2,.1,有理数,2.1 有理数,导入新知,零上,5C,零下,5C,用小学学过的数能表示下列数吗,?,导入新知零上5C零下5C用小学学过的数能表示下列数吗?,知识点,1,用正、负数表示具有相反意义的量,探究新知,答对,答错,不回答,某,班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加,1,分,答错一题扣,1,分,不回答得,0,分,;,每个队的基本分均为,0,分,.,两个代表队答题情况如下表：,答题情况,第一队,第二队,知识点 1用正、负数表示具有相反意义的量探究新知答对答错不回,探究新知,如果,答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？,答对题的得分,答错题的得分,未回答题的得分,第一队,+6,第二队,-2,-3,+8,1,0,探究新知 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能,探究新知,1.,把消费价格比上年上涨3.3,%,记为,+,3.3,%,，下跌0.6记为,.,2.,零上温度,1,记为,+1,，零下5,记为,.,-0.6%,-5,做一做,探究新知1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌,探究新知,(,1,（,1,）“,某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,解：,沿顺时针方向转了,12,圈记作,-12,圈,.,（,2,）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02,克记作,0.02,克，那么,0.03,克表示,.,解：,-0.03,克表示乒乓球的质量,低于,标准质量,0.03,克,.,（,3,）某大米包装袋上标注着,“,净含量：,10kg150g”,，这里的,“10kg150g”,表示什么？,解：,每袋大米的标准质量应为,10kg,，但实际每袋大米可能有,150g,的误差，即,最多超出,标准质量,150g,，,最少少于,标准质量,150g,.,例,探究新知 (1（1）“某人转动转盘，如果用+5圈表,探究新知,零上与零下,盈利与亏损,加分与扣分,高出与低于,具有相反意义的量,总结,:,具有,相反意义的量,的特点,：,（,1,）,成对性,；（,2,）,同类性,；（,3,）,规定性,.,探究新知零上与零下具有相反意义的量总结:具有相反意义的量的特,例,（,2020,湖北省初一期末）如果一个物体向右移动,2,米记作移动,+2,米，那么这个物体又移动了,-2,米的意思是（,）,A,物体又向右移动了,2,米,B,物体又向右移动了,4,米,C,物体又向左移动了,2,米,D,物体又向左移动了,4,米,探究新知,素养考点,具有相反意义的量的表示,C,方法点拨：,表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反的量就用负数表示,.,需注意的是,：用正数、负数表示相反意义的量时，一定要说明数量和单位,.,例（2020湖北省初一期末）如果一个物体向右移动2米记,巩固练习,变式训练,（,2020,重庆初一期中）如果收入,1500,元记作,1500,元，那么支出,2000,元记作,（,）,A,500,元,B,2000,元,C,500,元,D,2000,元,D,巩固练习变式训练（2020重庆初一期中）如果收入1500元,知识点,2,正数和负数的概念,探究新知,总结：为了,表示具有,相反意义的量,，我们把其中一个量,规定为正,的，用,正数,来表示；而把与这个量意义相反的量,规定为负,的，用,负数,来表示,.,具有相反意义的量,用,正数和负数,可以表示,具有相反意义的量,知识点 2正数和负数的概念探究新知 总结：为了表示具有相反意,探究新知,1.,形如,8,，,2.6,，,150,，,这样的数叫做,正数,.,正数 ,0,（用“”“”“”填空,).,2.,在正数前面加上“”号的数叫做,负数,形如,8,2.6,150,，,负数 ,0,（用“”“”“”填空,).,探究新知1.形如8，2.6，150，这样的数叫做正数.正,素养,考点,正数、负数的概念,例,下列,给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？,探究新知,-8.44,，,22,，,，,0.33,，,0,，,，,-9,解,:,22,0.33,是正数,;,-8.4,-9,是负数,;,方法点拨：,判断一个数是正数还是负数的方法：,从符号上判断,，即只含有“,+,”或省略符号的数（,0,除外）是正数，正数前面有“,-,”的数是负数，,从数的性质上判断,，即所有大于,0,的数都是正数，所有小于,0,的数都是负数,.,素养考点正数、负数的概念例 下列给出的各数，哪些是正数？哪,巩固练,习,变式训练,D,巩固练习变式训练D,探究新知,海平面记为“,0,”,高于海平面都记为“正”,低于海平面都记为,“负”,.,瓦罐没有东西了,有了,0,知识点,3,“,0,”的意义,探究新知海平面记为“0”,高于海平面都记为“正”,低于海平面,探究新知,结论,:,(,1)0,既不是正数,也不是负数,0,是正数与负数的分界点,.,(,2)0,不仅仅可以表示没有,它还可以表示一个确定的量,.,探究新知结论:(1)0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数,素养考点,“,0,”的意义,例,（,2020,青海省初一期末）,0,这个数,(,),A,是正数,B,是负数,C,是整数,D,不是有理数,探究新知,方法点拨：,正确理解“,0,”的,含义,，,0,既不是正数，也不是负数，但,0,是整数和自然数,.,C,素养考点“0”的意义例（2020青海省初一期末）0这个,巩固练习,变式训练,（,2020,浙江省初一期末）数,0,是（,）,A,最小整数,B,最小正数,C,最小自然数,D,最小有理数,C,巩固练习变式训练（2020浙江省初一期末）数0是（,知识点,4,有理数的概念及分类,探究新知,我们把正整数、,0,和负整数统称为整数；,正分数和负分数统称为分数,.,如,2,是整数，而且是正整数；,是分数，而且是正分数；,-2,是负整数，,是,负分数,.,想一想,将,学过的数进行分类，并与同伴交流,.,知识点 4有理数的概念及分类探究新知我们把正整数、0和负整数,探究新知,整数,正整数,零,负整数,负分数,分数,有理数,正分数,整数与分数统称为有理数,探究新知 整数正整数零负整数负分数分数有理数正分数整数与分数,探究新知,有理数还有没有其他的分类方法呢,?,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,探究新知有理数还有没有其他的分类方法呢?