单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/5,#,分式方程,（第二课时）,分式方程（第二课时）,1,知识回顾,分式方程的概念,：,分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.,解分式方程时,通过,去分母,将分式方程,转化为,整式方程，体会到将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想,.,知识回顾分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程,2,解分式方程的一般步骤,分式方程,整式方程,x,=,a,a,不是分式,方程的解,a,是分式,方程的解,最简公分母不为,0,最简公分母为,0,检验,解整式方程,去分母,目标,解分式方程的一般步骤分式方程整式方程x=aa不是分式a是分式,3,解分式方程,分析：,方程两边,乘,(,x,+,1)(,x,-,1),最简公分母为,(,x,+,1)(,x,-,1),(,x,+,1)(,x,-,1),解分式方程分析：方程两边乘(x+1)(x-1)最简公分母为(,4,解分式方程,解,:,方程两边,乘,(,x,+,1)(,x,-,1),得,解,得,检验：当,x,=,1,时,(,x,+1,),(,x,-1,)=,0,.,原分式方程无解.,最简公分母为,(,x,+,1)(,x,-,1),解分式方程解:方程两边乘(x+1)(x-1),得解得检验：当,5,例,解下列分式方程：,（,2,）,（,1,）,例解下列分式方程：（2）（1）,6,分析：,原方程可化为,最简公分母为,x,(,x,+,1)(,x,-,1),（,1,）,分母是多项式,分解因式,例,解下列分式方程：,分析：原方程可化为最简公分母为x(x+1)(x-1)（1）,7,检验：,当,时，,x,(,x,+1)(,x,-,1,)0,.,是原分式方程的解.,解,得,变形,得,最简公分母为,x,(,x,+,1)(,x,-,1),方程两边,乘,x,(,x,+1)(,x,-,1),得,解：,0,乘任何数都得,0,多项式加括号,检验：当 时，x(x+1)(x-1)0.解,8,解：,变形,得,整理,得,最简公分母为,(,y,+,2,)(,y,-,2,),（,2,）,例,解下列分式方程：,解：变形,得整理,得最简公分母为(y+2)(y-2)（2）,9,由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可,正无理数,多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多,折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。,答：小颍骑自行车的速度是180米/分，小颍到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是700米；,答：小颍骑自行车的速度是180米/分，小颍到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是700米；,x+a，y+a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单,如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为(),二、正比例函数,6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。,所以BDE=180-DOC-DEO=18,本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式；与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径,（3）圆锥的母线：把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。,方程两边,乘,得,整理,得,最简公分母为,(,y,+,2,)(,y,-,2,),由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成,10,检验：当 时，0,.,是原分式方程的解.,解,得,整理,得,最简公分母为,(,y,+,2,)(,y,-,2,),检验：当 时，,11,小结,当分式方程中含有可分解因式的,多项式时，先将其进行因式分解,，可方便确定最简公分母；,去分母后是,多项式,时，一定要,加括号,；,分母因式分解后，观察分式的分子和分母，,能约分的要先约分,，可方便计算；,解分式方程一定,要检验,.,小结当分式方程中含有可分解因式的多项式时，先将其进行因式分,12,练习,解下列分式方程：,（,1,）；,（,2,）,；,（,3,）,.,练习解下列分式方程：（1）,13,变形,得,解：,最简公分母为,(,x,+,2,)(,x,-,2,),（,1,）；,练习,解下列分式方程：,变形,得解：最简公分母为(x+2)(x-2)（1）,14,方程两边,乘,(,x+,2)(,x,-,2),得,最简公分母为,(,x,+,2,)(,x,-,2,),变形,得,不要漏乘不含分母的项,方程两边乘(x+2)(x-2),得最简公分母为(x+2)(x,15,解,得,检验：当,x,=-,2,时，,(,x,+2),(,x,-,2)=0,.,原分式方程无解.,最简公分母为,(,x,+,2,)(,x,-,2,),.,变形,得,解得检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.最简公分母,16,变形,得,解：,最简公分母为,x,(,x,+1)(,x,-,1),（,2,）；,练习,解下列分式方程：,变形,得解：最简公分母为x(x+1)(x-1)（2）,17,变形,得,最简公分母为,x,(,x,+1)(,x,-,1),方程两边,乘,x,(,x,+1)(,x,-,1),得,变形,得最简公分母为x(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+,18,变形,得,最简公分母为,x,(,x,+1)(,x,-,1),检验：,当,x,=3,时,，,x,(,x,+1)(,x,-,1)0,.,x=,3,是原分式方程的解.,解得,变形,得最简公分母为x(x+1)(x-1)检验：当x=3时，,19,直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解,根据分配律去括号：,单项式与多项式相乘时要注意以下几点：,此直角三角形的面积为1/2125=30(cm2)，,（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。,对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；,【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想,图形的镶嵌问题,圆柱,变形,得,解：,最简公分母为,(,x,+,4,)(,x,-,4,),（,3,）,.,练习,解下列分式方程：,互为相反数,直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程k,20,变形,得,最简公分母为,(,x,+,4,)(,x,-,4,),方程两边,乘,(,x,+4)(,x,-,4),得,变形,得最简公分母为(x+4)(x-4)方程两边乘(x+4),21,解,得,检验：,当,时，,(,x,+,4,)(,x,-,4,),0,.,是原分式方程的解.,变形,得,最简公分母为,(,x,+,4,)(,x,-,4,),解得检验：当 时，(x+4)(x-4)0.,22,课堂小结,，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；,2.,最简公分母的确定方法；,3.,注意每一步变形都要有依据，去分母时，不要漏乘不含分母的项；,4.,分式方程一定要检验,.,课堂小结 ，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公,23,课后作业,解方程：（,1,）,;,（,2,）,;,（,3,）,课后作业 解方程：（1）,24,x a或 y a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍,（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础,5、去括号法则,=,函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是(),会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。,【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，,（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；,其中0 x70,同学们，再见！,x a或 y a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的,25,