Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,#,光的衍射现象,衍射现象：,光偏离直线传播的现象,一、光的衍射现象,12-7,光的衍射现象,惠更斯,菲涅耳原理,二、,衍射的,分类,1.,菲涅尔衍射,:,光源或者显示屏中的一个或两个与衍射屏相距为有限远,光源,显示屏,孔,(,缝,),-,近场衍射,2.,夫琅禾费衍射,：,光源和显示屏与衍射屏的距离都是无限远,(,入射和衍射光都是平行光,一般通过透镜实现,),-,远场衍射,菲涅尔假定：,波在传播时，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生,相干,叠加,三、,惠更斯菲涅尔原理,-,惠更斯菲涅尔原理,一、实验装置,13-8,单缝夫琅禾费衍射,使用点光源：,使用线光源且与缝平行：,衍射图样特点,中央是最亮、最宽的明纹,两侧明纹亮度随级数的增大逐渐,减小，相邻的明条纹之间有一暗,条纹,两侧的明条纹是等宽的，,且只有,中央明纹宽度的一半,光垂直照射单缝,AB,波阵面上各点子波向各个方向传播,P,A,B,二、,菲,涅耳半波带法解释单缝衍射现象,P,P,衍射角,:,决定,P,点位置的坐标,P,点的明、暗条件？,P,点的明暗,各子波的相干叠加,相位差和振幅,取决于,P,A,B,惠更斯,菲涅耳原理,取决于,2,2,2,2,半波带,AA,1,A,1,A,2,菲涅耳,半波带,法,P,A,B,任何两个相邻半波带所发出的子波在,P,点光振动完全相互抵消,(1),BC,=,a,sin,=2(,l,/2),-,2,个波带,A0,和,0B,波带上对应点发出的子波到达,P,点时的位相差为,，,相互干涉抵消,-,P,点为暗纹,(2),BC,=,a,sin,=3(,l,/2),-,3,个波带,有一个波带未被抵消,-,P,点为明纹,(3),-,明纹,-,暗纹,-,单缝衍射方程,(4),a,sin,不等于,l,/2,的整数倍时,光强介于最明与最暗之间,k=0,中央明纹,x,条纹在屏幕上的位置,说明,(1),中央明纹：两个第一级暗纹中心间的明纹,半角宽,讨论：,线宽度,(2),其它,相邻,明,(,暗,),纹的,间距是中央亮纹宽度的一半,(3),l,一定时，,a,越小，衍射作用越明显,（,4,）复色光对衍射效果的影响,明纹略微错开,(5),中央明区最亮，随级数增大，亮度迅速减小,例：波长为,632.8nm,的激光垂直地投射到缝宽,a=0.2mm,的狭缝上。现有一焦距为,f=50cm,的凸透镜置于狭缝后面。求：,中央明纹的线宽度是多少？,第一级明纹的线宽度？,3,如果 是第三级暗纹，,狭缝处的波阵面可分成,几个半波带？,解：,(1),中央明纹的宽度,(2),第一级明纹的宽度,（,3,）如果 是第三级暗纹，则,分成的半波带数为,6,个,例：,单缝夫琅和费衍射中，若入射光以入射角,斜射到狭缝上，求明纹和暗纹的条件。,A,B,C,D,解：,作垂线,AC,和,BD,两光线的光程差,和,的正负约定如下：,从衍射屏的法线起算，逆时针转向光线时取正，反之取负值。,问题：,原中央明纹移向什么位置？,中央明纹（零级明纹）要求边缘两光线的光程差为零，即,中央明纹上移。,上移距离多大？,P,A,B,P,P,衍射角,问题：,狭缝向上平移，衍射条纹如何变化？,不变,12-9,光栅衍射,一、光栅的结构、原理和用途,1.,结构：由许多等宽等间距的狭缝构成。,两种类型：透射光栅，反射光栅。,透射光栅,反射光栅,刻痕,单缝衍射条纹,光栅衍射谱线,2.,原理：,多缝干涉,和,单缝衍射,的总效果，形成光栅的衍射条纹。,p,-,光栅常数,-,相邻两缝光线的光程差,二、光栅的多缝干涉,相位差为,1.,明纹条件,它即为两振幅矢量的夹角。,相邻两缝光线的光程差为,用旋转矢量法求合振动：,设光栅有,N,条缝，,当,a,=,2,k,p,时，,合振幅最大，出现明纹,(,主明纹,),。,由,得明纹条件（,光栅方程,）,讨论：,(1),对,k,级明纹，光栅常数,a+b,越小,衍射角,就越大，条纹间距越大,(2),光栅的缝数越多，明纹亮度越大。,要使 ，出现暗纹，,此时围成,k,个正多边形。,必须满足,则,2.,暗纹条件,k,的取值说明,：,得暗纹条件,为明纹条件,3.,次明纹,相当于,上式表明，相邻两主明纹之间有,N,-,1,条暗纹，,N,-,2,条次明纹。,极小,:1,次明纹,:0,N,=2,极小,:3,次明纹,:2,N,=4,极小,:5,次明纹,:4,N,=6,光栅缝数越多, 暗区越宽 , 明纹越窄, 亮度越大。,三、,单缝衍射对多缝干涉图样的,调制,每条缝的单缝衍射图样相同且重叠，它对多缝干涉图样进行调制。,单缝衍射,多缝干涉,光栅衍射,明纹的缺级现象,：明纹位置恰与单缝衍射极小位置重合时，明纹消失。,缺级的条件,：,则在,方向平行光的聚焦处,k,级干涉极大与,k,级衍射极小重叠，结果为极小。,k,级干涉明纹消失。,则,四、光栅光谱,复色光入射时，除中央明纹外，不同波长的同级明纹以不同的衍射角出现，紫光靠近中央明纹。