为除号,观察式子和，和 ，辨析它们,4,一般地，如果,A,、,B,都表示整式，且,B,中,含有字母,，那么称 为分式,.,其中,A,叫做分式的分子，,B,为分式的分母,.,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点,.,形成概念,整式,多项式,单项式,分式,有理式,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那,5,探究（,1,）,思考,1,根据下列 的值填表,0,1,问题：分式 在什么条件下有意义？,结论：（,1,）分式中,B0,时，分式,有意义,；,（,2,）分式中,B=0,，分式,无意义,.,探究（1）思考 1 根据下列 的值填表,6,该怎样做？,变式练习,若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,；,(2),；,(3),；,(4),例题设计,该怎样做？变式练习 若把题目要求改为：“当取何值时下列分,7,思考,2,分式 在什么条件下值为,0,？,归纳,分式的值要为,0,，需满足的条件是：分子的值等于,0,且分母值不为,0,仅仅是 就可以了吗？,探究（,2,）,思考2 分式 在什么条件下值为0？归纳,8,探究（,3,）附加问题,思考,3,分式 在什么条件下值为正？,分式 在什么条件下值为负？,归纳,（,1,）当,A,、,B,同号时，,分式 的值为正；,（,2,）,当,A,、,B,同号时，,分式 的值为负,.,探究（3）附加问题思考3 分式 在什么条件,9,学习内容：分式的概念 数学思想：类比,1.,分式 有意义的条件是,_,3.,分式 值为,0,的条件是,_,2.,分式 无意义的条件是,_,4.,分式 值为正的条件是,_,5.,分式 值为负的条件是,_,归纳小结（,3,个,+2,点）,学习内容：分式的概念 数学思想：类比1.分式 有,10,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,分式的分母等于零,分式的值为正或负的条件：,同号得正，异号得负,归纳,分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式,11,问题,小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个,不等于零,的数，分数的值不变,.,分数的基本性质,复习回顾,问题 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算,12,1.,下列从左到右的变形成立吗？为什么？,（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）,类比归纳,2.,你能归纳出以上所体现的变形吗？,3.,会用字母表达式表示吗？,1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？（类比分数的基本性,13,分式的基本性质,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于,0,的,整式,，分式的值不变,.,用式子表示为：,其中，是整式,.,分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0,14,例,1,（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？,例题设计,分子分母都,分子分母都,分子分母都,例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？例题设计分子分,15,观察分子分母如何变化,例,2,填空：,观察分子分母如何变化例2填空：,16,例,3,（补充）判断下列变形是否正确,.,(),(c0),(),(),（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,(),例3（补充）判断下列变形是否正确.(),17,把一个分式的分子和分母的,公因式,约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的,约分,.,分式的约分,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种,18,在化简 时,小颖和小明出现了分歧,.,小颖,:,小明,:,你认为谁的化简对？为什么？,思考,在化简 时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明,19,1.,约分的依据是：,分式的基本性质,2.,约分的基本方法是：,先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式,.,3.,约分的结果是：,整式或最简分式,最简分式：,如果一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式就叫做最简分式,.,1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：,20,化简下列分式：,（,1,）,解,:,原式,（,2,）,解,:,原式,=,化简下列分式：（1）解:原式（2）解:原式=,21,观察下列等式是否成立,分式的符号法则：,分式的分子、分母和分式本身的三个符号中，任意改变其中的两个，分式的值不变,.,观察下列等式是否成立分式的符号法则：分式的分子、分母和分式,22,