,动量定理的运用,观看并思考,鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，确定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？,上述体育工程中的海绵垫、沙子、接球时手的回收,都有些什么物理原理呢？,动量定理的理解,2动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。,对于变力的状况，动量定理中的 F 应理解为,变力在作用时间内的平均值。,（,3） 为矢量表达式 ，动,量变化的方向与合外力冲量的方向相同。,用此式计算时应先规定正方向，在运用动量,定理时，应该遵循矢量运算的,平行四边形定则,，,也可采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算,1定理反映了合外力冲量是物体动量变化的缘由,4动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍旧适用。,动量定理的应用,1. 解释现象,动量定理的应用,1. 解释现象,2,.,动手操作,1、把重物G压在纸带上，用一水平缓缓地拉动纸带，重物跟着物体一起运动，假设快速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确解释这些现象的说法是：,A、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大,B、在快速拉动时，纸带给重物的冲量大,C、在缓缓拉动时，纸带给重物 的冲量小,D、在快速拉动时，纸带给重物的冲量小,利用动量定理解题,2. 一个质量为0.01kg的弹性小球，以10m/s的速度在光滑 水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力。,v,解：取小球初速度方向为正方向,对小球受力分析，如下图。,G,F,F,N,初动量：,P=mv,=0.0110,kgm/s,=0.1,kgm/s,末动量：,P =mv=0.01(- 8)kgm/s=-0.08kgm/s,由动量定理得，墙壁受到的撞击力为,“”表示力的方向与正方向相反。,利用动量定理解题步骤,5. 依据动量定理列方程求解。,1. 确定争论对象,2. 对争论对象进展受力分析，确定全部外力及作用时间；,3. 找出物体的,初末,状态并确定相应的,动量,；,4. 假设初、末动量在同始终线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；假设初、末动量不在同始终线上，则用平行四边形定则求解；,例题3.物块A和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如下图.连接A、B的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的大小为V,这时B下落的速度大小为,A、B的质量分别为m和M,则在这段时间里,弹簧弹力对A的冲量为 .,A,B,A,B,V,解析:从问题动身,对过程进展分析.,过程中A受重力和弹力作用,设时间为t,则依据动量定理得:,IA+mgt=mV,对B应用动量定理得:,Mgt=M,解方程组得:IA=m(+V),点拨:(1)留意选择冲量的计算方法;,(2)留意抓住A、B之间的联系.,例题4.如下图,下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为3kg的物体B连接,质量为1kg的物体A放在B上.先用力将弹簧压缩后释放,它们向上运动.当A、B分别后A又上升了0.2m到达最高点,这时B的运动方向向下且弹簧恰好恢复原长.则从A、B分别到A到达最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量的大小为 .,分析:首先进展过程分析.,(1)撤力后A、B一起向上运动至分别.依据A、B分别时的关联关系,可推断A、B分别时弹簧恰处于原特长.,(2)分别后,A做竖直上抛运动,B做简谐运动.A遵守竖直上抛运动规律,B遵守机械能守恒定律.,A,B,解:分别后A做竖直上抛运动,由运动规律得:,VA0=(2gh)1/2=2m/s,t=VA0/g=0.2s,B做简谐运动,机械能守恒.因此,B再经弹簧原特长的速度大小仍为VA0.对B应用动量定理(以向下为正),IB+mBgt=2mBVA0,代入条件及相关量解得:IB=6Ns,点拨:(1)留意应用分别状态时两物体间的关联关系;,(2)留意分别后两物体运动性质的分析;,(3)留意抓两物体运动间的关系.,变力冲量的计算问题,处理变力冲量的计算问题,有两种根本思路:,(1)应用冲量定义计算,对应两种方法:,用平均力代替变力,留意这里的平均力与变力的平均值意义不同,只有在力与时间呈线性关系时,它们才是相等的.,图象法.在Ft图象中,图象与坐标轴所围成的图形的面积,表示这段时间内的冲量.