单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十七章 勾股定理,数学活动,第十七章 勾股定理数学活动,1,【教学目标】,知识技能：,1,、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。,2,、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。,数学思考：,在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想,问题解决：,1,通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维,2,在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。,情感态度：,1,、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。,2,、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神。,勾股定理数学活动ppt课件,2,学习目标,:,1,通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维在证明勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，发展逻辑思维；,2,了解勾股定理历史，感受数学文化,勾股定理数学活动ppt课件,3,勾股定理数学活动ppt课件,4,用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠,.,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,活动一,用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角,5,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2,=,=,b,2,-2,ab,+,a,2,+,2,ab,=,a,2,+,b,2,，,a,2,+,b,2,=,c,2,.,大正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,.,c,2,该图为,2002,年,8,月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作,勾股圆方图,.,证明,1,：,cabcabcabcab c2=b2-2ab+a2+2,6,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,=,2,ab,+,c,2,，,a,2,+,b,2,=,c,2,.,大正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,.,(,a,+,b,),2,证明,2,：,cabcabcabcab(a+b)2=a2+2ab+,7,a,b,c,b,a,c,A,B,C,D,E,证明,3,：,你能只用这两个直角三角形,说明,a,2,+,b,2,=,c,2,吗？,Zxxk,活动二,.,abcbacABCDE证明3：你能只用这两个直角三角形说明a,8,几何拼图的又一方法,几何拼图的又一方法,9,勾股定理数学活动ppt课件,10,a,2,b,2,a2b2,11,a,2,+,b,2,=,c,2,a,2,b,2,a,2,c,2,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,反思勾股定理的证明,a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形,你能,12,布置作业：,2.,通过查找、翻阅有关证明勾股定理,的方法,的资料，整理并在下节课进行展示、,交流,.,1,自己,归纳一,种,或两种,勾股定理的证明方法，领悟其证明,思想,.,布置作业：2.通过查找、翻阅有关证明勾股定理,13,再见,再见,14,