合作伙伴,:,姚建萍,崇实初中欢迎您！,张家港市,合作伙伴:姚建萍崇实初中欢迎您！张家港市,甲：在五一长假里，我和爸爸、妈妈去新加坡玩了整整,6,天，真是太高兴了,.,乙：这不可能，,5,月,4,号上午还看见你和丙在观前街逛街呢！,丙：是啊,5,月,4,号我确实和甲在观前街逛街！,甲：在五一长假里，我和爸爸、妈妈去新加坡玩了整整6天，真是太,假设,甲去新加坡玩了,6,天，,乙：甲没有去新加坡玩了,6,天,.,那么甲从,5,月,1,号至,6,号或是,2,号至,7,号在新加坡，,即,5,月,4,号甲在新加坡，,这与“,5,月,4,号甲在苏州的观前街,”,矛盾,所以,假设,“甲去新加坡玩了,6,天”,不正确,于是“甲没有去新加坡玩了,6,天”正确,.,假设甲去新加坡玩了6天，乙：甲没有去新加坡玩了6天.那么甲从,在古希腊,有两个哲学家,由于争论和天气的炎热感到疲倦,于是就在花园里的一棵大树下躺下休息,不一会儿就睡着了,这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他们醒来后,彼此相看时都笑了,.,一会儿其中一个人突然不笑了,.,这是为什么呢,?,议一议,在古希腊,有两个哲学家,由于争论和天气的炎热感,各抒己见,假设,自己的前额没有被涂黑,那么另一个哲学家也不会有异常行为,自己的前额也被涂黑了,.,这与另一个哲学家笑个不停,矛盾,所以,假设,“自己的前额没有涂黑”,不正确,于是自己的前额也被涂黑了,.,各抒己见假设自己的前额没有被涂黑,那么另一个哲学家也不会有异,在,ABC,中，若,ABAC,，,则,BC,.,如何说明呢？,于是,BC,正确,.,方法的迁移,假设,B=C,，根据等角对等边得,AB=AC,，,这与已知条件,ABAC,矛盾,，,所以,假设,B=C,不正确,在ABC中，若ABAC，于是BC正确.方法的迁移假,假设结论的反面正确,推理论证,得出结论,回顾与归纳,反证法,反设,归谬,结论,得出矛盾（已知、,公理、定理等）,假设不成立，原,命题成立,.,假设结论的反面正确推理论证得出结论回顾与归纳反证法反设归谬结,说出下列结论的反面：,a,b,2.,a,b,3.,a,0,4.,d,是正数,5.,至少有一个,6.,至多有一个,a,不垂直于,b,4,.,d,不是正数,即,d,0,3.,a,0,2.,a,b,5,.,一个也没有,6.,至少有两个,说出下列结论的反面：aba不垂直于b 4.d不是正数,即,例,1,、求证,:,在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于,60,.,已知：,是的内角,.,求证：,中至少有一个角 大于或等于,60,.,证明：,假设,中没有一个角大于,或等于,60,.,三角形的内角和等于,180,即,60,，,60,，,60,这与,矛盾，,所以假设不正确，,所以,原命题成立,则,180,.,例1、求证:在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60.,例,2,、已知：在,ABC,中，,C=90,.,求证：,B,一定是锐角,.,证明：假设,B,不是锐角，即,B,是直角或钝角,.,综合,和,知假设不成立,所以,B,一定是锐角,.,当,B,是直角，即,B=90,时,当,B,是钝角，即,B,90,时,B+C=90+90=180,于是,A+B+C=A+180,180,这与三角形的内角和等于,180,相矛盾,;,B+C,90+90=180,于是,A+B+C,A+180,180,这与三角形的内角和等于,180,相矛盾,;,A,C,B,例2、已知：在ABC中，C=90.证明：假设B不是锐,例,3,、证明：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,已知,：,如图，,AB/EF,，,CD/EF,，,求证：,AB/CD,例3、证明：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也,O,证明：,AB/EF,，,CD/EF,过点,O,有两条直线,AB,、,CD,与直线,EF,平行,这与“过直线外一点有且只有一条直线和这 条直线平行”,矛盾，,假设不成立,AB/CD,假设,AB CD,，即,AB,与,CD,相交于点,O,O证明：AB/EF，CD/EF过点O有两条直线AB,“,对角线相等的四边形是矩形”,是真命题吗？为什么？,你能说说,举反例,和,反证法,的,联系和区别吗？,你是用什么方法说明的？,考考你,“对角线相等的四边形是矩形”你能说说举反例和反证法的你是用什,练一练：,1,、求证：垂直于同一条直线的两条直线平行,.,2,、证明不存在整数,m,n,使得,成立,.,练一练：1、求证：垂直于同一条直线的两条直线平行.2、证明不,美国总统华盛顿从小非常聪明,小偷翻进鲍克家偷走了许多东西,根据迹象表明小偷就是本村人,华盛顿灵机一动,对全村人讲起了故事,:,“,黄蜂是上帝的使者,能辨别人间的真假,.,”,忽然华盛顿大声喊道,:,“,小偷就是他，黄蜂正在他的帽子上兜圈子，要落下来了！”大家回头张望，看着那个想把帽子上的黄蜂赶走的人，其实哪有什么黄蜂？华盛顿大喝一声：“小偷就是他！”,你知道华盛顿是如何推理的吗？,在应用中体会,华盛顿抓小偷,美国总统华盛顿从小非常聪明,小偷翻进鲍克家偷走了,知识盘点,:,2,、反证法的一般步骤：,（,1,）,反设,；（,2,）,归谬,；（,3,）,结论,.,3,、,反证法,与,举反例,的区别与联系,.,1,、体会了反证法源于生活又应用于生活,有时反证法的威力很大,.,这节课你有什么收获,?,知识盘点:2、反证法的一般步骤：,P57,练习,2,、习题,7,、,课后实践,:,收集一两个反证法在生活中应用的例子，并相互交流,.,推荐作业：,求证：圆内两条不是直径的弦不 能互相平分,.,看看你能跳多高：,P57 练习 2、习题 7、课后实践:收集一两个,谢谢大家,再见,谢谢大家再见,初中数学九年级反证法公开课课件,在,模拟考试,中,，有学生大题,做得好,，却在选择题上,失误,丢分，,主要,原因有二,:,1、,复习不够全面，,存在知识死角,，或者部分知识点不够清楚,导致,随便应付,；,2、,解题,没有注意,训练解题技巧,，导致耽误宝贵的时间。