单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3,实际问题与一元二次方程,(1),学习目标,：,掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,一、问题导入,二、自学提纲：,自学教材,46,页探究,2,，按要求回答下列问题，自学后能讲解本问题。（,8,分钟）,1,、药品成本年平均下降额与年平均下降率有什么区别和联系,？,2,、列方程求出乙种药品成本的年平均下降率。,3,、思考：,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,4,、,你能总结出有关增长率和降低率的有关数量关系是吗？,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨,乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),乙种药品成本的年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后,甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本,为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率,22.5%,(,相同,),经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额,较大的药品,它的成本下降率一定也较大,吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,某公司,2009,年的各项经营中，一月份的营业额为,200,万元，一月、二月、三月的营业额共,950,万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率,分析：设这个增长率为,x;,则,二月份营业额为：,_,三月份营业额为：,_,根据：,_,作为等量关系列方程为：,三、合作探究（,10,分钟）,200(1+x),一月、二月、三月的营业额共,950,万元,答：这个增长率为,50%,。,1,、某林场现有木材,a,立方米，预计在今后两年内年平均增长,p%,，那么两年后该林场有木材,_,立方米,.,四、达标训练（,12,分钟）,2,、某化工厂今年一月份生产化工原料,15,万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第,一季度共生产化工原料,60,万吨，设二、三,月份平均增长的百分率相同，均为,x,，可,列出方程为,_,*4,（选做题）、某人将,2000,元人民币按一年定期存入银行，到期后支取,1000,元用于购物，剩下的,1000,元及应得利息（扣除,20%,利息税后剩余利息）又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共,1320,元，求这种存款方式的年利率,3,、青山村种的水稻,2001,年平均每公顷产,7200,千克，,2003,年平均每公顷产,8712,千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。,解：设水稻每公顷产量的平均增长率为,x,根据题意的，,系数化为,1,得，,直接开平方得，,则,答：,水稻每公顷产量的年平均增长率为,10%,。,分析：,设这种存款的年利率为,x;,则：,(1),第一年的本息和为：,2000+2000X(1-20%)x,整理为,：,2000+1600 x;,(2),取出,1000,元后，本金为：,2000+1600 x-1000,即：,1000+1600 x,(3),根据：本金,+,利息,=,本息和（,1320,元）,列方程得,：,（,1000+1600 x,）,+,（,1000+1600 x)X(1-80%)x=1320,整理方程得,；,解这个方程得,：,答：,这种存款的年利率为,12.5%,。,课堂小结,1,、平均增长（降低）率公式,2,、注意：,（,1,）,1,与,x,的位置不要调换,（,2,）解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法,通过本节学习你有什么收获？,五、堂清测试（,8,分钟）,1.,某厂今年一月份的总产量为,500,吨,三月份的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,*3.,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（,1,）根据图中所提供的信息回答下列问题：,2001,年底的绿地面积为,公顷，比,2000,年底增加了,公顷；在,1999,年，,2000,年，,2001,年这三年中，绿地面积增加最多的是,_,年；,（,2,）为满足城市发展的需要，计划到,2003,年底使城区绿地面积达到,72.6,公顷，试求,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率。,2000,1999,1998,2001,60,4,2000,解：设,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,x,，根据题意，得,60(1,x,),2,72.6,(1,x,),2,=1.21,1,x,=1.1,x,1,=0.1=10%,x,2,=,2.1(,不合题意,舍去,),答：,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,10%,祝同学们学习进步,再见,