单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,基础诊断,考点突破,课堂总结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,ppt精选,*,第5讲指数与指数函数,1,ppt精选,第5讲指数与指数函数1ppt精选,最新考纲1.,了,解指数函数模型的实际背景；2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；3.理解指数函数的概念及指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；4.知道指数函数是一类重要的函数模型,2,ppt精选,最新考纲1.了解指数函数模型的实际背景；2.理解有理指数幂,没有意义,a,r,s,a,rs,a,r,b,r,0,3,ppt精选,没有意义 ars ars arbr 0 3ppt精选,2指数函数的图象与性质,y,a,x,a,1,0,a,1,图象,4,ppt精选,2指数函数的图象与性质yaxa10a1图象4ppt,定义域,(1),值域,(2),性质,(3)过定点,(4)当,x,0时，,；当,x,0时，,(5)当,x,0时，,；当,x,0时，,(6)在(,，,)上是,(7)在(,，,)上是,R,(0，,),(0,1),y,1,0,y,1,0,y,1,y,1,增函数,减函数,5,ppt精选,定义域(1)值域(2)性质(3)过定点(4)当x0时，,6,ppt精选,6ppt精选,2已知函数,f,(,x,),a,x,(0,a,1)，对于下列命题：,若,x,0，则0,f,(,x,)1；,若,x,1，则,f,(,x,)0；,若,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，则,x,1,x,2,.,其中正确的命题,(),A有3个 B有2个,C有1个 D不存在,解析结合指数函数图象可知,正确,答案A,7,ppt精选,2已知函数f(x)ax(0a1)，对于下列命题：7p,8,ppt精选,8ppt精选,9,ppt精选,9ppt精选,10,ppt精选,10ppt精选,11,ppt精选,11ppt精选,12,ppt精选,12ppt精选,规律方法(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：,必须同底数幂相乘，指数才能相加；,运算的先后顺序(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数,13,ppt精选,规律方法(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数,14,ppt精选,14ppt精选,考点二指数函数的图象及其应用,【例2】(1),函,数,f,(,x,),a,x,b,的图象如图，其中,a,，,b,为常数，则下列结论正确的是,(),A,a,1，,b,0 B,a,1，,b,0,C0,a,1，,b,0 D0,a,1，,b,0,15,ppt精选,考点二指数函数的图象及其应用15ppt精选,(2)(2014温州十校联考)已知实数,a,，,b,满足等式2 014,a,2 015,b,，下列五个关系式：,0,b,a,；,a,b,0；,0,a,b,；,b,a,0；,a,b,.其中不可能成立的关系式有,(),A1个 B2个 C3个 D4个,解析(1)由,f,(,x,),a,x,b,的图象可以观察出，函数,f,(,x,),a,x,b,在定义域上单调递减，所以0,a,1.函数,f,(,x,),a,x,b,的图象是在,f,(,x,),a,x,的基础上向左平移得到的，所以,b,0，故选D.,16,ppt精选,(2)(2014温州十校联考)已知实数a，b满足等式2 0,(2)设2 014,a,2 015,b,t,，如图所示，,由函数图象，可得,若,t,1，则有,a,b,0；若,t,1，,则有,a,b,0；若0,t,1，则有,a,b,0.,故,可能成立，而,不可能成立,答案(1)D(2)B,17,ppt精选,(2)设2 014a2 015bt，如图所示，17ppt,规律方法(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除(2)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到特别地，当底数,a,与1的大小关系不确定时应注意分类讨论(3)有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象，数形结合求解,18,ppt精选,规律方法(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断,19,ppt精选,19ppt精选,20,ppt精选,20ppt精选,(2)由0.20.6,0.40.4,0.6,，即,b,c,.,因为,a,2,0.2,1，,b,0.4,0.2,b,.综上,a,b,c,，选A.,答案(1)A(2)A,21,ppt精选,(2)由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图象可知,【训练3】(2015衡水模拟)若曲线|,y,|2,x,1与直线,y,b,没有公共点，则,b,的取值范围是_,解析曲线|,y,|2,x,1与直线,y,b,的图象如图所示，由图象可知：如果|,y,|2,x,1与直线,y,b,没有公共点，则,b,应满足的条件是,b,1,1,答案1,1,22,ppt精选,【训练3】(2015衡水模拟)若曲线|y|2x1与直,23,ppt精选,23ppt精选,解析(1)A中，,函数,y,1.7,x,在,R,上是增函数，2.53，,1.7,2.5,1.7,3,.,B中，,y,0.6,x,在,R,上是减函数，10.6,2,.,C中，,(0.8),1,1.25，,问题转化为比较1.25,0.1,与1.25,0.2,的大小,y,1.25,x,在,R,上是增函数，0.10.2，,1.25,0.1,1.25,0.2,，即0.8,0.1,1,00.9,3.1,0.9,3.1,.,24,ppt精选,解析(1)A中，函数y1.7x在R上是增函数，2.5,25,ppt精选,25ppt精选,规律方法(1)应用指数函数的单调性可以比较同底数幂值的大小(2)与指数函数有关的指数型函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性的求解方法，与前面所讲一般函数的求解方法一致，只需根据条件灵活选择即可,26,ppt精选,规律方法(1)应用指数函数的单调性可以比较同底数幂值的大小,27,ppt精选,27ppt精选,28,ppt精选,28ppt精选,29,ppt精选,29ppt精选,思想方法,1,判,断指数函数图象上底数大小的问题，可以先通过令,x,1得到底数的值再进行比较,2指数型函数的性质问题的求解思路：对指数型函数的性质(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解,30,ppt精选,思想方法30ppt精选,3指数函数,y,a,x,(,a,0，,a,1)的单调性和底数,a,有关，当底数,a,与1的大小关系不确定时应注意分类讨论,4与指数函数有关的复合函数的单调性，要弄清复合函数由哪些基本初等函数复合而成；而与其有关的最值问题，往往转化为二次函数的最值问题,31,ppt精选,3指数函数yax(a0，a1)的单调性和底数a有关，,易错防范,1指数幂的运算容易出现的问题是误用指数幂的运算法则，或在运算中变换的方法不当，不注意运算的先后顺序等,2复合函数的问题，一定要注意函数的定义域,3形如,a,2,x,b,a,x,c,0或,a,2,x,b,a,x,c,0(,0)形式，常借助换元法转化为二次方程或不等式求解，但应注意换元后,“,新元,”,的范围.,32,ppt精选,易错防范32ppt精选,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,