,在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，,选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从,“,相似,”,的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较,“,死,”,，往往耗时过多，如果一个选择题是,超时,答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间,.,因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。,下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。,选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要,一、直接法：,直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项,例,1,、抛物线,y=x,2,-4x+5,的顶点坐标是（）。,A,、（,-2,，,1,）,B,、（,-2,，,-1,）,C,、（,2,，,1,）,D,、（,2,，,-1,）,一、直接法：例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（,类比：点,A,为数轴上表示,-2,的动点，当,A,沿数轴移动,4,个单位到点,B,时，点,B,所表示的实数是,(),A 2 B -6,C -6,或,2 D,以上都不对,直接分类法,类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4,练习,1,、商场促销活动中，将标价为,200,元的商品，在打,8,折的基础上，再,打,8,折销售，现该商品的售价是,(),A 160,元,B 128,元,C 120,元,D 88,元,直接计算,练习1、商场促销活动中，将标价为直接计算,练习,2,、,下列与 是同类二次根式,的是,(),A B,C D,选项变形,直接变形法,练习2、下列与 是同类二次根式选项变,练习,3,、当,a=-1,时，代数式,(a+1),2,+a(a-3),的值是,(),A -4 B 4,C -2 D 2,直接代入法,已知代入,练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)直接,练习,4,、不等式组,的最小整数解是,(),A -1 B 0,C 2 D 3,直接代入法,选项代入,练习4、不等式组,已知一次函数,y=ax+c,与二次函数,y=a,x,2,+bx+c,，它们在同一坐标系内的大致图象是（）,点拨,（,A,）对抛物线来讲,a0,矛盾,（,B,）当,x=0,时，一次函数的,y,与二次函数的,y,都等于,c,两图象应交于,y,轴上同一点,（,B,）错，应在（,C,）（,D,）中选一个,（,D,）答案对二次函数来讲,a0,，对一次函数来讲,a0,，,矛盾，故选（,C,）,二、排除法：,排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。,已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们,1.,结论排除法：,例,2,、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。,A,、带去,B,、带去,C,、带去,D,、带和去,2.,特殊值排除法,例,3,、已知：,a,b,，则下列各式中正确的是（）。,A,、,a,b B,、,a-3,b-8 C,、,a,2,b,2,D,、,-3a,-3b,1.结论排除法：,3,、逐步排除法,例,4,、能判断四边形,ABCD,是平行四边形的条件是（）。,A,、,AB=CD,、,B=D,B,、,A=B,、,C=D,C,、,ABCD,、,AD=BC,D,、,ADBC,、,AD=BC,4,、逻辑排除法,例,5,、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）,A,、正方形,B,、矩形,C,、菱形,D,、平行四边形,3、逐步排除法,三、数形结合法,由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。,例,6.,直线,y=-x-2,和,y=x+3,的交点在第（）象限。,A.,一,B.,二,C.,三,D.,四,点拨：,画出两函数的草图即可得答案,O,Y=x+3,Y=-x-2,y,x,三、数形结合法例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在,四、特殊值法：,选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。,例,7,若,mn0,（,B,）,1,（,C,）,m-5n-5,（,D,）,-3m-3n,点拨：,取,m=-10,，,n=-2,进行验算,B,四、特殊值法：例7若mn0，则下列结论中错误的是（）,练习：当 时，点,P(3m-2,m-1),在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,代入法,特殊值代入,练习：当 时，点P(3m-2,五、定义法：,运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法,例,8,已知一次函数,y=kx,k,，若,y,随,x,的增大而减小，则该函数的图象经过（）,A,第一、二、三象限；,B,第一、二、四象限,C,第二、三、四象限；,D,第一、三、四象限,点拨：,本题可采用“定义法”因为,y,随,x,的增大而减小，所以,k,0,因此必过第二、四象限，而,k,0,所以图象与,y,轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限,.,五、定义法：例8 已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而,练：下列命题正确的是,(),A,对角线互相平分的四边形是菱形,B,对角线互相平分且相等的四边形,是菱形,C,对角线互相垂直的四边形是菱形,D,对角线互相垂直平分的四边形是,菱形,直接依据定义判断,练：下列命题正确的是()直接依据定义判断,（六）方程法,通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。,例,10.,为了促销，