单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2.2 平行线的判定（1）,5.2.2 平行线的判定（1）,1,回顾与思考,回顾,&,思考,在同一平面内,相交,平行,的两直线叫做,平行线.,同一平面内，不相交,图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？,1,2,回顾与思考 回顾&思考在同一平面内相交平行,2,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,同学们想一想：,除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,平行公理的推论（平行线的传递性）：,判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两,3,过直线外一点作直线的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,从画图过程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,过直线外一点作直线的平行线CD，看,4,两条直线被第三条直线所截，,如果,同位角相等,，那么这两条直线平行.,E,B,A,C,D,F,3,7,简单地说:,同位角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，EBACDF37简单地说,5,c,a,b,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。,简单地说：,同位角相等，两直线平行。,1=2,（已知）,ab,（,同位角相等，两直线平行）,推论书写：,条件:,1、同位角.2、相等.,结论:,两条构成同位角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(1):,cab12 两条直线被第三条直线所截，,6,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内,7,下图中，如果1=7，能得出ABCD吗?,写出你的推理过程,1=7,1=3,7=3,ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,(),已知,（）,对顶角相等,（）,等量代换,（）,同位角相等,两直线平行,下图中，如果1=7，能得出ABCD吗?1=7,8,B,1,7,A,D,E,F,两条直线被第三条直线所截，,如果,内错角相等,那么这两条直线平行.,C,两直线平行的判定(2):,简单地说:,内错角相等，两直线平行.,B17ADEF 两条直线被第三条直线所截，C两直,9,a,b,l,1,2,内错角相等，两直线平行,。,条件:,1、内错角.2、相等.,结论:,两条构成内错角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(2):,推论书写：,1=2,（已知）,ab,（,内错角相等，两直线平行）,abl12内错角相等，两直线平行。条件:1、内错角.,10,下图中，如果4+7=180,，,能得出ABCD?,4+7=180（已知）,4+3=180（邻补角的定义）,7=3（同角的补角相等）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,E,1,A,C,3,4,7,D,B,F,你还有其它的说理方法吗？,下图中，如果4+7=180，4+7=180,11,方法2,4+7=180（已知）,4+1=180（邻补角的定义）,7=1（同角的补角相等）,ABCD（内错角相等,两直线平行）,把你所悟到的证明的,方法,步骤,书写格式,以及,注意事项,内化为,一种方法.,E,1,A,C,3,4,7,D,B,F,下图中，如果4+7=180,，,能得出ABCD?,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,方法2 4+7=180（已知）7=1（,12,两条直线被第三条直线所截，,如果,同旁内角互补,那么这两条直线平行.,7,B,A,C,D,E,F,4,简单地说:,同旁内角互补，两直线平行.,两直线平行的判定(3):,两条直线被第三条直线所截，7BACDEF4简单地说,13,同旁内角互补，两直线平行。,a,b,l,1,2,条件:,1、同旁内角.2、互补.,结论:,两条构成同旁内角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(3):,1+2=180,（已知）,ab,（,同旁内角互补，两直线平行）,推论书写：,同旁内角互补，两直线平行。abl12条件:1、同旁内角.,14,同位角,相等,内错角,相等,同旁内角,互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图,15,例,1,2=,6,（已知）,_,_(),3=5,（已知）,_,_(),4+,_,=180,o,（已知）,_,_(),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,F,E,例1 2=6（已知）3=5（,16,1=,_,（已知）,ABCE,(),1+,_,=180,o,（已知）,CDBF,(),1+5=180,o,（已知）,_,_(),AB,CE,2,4+,_,=180,o,（已知）,CEAB,(),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,例,2,平行线的判定,1=_（已知）1+_,17,如图，已知,1=75,o,2=105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例,3,平行线的判定,F,E,75,o,105,o,还有其它解法吗？,如图，已知 1=75o,2=105oAC1423B,18,如图，已知,1=75,o,2=105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例,3,平行线的判定,F,E,75,o,105,o,如图，已知 1=75o,2=105oAC1423B,19,已知,3=45,，,1,与,2,互余，试说明？,解：,由于1与2是对顶角，,1=2,又1+2=90(已知),1=2=45,3=45,(已知),1,2,3,A,B,C,D,看谁是高手,AB/CD,45,2=3,ABCD,(内错角相等，两直线平行),还有其它解法吗？,1=3,ABCD,(同位角相等，两直线平行),已知3=45，1与2互余，试说明？,20,（1）从1=2，可以推出,，,理由是,。,（2）从2=,，可以推出,c,d,，,理由是,。,（3）如果1=75，4=105，,可以推出,。,理由是,。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab,21,从1=4，可以推出,，,理由是,。,(3)从ABC+,=180，可以推出,ABCD,，,理由是,。,(2)从2=,，可以推出ADBC，,理由是,。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,(4)从5=,，可以推出ABCD，,理由是,。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,从1=4，可以推出 ，(3),22,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线,平行吗？为什么？,答：,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,a,b,c,1,2,练一练,b,a，,c,a,（已知）,b,c,(同位角相等，两直线平行),1=,2=,90,(垂直的定义),解法1：,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线 答：垂直于同一条直,23,b,a,c,a,(已知),1=2=90(垂直定义),b,c,(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2：,答：,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,abc12解法2：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,24,b,a,c,a,(已知),1=2=90(垂直定义),1+2=180,b,c,(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3：,答：,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,ba,ca(已知)abc12解法3：答：垂直于同一条,25,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线，,那么这两条直线平行。,b,c,1,2,a,推论书写,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,简说为：,结论如果两条直线都垂直于同一条直线，bc12a推论书写垂直于,26,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,试一试,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才,27,1,2,方案1：,40,40,90,120,150,180,60,30,G R E A T,。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,90,120,150,180,60,30,G R E A T,。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,12方案1：40 40901201501806030G,28,40,90,120,150,180,60,30,G R E A T,。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,90,120,150,180,60,30,G R E A T,。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,1,2,40,方案2：,40901201501806030G R E A T。,29,140,40,90,120,150,180,60,30,G R E A T,。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,90,120,150,180,60,30,G R E A T,。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,1,2,方案3：,140 40901201501806030G R E A,30,1.同位角相等,两直线平行.,2.内错角相等,两直线平行.,3.同旁内角互补,两直线平行.,4.如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行.,5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于,同一条直线，那么这两条直线平行。,判定两条直线是否平行的方法有：,小结,1.同位角相等,两直线平行.判定两条直线是否平行的方法有,31,作业,1、,课本P15页,第1、2、4、7 题,2、数学练习册P15-18页,作业1、课本P15页 2、数学练习册P15-18页,32,