有理数正整数负整数负,探究新知,2.,如果一个数是非负数（不是负数），那么这个数可能是正数或零,.,3.,如果一个数是非正数（不是正数），那么这个数可能是负数或零,.,零和正数统称为非负数！,说明：,1.,分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数,.,探究新知 2.如果一个数是非负数（不是负数），那么这个数可,探究新知,(1),并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负,.,对正数和负数的理解要注意以下几点,:,(2),负数前面的,“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的,“,+”,可以省略,.,拓展,:,探究新知(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种,探究新知,-4,都是,练一练,2.7,探究新知-4都是练一练2.7,素养考点,有理数的分类,例,把,下列各数填在相应的大括号里,（,将各数用逗号分开,）：,2，-3，0,，-,1.414，17,，,负数：,；,正整数：,；,负分数：,.,探究新知,方法点拨：,将所给数填入相对应的集合的两种方法,：,（,1,）,逐个考察给出的数,，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；,（,2,）,逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数,.,-3,，,，-1.414,2,，,17,，,，-1.414,素养考点 有理数的分类例 把下列各数填在相应的大括号里（将各,巩固练习,变式训练,4,巩固练习变式训练4,连接中考,（,2019,河北省中考真题）规定：,“,2”,表示向右平移,2,个单位长度，记作,+2,，则,“,3”,表示向左移动,3,个单位长度，记作（,）,B,连接中考（2019河北省中考真题）规定：“2”表示向右,课堂检测,1.,（,2019,山东省聊城二中初一月考）如果,“,盈利,5%”,记作,+,5%,那么,-,3%,表示,(,),A,亏损,3%B,亏损,8%C,盈利,2%D,少赚,3%,A,课堂检测1.（2019山东省聊城二中初一月考）如果“盈利5,课堂检测,2.,（,2020,山东省期末）下面的说法正确的是（）,A,正有理数和负有理数统称有理数,B,整数和分数统称有理数,C,正整数和负整数统称整数,D,有理数包括整数、自然数、零、负数和分数,B,3.,（,2020,青海省初一期末）有理数中，最大的负整数是,_.,-1,课堂检测2.（2020山东省期末）下面的说法正确的是（,课堂检测,4.,下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况.,名称,99,国债,(1),99,国债,(2),99,国债,(3),01,通化债券,01,三峡债券,涨跌,/,元,0.01,0.05,1.24,0.15,2.01,99,国债,(1)_;99,国债,(2)_;,99,国债,(3)_;01,通化债券,_;,01,三峡债券,_.,涨,0.01,元,跌,0.05,元,跌,1.24,元,涨,0.15,元,跌,2.01,元,课堂检测4.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券,课堂检测,8,5,2,3,5.,课堂检测85235.,课堂检测,（,2018,河南省开封市第十中学初一月考）某厂一周计划每天生产,400,辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为,405,，,393,，,410,，,409,，,387,，,406,，,397.,（,1,）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；,（,2,）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车？,课堂检测（2018河南省开封市第十中学初一月考）某厂一,课堂检测,解：,（,1,）以每日生产,400,辆,自行车为,标准,，,多,出的数记作,正数,，,不足,的数记作,负数,，则有,+5,，,-7,，,+10,，,+9,，,-13,，,+6,，,-3,；,（,2,）,405+393+410+409+387+406+397=2807,（辆）,，,28077=401,（,辆,）,即总产量为,2807,辆，平均每日实际生产,401,辆,课堂检测 解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的,课堂检测,将,一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：,（,1,）在,A,处的数是正数还是负数？,（,2,）负数排在对应于,A,，,B,，,C,，,D,中的哪个位置？,课堂检测 将一串有理数按图示规律排列，回,课堂检测,解,：,（,1,）在,A,处,的数是,正数,.,（,2,）,负数,排在对应于,B,和,D,的位置,.,（,3,）,20194=504,3,，则第,2019,个数是,负数,，排在对应于,D,的位置,.,课堂检测解：（1）在A处的数是正数.（2）负数排在对应于B和,有理数,课堂小结,按,定义,分,整数,正整数,零,负整数,分数,负分数,正分数,按,符号,分,正有理数,正整数,零,正分数,负有理数,负整数,负分数,有理数课堂小结按定义分整数正整数零负整数分数负分数正分数按符,