单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,2,课时,三角函数线,第2课时三角函数线,高中数学-第一章-三角函数-1,1,.,有向线段,(1),定义,:,带有,方向,的线段叫做有向线段,.,(2),符号,:,方向与坐标轴的,正方向,相同为正,否则为负,.,(3),记法,:,有向线段,AB,的数量记为,AB.,(4),长度,:,有向线段,AB,的长度记为,|AB|.,1.有向线段,做一做,1,如图,|PM|=,1,|OM|=,则有向线段,OM,的数量是,有向线段,MP,的数量是,.,解析,:,因为有向线段,OM,的方向与,x,轴反向,所以,OM,为,;,因为有向线段,MP,的方向与,y,轴同向,所以,MP,为,1,.,答案,:,1,做一做1如图,|PM|=1,|OM|=,则有,2,.,三角函数线,如图,设单位圆与,x,轴的正半轴交于点,A,与角,的终边交于点,P,(,角,的顶点与原点重合,角,的始边与,x,轴的非负半轴重合,),.,2.三角函数线,过点,P,作,x,轴的垂线,PM,垂足为,M,过点,A,作单位圆的切线交,OP,的延长线,(,或反向延长线,),于点,T,这样就有,sin,=,MP,cos,=,OM,tan,=,AT,.,单位圆中的有向线段,MP,OM,AT,分别叫做角,的,正弦,线、,余弦,线、,正切,线,统称为三角函数线,.,过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过点A作单位圆的切线交OP,做一做,2,如图,在单位圆中角,的正弦线、正切线完全正确的是,(,),A.,正弦线,PM,正切线,AT,B.,正弦线,MP,正切线,AT,C.,正弦线,MP,正切线,AT,D.,正弦线,PM,正切线,AT,答案,:,C,做一做2如图,在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是(,3,.,特殊的三角函数线,当角,的终边与,x,轴重合时,正弦线、正切线分别变成一个,点,此时角,的正弦值和正切值都为,0,;,当角,的终边与,y,轴重合时,余弦线变成一个,点,正切线,不存在,此时角,的余弦值为,0,正切值,不存在,.,3.特殊的三角函数线,高中数学-第一章-三角函数-1,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打,“,”,错误的打,“,”,.,(1),正弦线和余弦线的始点都随着角的终边位置的变化而变化,.,(,),(2),正切线由切点,(1,0),指向切线与,终边或,终边反向延长线的交点,.,(,),(3),已知角,的余弦线是长度为单位长度的有向线段,则角,的终边在,x,轴的正半轴上,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),思考辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,一,作已知角的三角函数线,【例,1,】,作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线,.,解,:,如图,.,其中,MP,为正弦线,OM,为余弦线,AT,为正切线,.,探究一探究二探究三思维辨析探究一作已知角的三角函数线解:如,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,1,若角,(0,2),的正弦线与余弦线长度相等且符号相反,则,的值为,(,),答案,:,D,探究一探究二探究三思维辨析变式训练1若角(02),探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,二,利用三角函数线解简单不等式,【例,2,】,在单位圆中画出适合下列条件的角,的终边范围,并由此写出角,的集合,.,探究一探究二探究三思维辨析探究二利用三角函数线解简单不等式,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,三,利用三角函数线比较三角函数值的,大小,【例,3,】,下列关系正确的是,(,),A.sin 10,cos 10,sin 20,B.sin 20,sin 10,cos 10,C.sin 10,sin 20,cos 10,D.sin 20,cos 10,|OM,1,|M,1,P,1,|M,2,P,2,|,cos 10,cos 20,sin 20,sin 10,故选,C,.,答案,:,C,探究一探究二探究三思维辨析探究三利用三角函数线比较三角函数值,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,3,比较,sin 1,cos 1,tan 1,的大小关系是,(,),A.sin 1,cos 1,tan 1,cos 1,C.cos 1,sin 1,tan 1D.tan 1,sin 1,cos 1,解析,:,作出,1 rad,角的正弦线,MP,余弦线,OM,和正切线,AT,(,图略,),比较大小可知,OMMPAT.,故,sin 1,cos 1,tan 1,的大小关系为,cos 1,sin 1,tan 1,.,答案,:,C,探究一探究二探究三思维辨析变式训练3比较sin 1,cos,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,1 2 3 4 5,1,.,下列判断中错误的是,(,),A.,一定时,单位圆中的正弦线一定,B.,单位圆中有相同的正弦线的角相等,C.,和,+,有相同的正切线,D.,有相同正切线的两个角的终边在同一直线上,解析,:,30,和,390,有相同的正弦线,但,30,和,390,不相等,B,错误,其他选项,A,C,D,都正确,.,答案,:,B,1 2 3 4,1 2 3 4 5,2,.,已知角,是第四象限角,则角,的正弦线,MP,是下图中的,(,),解析,:,正弦线的画法是,:,作角,的终边,记与单位圆的交点为,P,作,PM,垂直,x,轴于,M,则有向线段,MP,是正弦线,故,A,正确,.,答案,:,A,1 2 3 4,1 2 3 4 5,3,.,已知,MP,OM,AT,分别为,60,角的正弦线、余弦线和正切线,则下列结论正确的是,(,),A.,MPOMAT,B.,OMMPAT,C.,ATOMMP,D.,OMATMP,答案,:,B,1 2 3 4,1 2 3 4 5,4,.,若角,的余弦线长度为,且方向与,x,轴负方向相同,则,cos,=,.,解析,:,由余弦线定义可得,cos,=,答案：,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,