单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,锐角三角函数,第,2,课时 正弦、余弦,北师版 九年级下册,第2课时 正弦、余弦北师版 九年级下册,如图,当,RtABC,中的一个锐角,A,确定时,它的对边与邻边的比便随之确定,.,此时,其它边之间的比值也确定吗,?,结论,:,在,RtABC,中,如果锐角,A,确定,那么,A,的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定,.,A,的对边,A,B,C,A,的邻边,斜边,情境导入,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边,正弦与余弦,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的,正弦,记作,sinA,即,在,RtABC,中,锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的,余弦,记作,cosA,即,锐角,A,的正弦、余弦、正切都是,A,的,三角函数,.,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,cosA=,sinA=,获取新知,正弦与余弦在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的,生活问题数学化,结论,:,梯子的倾斜程度与,sinA,和,cosA,有关,:,sinA,越大,梯子越陡,;cosA,越小,梯子越陡,.,如图,梯子的倾斜程度与,sinA,和,cosA,有关吗,?,生活问题数学化结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:,例：如图,:,在,RtABC,中,B=90,AC=200,sinA=0.6.,求,:BC,的长,.,挑战,:,请你求出,cosA,tanA,sinC,cosC,和,tanC,的值。,200,A,C,B,解,:,在,RtABC,中,例：如图:在RtABC中,B=90,AC=200,si,求,:AB,sinB.,10,A,B,C,注意：这里,cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系,?,如图,:,在,RtABC,中,C=90,0,AC=10,做一做,求:AB,sinB.10ABC注意：这里cosA=sinB,1.,如图,:,在等腰,ABC,中,AB=AC=5,BC=6.,求,:sinB,cosB,tanB.,求,:ABC,的周长和面积,.,提示,:,过点,A,作,AD,垂直于,BC,于,D.,C,5,5,6,A,B,D,A,B,C,2.,在,RtABC,中,C=90,BC=20,随堂练习,1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:,1.,如图,在,RtABC,中,锐角,A,的对边和邻边同时扩大,100,倍,sinA,的值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,100,倍,C.,不变,D.,不能确定,2.,已知,A,B,为锐角,(1),若,A=B,则,sinA,sinB;,(2),若,sinA=sinB,则,A,B.,A,B,C,运用新知,1.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100,3.,如图,C=90,CDAB.,4.,在上图中,若,BD=6,CD=12.,求,cosA,的值,.,提示,:,模型,“,双垂直三角形,”,的有关性质你可曾记得,.,()()(),()()(),A,C,B,D,A,C,B,D,3.如图,C=90,CDAB.4.在上图中,若BD=,5.,如图,分别根据图,(1),和图,(2),求,A,的三个三角函数值,.,6.,在,RtABC,中,C=90,AC=3,AB=6,求,sinA,和,cosB.,提示,:,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的,.,A,C,B,3,4,A,C,B,3,4,(1),(2),5.如图,分别根据图(1)和图(2)求A的三个三角函数值.,7.,在等腰,ABC,AB=AC=13,BC=10,求,sinB,cosB.,提示,:,过点,A,作,AD,垂直于,BC,垂足为,D.,A,C,B,D,7.在等腰ABC,AB=AC=13,BC=10,提示:过点,8.,在梯形,ABCD,中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18,求,:sinB,cosB,tanB.,提示,:,梯形的高是梯形的常用辅助线,借助它可以转化为直角三角形,.,A,D,B,C,F,E,8.在梯形ABCD中AD/BC,AB=DC=13,AD=8,定义,中应该注意的几个问题,:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A,是锐角,(,注意数形结合,构造直角三角形,).,2.sinA,cosA,tanA,各是一个完整的符号,分别表示,A,的正弦、余弦和正切,记号中习惯省去,“,”,；,3.sinA,cosA,tanA,分别是一个比值,.,注意比的顺序,且在直角三角形中,sinA,cosA,tanA,均大于,0,无单位,.,4.sinA,cosA,tanA,的大小只与,A,的大小有关,而与直角三角形的边长无关,.,5.,角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等,.,定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA是,回顾,反思,深化,锐角三角函数定义,:,请思考,:,在,RtABC,中,sinA,和,cosB,有什么关系,?,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,tanA=,sinA=,cosA=,课堂小结,回顾,反思,深化锐角三角函数定义:请思考:在RtABC中,课后作业,完成本课时的习题。,课后作业完成本课时的习题。,如果学校不能在课堂中给予学生更多成功的体验，他们就会以既在学校内也在学校外都完全拒绝学习而告终。,林格伦,如果学校不能在课堂中给予学生更多成功的体验，他们就会,