,-,光栅光谱,一级光谱,二级光谱,三级光谱,例,双缝缝距,d,=0.40mm,两缝宽度都是,a,=0.08mm,，用波长,=4800A,的平行光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距,f,=2.0m,的透镜,.,求,:(1),在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距,x,; (2),在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目,f,x,d,第,k,级明纹在屏上的位置,解：,(1),对双缝干涉第,k,级明纹有,(2),即在单缝衍射中央明纹范围内出现双缝干涉明纹的,级次,为,即明纹,级数,为,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,例,:,一平面透射光栅，在,1 mm,内刻有,500,条栅纹。观察,= 589.3 nm,钠光谱线。求,(1),平行光线垂直入射时；,(2),平行光线以,30,0,角入射时，最多能看到第几级谱线？总共有多少条纹,?,解,:,(1),光栅常数为,当,时,，,k,有,最大值,取整数,k,max,= 3,，垂直入射时，最多能看到第三级光谱,即能观察到,0,1, 2, 3,各级明纹，总共,7,条。,(2),光线斜入射时，,相邻两缝光线的光程差,和,的正负约定如下：,从衍射屏的法线起算，逆时针转向光线时取正，反之取负值。,明纹条件,其中,=30,o,令,= 90,o,得,取整数,k,1,=1,，在光谱上方最多只能看到第一级明纹。,所以斜射时可看到,k =,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1,各级光谱线，总共,7,条。,令,=,-,90,o,得,取整数,k,2,=,-,5,，在光谱下方最多能看到第五级明纹。,例：,波长为,7000,的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为,310,-4,cm,，缝宽为,10,-4,cm,。能看到哪第几级光谱,?,解,:,由明纹条件,时，,取,k,max,= 4,，最多可看到第四级光谱。,满足,时缺级，,所以第 3, 6, 9,级,缺级。,光屏上呈现明纹级数为,k,=,0 ,1 , 2 , 4,共七条。,例,白光垂直入射到光栅常数,d,=2.0,10,6,m,的光栅。问第,2,级和第,3,级光栅光谱中的谱线是否会重叠？,(,紫,= 400.0nm,，,红,=760.0nm,),解,:,根据光栅方程,第,k,级光谱角位置的范围从,k,紫,到,k,红,第,2,和第,3,级光栅光谱中，谱线部分重叠,不能看到,一、,x,射线,12-10,x,射线衍射,德国物理学家伦琴,1895,年,11,月发现,x,射线。,12月22日伦琴为夫人的手拍下了第一张,x,光照片。,1901,年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖。,阳极,阴极,x,射线管,实验室获得,x,射线方法,：高速电子流轰击阳极。,x,射线波长为,10,-2,nm,10,-3,nm,，介于紫外和,射线之间。,用光栅无法观察到,x,射线条纹：,由于波长很短，无法分辨条纹。,二、晶体对,x,射线的衍射,-,劳厄实验,1912,年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅，观测到了,x,射线衍射图样。,-,波动性,底片,晶体,铅板,x,射线衍射实验已成为研究晶体结构的重要手段。,1914,年劳厄获诺贝尔物理学奖。,三、布拉格方程,英国的布拉格父子对实验提出解释,.,劳厄斑,晶面,晶面间距,掠射角,干涉加强时，,d,各原子层散射光线在晶面反射方向上的射线强度最大。,因利用,x,射线研究晶体结构，,1915,年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖。,-,布拉格方程,晶体内有许多取向不同的原子层 ，使多个方向干涉加强，形成劳厄斑点。,晶面,12-11,圆孔的夫琅和费衍射,光学仪器的分辨率,一、圆孔的夫朗和费衍射,爱里斑,中央光斑称为爱里斑，光强占,84% .,第一级暗环半径对应的衍射角,1,满足,d,爱里斑半径,f,R,能分辨,二、光学仪器分辨率,不能分辨,恰能分辨,爱里斑,最小分辨角,瑞利准则：,对光学仪器来说，如果一个点光源衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源衍射图样的第一级最暗处相重合，则仪器恰好能分辨这两个点光源,分辨率,分辩角恰为爱里斑半径所张的衍射角,光学目视和照相仪器提高分辨率的方法：,增大透光镜的口径，或减小入射光的波长。,多个振动的合成,设有,A,R,则合振动振幅,