,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,相似三角形判定定理,1,：三边,_,_,的两个三角形相似，用符号可表示为：如图所示，在,ABC,和,ABC,中，如果,_ _,，那么,ABCABC.,2,相似三角形判定定理,2,：两边成比例且,_,_,相等的两个三角形相似，用符号表示为：如图所示，在,ABC,和,ABC,中，如果 ，,_,，那么,ABCABC.,第,2,课时,相似三角形的判定定理,1,、,2,成比例,夹角,B,B,1相似三角形判定定理1：三边_ _ 的两个三角形相,知识点一：利用相似三角形判定定理,1,判定相似三角形,例,1,(,望江模拟,),如图,，,在边长为,1,的小正方形组成的网格中,，,ABC,和,DEF,的顶点都在格点上,，,P,1,，,P,2,，,P,3,，,P,4,，,P,5,是,DEF,边上的,5,个格点,请按要求完成下列各题：,(1),试证明,ABC,为直角三角形；,(2),在网格中画一个三角形，使它的三个顶点分别在,DEF,的边上，并且与,DEF,相似；,知识点一：利用相似三角形判定定理1判定相似三角形(2)在网格,(,宣武模拟,),如图，每个大正方形均由边长为,1,的小正方形组成，则下列图中的三角形,(,阴影部分,),与,ABC,相似的是,(),C,(3),判断,ABC,和,DEF,是否相似，并说明理由,(宣武模拟)如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则,知识点二：利用相似三角形判定定理,2,判定相似三角形,例,2,如图,，,点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标分别是,(1,，,7),，,(1,，,1),，,(4,，,1),，,(6,，,1),，,以,C,，,D,，,E,为顶点的三角形与,ABC,相似,，,则点,E,的坐标不可能是,(),A,(6,，,0),B,(6,，,3),C,(6,，,5),D,(4,，,2),B,【解析】,ABC,中，,ABC,90,，,AB,6,，,BC,3,，,AB,BC,2.,A,当点,E,的坐标为,(6,，,0),时，,CDE,90,，,CD,2,，,DE,1,，则,ABBC,CDDE,，,CDE,ABC,，故本选项不符合题意；,B,当点,E,的坐标为,(6,，,3),时，,CDE,90,，,CD,2,，,DE,2,，则,ABBCCDDE,，,CDE,与,ABC,不相似，故本选项符合题意；,C,当点,E,的坐标为,(6,，,5),时，,CDE,90,，,CD,2,，,DE,4,，则,ABBC,DECD,，,EDC,ABC,，故本选项不符合题意；,D,当点,E,的坐标为,(4,，,2),时，,ECD,90,，,CD,2,，,CE,1,，则,ABBC,CDCE,，,DCE,ABC,，故本选项不符合题意,知识点二：利用相似三角形判定定理2判定相似三角形B【解析】,如图，在正方形,ABCD,中，,E,为边,AD,的中点，点,F,在边,CD,上，且,CF,3DF,，求证：,ABEDEF.,如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，,1,(,湘潭模拟,),如图，四边形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于,O,，且将这个四边形分成,、,、,、,四个三角形若,OAOC,OBOD,，则下列结论中一定正确的是,(),A,和,相似,B,和,相似,C,和,相似,D,和,相似,2,(,奉贤区模拟,),在,ABC,和,DEF,中，,AB,AC,，,DE,DF,，根据下列条件，能判断,ABC,和,DEF,相似的是,(),A.,B.,C,A,E D,B,D,B,B,1(湘潭模拟)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于,3,如图，具备下列哪个条件可以使,ACDBCA,？,(),A.,B.,C,AC,2,CDCB D,CD,2,ADBD,C,第,3,题图,第,4,题图,4.(,广元模拟,),如图，已知直角坐标系中四点,A(,2,，,4),，,B(,2,，,0),，,C(2,，,3),，,D(2,，,0),设,P,是,x,轴上的点，且,PA,，,PB,，,AB,所围成的三角形与,PC,，,PD,，,CD,所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点,P,的个数是,(),A,1 B,2 C,3 D,4,D,3如图，具备下列哪个条件可以使ACDBCA？(,5,(,昌乐模拟,),如图，,DE,与,BC,不平行，当,_,时，,ABC,与,ADE,相似,第,5,题图,第,7,题图,第,8,题图,6,已知：在,ABC,中，,AB,4,，,BC,5,，,CA,6.,(1),若,DE,10,，那么当,EF,_,_,，,FD,_,_,时，,DEF,ABC,；,(2),若,DE,10,，那么当,EF,_,_,，,FD,_,_,时，,FDE,ABC.,7,如图所示，在,ABC,中，,D,是,BC,上的一点，连接,AD,，若,AC,2,CDBC,，则图中有,_,对相似三角形，即,_,_,*,8.,如图，在等边三角形,ABC,中，,D,，,E,分别是,AC,，,AB,上的点，且 ，,AE,BE,，则图中的一对相似三角形是,_ _,_,12.5,15,12,8,1,ACDBCA,AEDCBD,5(昌乐模拟)如图，DE与BC不平行，当 _,9,在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做,格点三角形如图，请你在,44,的方格纸中，画一个格点三角形,A,1,B,1,C,1,，使,A,1,B,1,C,1,与格点三角形,ABC,相似,(,相似比不为,1),10,如图所示，,D,是,ABC,中,AB,边上的一点，如果,AD,1,，,BD,2,，,AC,，,ABC,与,ADC,相似吗？若相似，指出两个三角形的对应角,9在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角,11,如图，在,ABC,中，点,D,、,E,、,F,分别是,AB,、,AC,、,BC,的中点，求证：,DEFCBA.,11如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC,(2),求,1,2,的度数,12,(,聊城模拟,),如图，四边形,ABCD,、,CDEF,、,EFGH,都是正方形,(1),求证：,ACFGCA,；,(2)求12的度数12(聊城模拟)如图，四边形AB,13,如图所示，,PCD,是等边三角形，点,A,是线段,DC,延长线上的点，点,B,是线段,CD,延长线上的点，连接,PA,，,PB,，已知,CD,2,ACBD.,(1)ACP,与,PDB,相似吗？为什么？,(2),求,APB,的度数,13如图所示，PCD是等边三角形，点A是线段DC延长线上,14,如图，在,Rt,ABC,中，,A,90,，,BC,10 cm,，,AC,6 cm,，在线段,BC,上，动点,P,以,2 cm/s,的速度从点,B,向点,C,匀速运动；同时在线段,CA,上，点,Q,以,a cm/s,的速度从点,C,向点,A,匀速运动，当点,P,到达点,C(,或点,Q,到达点,A),时，两点运动停止，在运动过程中,(1),当点,P,运动,s,时，,CPQ,与,ABC,第一次相似，求点,Q,的速度,a,；,14如图，在RtABC中，A90，BC10 cm,(2),当,CPQ,与,ABC,第二次相似时，求点,P,总共运动了多少秒,(2)当CPQ与ABC第二次相似时，求点P总共运动了多少,