单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数与代数,这种联系的建立对于学生今后在定量化的生活中面对诸如：,具有真正的理解与感受,数与代数,一、数与代数的教育价值,二、数与代数的主要内容,三、加强的几个方面,四、教材中减弱的部分,五、对所涉及内容的认识与说明,六、关于各部分教学的一些思考,这种联系的建立对于学生今后在定量化的生活中面对诸如：,具有真正的理解与感受,数与代数,一、数与代数的教育价值,二、数与代数的主要内容,三、加强的几个方面,四、教材中减弱的部分,五、对所涉及内容的认识与说明,六、关于各部分教学的一些思考,一、数与代数的教育价值,1,与现实生活有着密不可分的联系,2.,在丰富的内容与过程中发现与创新,3,培养学生用科学的观点认识现实世界,4.,培养学生良好的数学素养,一、数与代数的教育价值,1.,与现实生活有着密不可分的联系,信息的传递与交流更多的是定量的，而不是定性的,让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的。,数的概念本身是抽象的，但通过学习，使学生将这些概念与它们所表示的实际意义建立起联系至关重要。如：一百万有多大,;,一把黄豆大约有多少粒,一、数与代数的教育价值,1.,与现实生活有着密不可分的联系,这种联系的建立对于学生今后在定量化的生活中面对诸如：,近三年全国小学生入学人数减少,1300,万人；,今年北京市小学将由原来的,2000,所精简到,1500,所。,具有真正的理解与感受！,这种联系的建立对于学生今后在定量化的生活中面对诸如：,今年北京市小学将由原来的,2000,所精简到,1500,所,。,具有真正的理解与感受！,一、数与代数的教育价值,1.,与现实生活有着密不可分的联系,让学生感受数学与生活的密切联系,认识到数、,符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,初,步学会运用数学的思维方式去观察、分析现,实社会，去解决日常生活中的问题。,一、数与代数的教育价值,1.,与现实生活有着密不可分的联系,例：学生建模小论文,冰棍的故事,5,毛钱一根的小布丁爸爸却说“现在的冰棍真,贵，他小时候一根冰棍只卖,5,分钱。”,问题的实质是：如何把爸爸小时候的,5,分,钱，换算成现在的钱，然后再和现在的,5,毛钱,进行比较。如何把爸爸小时候的冰棍，和,现在冰棍的差别搞清楚。不是一样的东西，,不能比较。,一、数与代数的教育价值,1.,与现实生活有着密不可分的联系,她首先调查了爸爸和爷爷的工资，通过计算,发现：五分钱的冰棍占爷爷工资的百分比：,0.05 36.5=0.14%,；同样的百分比下，为,了买,5,毛钱的冰棍，爸爸需要挣多少钱，才相,当于爷爷当年的工资呢？,0.50.14%=365,（元,/,月）,得出结论：现在的冰棍比爸爸小时候的冰棍不是贵了而是便宜了，甚至便宜了,10,倍以上。,一、数与代数的教育价值,1.,与现实生活有着密不可分的联系,用数学的思维方式去观察、分析现实社会，,去解决日常生活中的问题。这不仅是“数与,代数”领域的价值所在，也是社会发展对公民,素养的基本要求！,一、数与代数的教育价值,1,与现实生活有着密不可分的联系,2.,在丰富的内容与过程中发现与创新,3,培养学生用科学的观点认识现实世界,4.,培养学生良好的数学素养,一、数与代数的教育价值,.,在丰富的内容与过程中发现与创新,“数学教学”“算数”,让学生看到问题的本质,即不仅要得到结果，,还要包括这些结果的形成过程。,如：数的概念的建立,上地实验小学 吴金华老师,大数的认识,一、数与代数的教育价值,.,在丰富的内容与过程中发现与创新,搭建这种思维的桥梁，在丰富多样的探究活,动中促进学生对数学学习的兴趣，提高解决,问题的能力和自信心，培养学生初步的创新,意识和发现能力。