用图象法求变力冲量,就是利用了这一点.,(2)应用动量定理求解,这是常用方法,应重点把握.,例题,5.,一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做匀速直线运动,帆面的面积,S=10m,2,风速,V,1,=10m/s,船速,V,2,=4m/s,空气的密度,=1.29kg/m,3,.,帆船受到的平均风力多大,?,解析:取一小段时间t,并以在这段时间内与帆面作用的空气为争论对象.,这局部空气的质量为:S(V1-V2)t,其速度由V1变V2,依据动量定理得:,Ft= S(V1-V2)2t,解得:F=464.4N,点拨:(1)留意理解和把握争论对象的选取方法;,(2)留意确定运动状态的变化.,(V,1,-V,2,)t,流体问题,这里所说的流体包括:气体、液体、流沙及根本粒子流等.,这类问题的特点是:争论对象是不断变化着的.所以,分析这类问题时要特殊留意争论对象的选择.常用的方法是“微元”法.,高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零.假设水的密度为，求水对煤层的冲力.,估算问题,处理估算问题,关键是建立与问题相关的运动模型.,具体处理时,要留意过程的简化,和常识的应用.,报道,1,、,1962,年，一架,“,子爵号,”,客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。,报道2、1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃命,问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？,思考与争论,解析:建立鸟与飞机碰撞模型.,由于鸟的质量远小于飞机质量,碰撞过程中可认为飞机飞行速度不变.,在碰前鸟的飞行速度远小于飞机飞行的速度,可认为鸟是静止的.,以鸟为争论对象,飞机为参考系.对鸟应用动量定理得:Ft=mV,设鸟体长为L,则t=L/V,代入数据解得:F=3.2106N,可见鸟对飞机飞行的威逼之大.,例题7.试通过估算来说明鸟类对飞机飞行的威逼.设飞鸟的质量,为1kg,飞机飞行速度为800m/s,假设两者相撞,试估算鸟对飞机的撞,击力.,例题8,.,据报道,一辆轿车强行高速超车时,与迎面驶来的另一辆轿车相撞,.,两车相撞后,连为一体停下来,两车身因碰撞挤压皆缩短了,0.5m,据测算相撞时速度均约为,109km/h,试求碰撞过程中,车内质量为,60kg,的人受到的冲击力约为多大,?,解析:建立如下图两车相撞模型,并将撞后车身压缩过程简化为匀减速运动,由运动规律得两车作用时间t=2S/V,以人为争论对象,应用动量定理得:Ft=mV,解以上两式并代入数据得:F=5.4104N,由此可见:撞车事故对人身安全的威逼特别之严峻.,冲量独立性的应用问题,冲量的独立性,具体表现在物体受到哪个方向的冲量,那么将引起哪个方向上动量的变化.由此,动量定理又可表示为:,IX=PX,IY=PY,例题9.如下图,水平传送带的速度V0=6.5m/s,离传送带高为h=3.2m处自由落下一个质量为m=1.2kg的小球,小球撞击皮带后弹起的速度大小为Vt=10m/s,方向与水平成=530夹角.小球与传送带间的动摩擦因数=0.3,取g=10m/s2,求:,(1)小球水平方向动量的变化量;,(2)传送带对小球的平均弹力.,V,t,V,0,解析:以球为争论对象,球与皮带作用过程中,竖直方向受重力、弹力作用,水平方向受滑动摩擦力作用.依据冲量作用的独立性知,竖直方向的力产生竖直方向的冲量,转变竖直方向的动量.水平方向的力产生水平方向的冲量,转变水平方向的动量.,(1)水平方向动量的转变量:,PX=mVtcos=7.2kgm/s,(2)水平、竖直两方向分别应用动量定理(设球落到皮带前的速度为V):,Ft= mVtcos,(FN-mg)t=mVtsin+mV ,V=(2gh)1/2 ,解方程组得:FN=60N,利用动量定理,曲线运动,质量为m的物体以速率v沿半径为R的圆在光滑水平面上做匀速圆周运动。求物体受的合力的及物体运动半周所受的合力的冲量。,解：,合外力,以小球运动半周的初速度方向为正方向,初动量：,P=mv,合力的冲量为,末动量：,合力的冲量大小为,2mv,，方向与初速度方向相反。,练一练：从高为H的平台上，同时水平抛出两个物体A和B，它们的质量mB = 2mA，抛出时的速度vA=2vB，不计空气阻力，它们下落过程中动量变化量的大小分别为pA和pB，则,A.pA=pBB.pA=2pB,C.pB=4pAD.pB=2pA,六、动量定理的应用可扩展到物体系,尽管系统内各物体的运动状况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。,质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开头以加速度a在水中下沉，经时间t1，细线断裂，金属块和木块分别，再经过时间t2木块停顿下沉，此时金属块的速度多大？(此时金属块还没有遇究竟面),请你利用动量定理来觉察生活中的问题。,问题2：动量定理与牛顿其次定律和运动学公式有什么不同？,牛顿其次定律和运动学公式所争论的问题仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀速的状况。动量定理则只留意初末状态，对运动过程简单，物体受力状况简单的状况，动量定理的优越性就特别明确了。,