,数学学习的过程不是记忆的过程，而是展现,智慧的过程，是一个需要深入思考、创新实,践、展现个性的过程,一、数与代数的教育价值,1,与现实生活有着密不可分的联系,2.,在丰富的内容与过程中发现与创新,3,培养学生用科学的观点认识现实世界,4.,培养学生良好的数学素养,一、数与代数的教育价值,3.,培养学生用科学的观点认识现实世界,知识中存在着对立和统一,正数与负数,加法与减法,常量与变量,精确与近似,研究过程中也充满了,对立与统一,已知与未知,特殊与一般,具体与抽象,103,在变量和函数的研究中还充满着运动、变化的,思想，从运动和变化的观点看问题能使学生的认识更加深刻。,培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用,科学的观点认识现实世界。,一、数与代数的教育价值,3.,培养学生用科学的观点认识现实世界,1,与现实生活有着密不可分的联系,2.,在丰富的内容与过程中发现与创新,3,培养学生用科学的观点认识现实世界,4.,培养学生良好的数学素养,一、数与代数的教育价值,发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力。,字母表示的思想 共性和普遍性,代数式、表格、图象 工 具,式与方程 数学模型的思想和方法,一、数与代数的教育价值,4.,培养学生良好的数学素养,一、数与代数的教育价值,二、数与代数的主要内容,三、加强的几个方面,四、教材中减弱的部分,五、对所涉及内容的认识与说明,六、关于各部分教学的一些思考,数与代数,二、数与代数的主要内容,1,数的认识,2,数的运算,3,常见的量,4,探索规律,5,式与方程,6,比和比例,数的认识,1,数的认识,2,数的运算,两位数的乘法,3,常见的量,4,探索规律,5,式与方程,6,比和比例,按比分配,比和比例,一、数与代数的教育价值,二、数与代数的主要内容,三、加强的几个方面,四、教材中减弱的部分,五、对所涉及内容的认识与说明,六、关于各部分教学的一些思考,数与代数,（一）,重视对数与代数规律和模式的探求，留给学生,思维活动的空间与时间。,（二）重视模型的应用，使学生体验、感受和理解运,算的意义。,三、加强的几个方面,（一）,重视对数与代数规律和模式的探求，留给学生,思维活动的空间与时间。,案例北师版三年级教材,乘法,：,三、加强的几个方面,做法一,：,教师出示,450,20,给学生后，经过简单的讲解给出结论，用,45,2,，然后在,90,的后面添上两个,“,0,”,，随后经过一系列类似于重复的练习中结束这节课。,三、加强的几个方面,思考：,学生的思维在哪里？,学生的创造性在哪里？,您是否留给学生们思考时间和表达的空间？,三、加强的几个方面,做法二,：,教师出示,450,20,，让学生先独立的思考，想一想自己打算如何解决这个问题。让我们来看一看学生们是如何解决这个问题的吧。,方法一：已掌握解决此类问题的方法。,用,45,2=90,，,再将两个,“,0”,补在后面。,三、加强的几个方面,方法二：根据已有认知，列竖式解决。,三、加强的几个方面,可见学生思维的,原生态,，有过这样的想法之后再经过与其它算法的对比，想必这些学生的感受会更深。,方法三：将题目中数据转化，将复杂变简单。,三、加强的几个方面,方法四：将题目中数据拆分。,三、加强的几个方面,能具备这样思考能力的学生虽不是很多，这部分学生的思维经过,深度的提炼,，这正是教师给予学生表达的空间的结果，否则这样的精彩将被我们错过。,（一）,重视对数与代数规律和模式的探求，留给学生,思维活动的空间与时间。,（二）重视模型的应用，使学生体验、感受和理解运,算的意义。,三、加强的几个方面,（二）重视模型的应用，使学生体验、感受和理解运,算的意义。,案例：两位数乘一位数,三、加强的几个方面,12+12+12+12=48,10,4=40 2,4=8 40+8=48,12+12+12+12=48,12+12+12+12=48,10,4=40 2,4=8 40+8=48,三、加强的几个方面,10,4=40 2,4=8 40+8=48,4,6+4,6=48,4,4+4,4,4,4=48,12,4=6,8=48,12+12+12+12=48,10,4=40 2,4=8 40+8=48,