,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,期末总复习,人教版七年级数学下册,情景引入,合作探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,第七章,平面直角坐标系,期末总复习人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小,1,、有顺序的两个数,a,和,b,组成的数对叫做,，记为,，它可以准确地表示出一个位置。,2,、在平面内两条互相,，原点,的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为,或,，取向,为正方向；竖直的数轴称为,或,，取向,为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,。,3,、由,A,点分别向,x,轴和,y,轴作垂线，落在,x,轴上的垂足的坐标称为,，落在,y,轴上的垂足的坐标称为,，横坐标写在,面，纵坐标写在,面，中间用逗号隔开，然后用小括号括起来。,知识要点回顾,有序数对,（,a,b),垂直,重合,X,轴,横轴,右,y,轴,纵轴,上,原点,横坐标,纵坐标,前,后,1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做,4,、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特点：,第一象限（ ， ）；第二象限（ ， ）,第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）,5,、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：,（,1,）建立平面直角坐标系；,（,2,）确定单位长度；,（,3,）描出点，写出坐标,6,、,P,（,x,，,y,）向左平移,a,个单位长度之后坐标变为,，向右平移,a,个单位长度之后坐标变为,，向上平移,b,个单位长度之后坐标变为,，向下平移,b,个单位长度之后坐标变为,.,+ +,- +,- -,+ -,（,x-a,y),（,x+a,y),（,x,y+b),（,x,y-b),4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特,7,、,P,（,a,，,b,）到,x,轴的距离是,，到,y,轴的距离是,.,8,、,x,轴上的点的,坐标为,0,；,y,轴上的点的,坐标为,0,；,平行于,x,轴的直线上的点的,坐标相同；,平行于,y,轴的直线上的点的,坐标相同；,一、三象限角平分线上的点,；,二、四象限角平分线上的点,。,IaI,IbI,纵坐标,横坐标,纵坐标,横坐标,横纵坐标相等,横纵坐标互为相反数,7、P（a，b）到x轴的距离是 ，到y轴的,1,、点（,-3,1,）在第,象限，点（,1,，,-2,）在第,象限，点（,0,3,）在,上，点（,-2,0,）在,上。,2,、点（,4,，,-3,）到,x,轴的距离是,，到,y,轴的距离是,。,3,、过点（,4,，,-2,）和（,4,6,）两点的直线一定平行,;,过点（,4,，,-1,）和（,2,，,-1,）两点的直线一定垂直于,。,4,、已知线段,AB=3,，且,AB,x,轴，点,A,的坐标为（,1,，,-2,），则点,B,的坐标是,。,5,、一个长方形的三个顶点的坐标是（,-1,，,-1,），（,3,，,-1,），（,-1,2,），则第四个顶点的坐标是,。,典型例题,二,四,y,轴,x,轴,3,4,y,轴,x,轴,(4,-2),或（,-2,，,-2,）,（,3,，,2,）,1、点（-3,1）在第 象限，点（1，-2）在第,6,、点,P,向下平移,3,个单位长度，再向右平移,2,个单位长度，得到,Q,（,-1,2,），则,P,点的坐标是,。,7,、如图，,O,（,1,，,-2,），,B,（,4,，,-1,），,则点,C,的坐标为,。,8,、,(2,，,-2),和（,2,4,）之间的距离是,。,9,、在平面直角坐标系中，,描出下列各点：,A,（,0,，,-3,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,-2,4,），,D,（,-4,0,）,E,（,2,5,），,F,（,-3,，,-3,）,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,o,y,x,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,（,-3,，,5,）,（,2,，,0,）,6,A,（,0,，,-3,）,B,（,1,，,-3,）,C,（,-2,，,4,）,D,（,-4,，,0,）,E,（,2,，,5,）,F,（,-3,，,-3,）,6、点P向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到Q,10,、写出下列各点的坐标,A,（,2,，,1,）,B,（,-4,，,3,）,C,（,-2,，,-3,）,D,（,3,，,-2,）,E,（,-3,，,0,）,F,（,0,，,2,）,10、写出下列各点的坐标A（2，1）B（-4，3）C（-2，,11,、如图，已知,D,的坐标为（,2,，,-2,），请建立直角,坐标系，并写出其它点的坐标。,y,x,(3,3),(0,4),(-3,2),(2,-2),(-2,-1),11、如图，已知D的坐标为（2，-2），请建立直角yx(3,12,、如图，,（,1,）求,A,、,B,、,C,的坐标；,（,2,）求,ABC,的面积；,（,3,）将,ABC,向右平移,2,个单位长度，再向下平移,3,个单位长度得到,A,1,B,1,C,1,，求,A,1,，,B,1,，,C,1,的坐标,解：,（,1,）,A,（,-2,，,5,）,B,（,-4,，,-1,）,C,（,2,，,3,）,(2),E,F,G,S,AEB,=,1,2,26,=6,S,AFC,=,1,2,42,=4,S,BGC,=,1,2,64,=12,S,正方形,BGFE,=,66=36,S,ABC,=36-(6+4+12)=14,(3),A,1,(0,2),B,1,(-2,-4),C,1,(4,0),12、如图，解：（1）A（-2，5）,B（-4，-1）,C（,13,、四边形,ABCD,各个顶点的坐标分别为,A,（,0,，,5,），,B,（,0,，,1,），,C,（,4,，,2,），,D,（,5,，,4,）。,求四边形,ABCD,的面积。,E,F,G,H,解：,S,AED,=,1,2,51,S,ACG,=,1,2,12,=1,S,BHC,=,1,2,41,=2,S,正方形,CHFG,=,11=1,S,四边形,ABCD,=20-(2.5+1+2+1),=20-6.5,=13.5,=2.5,S,长方形,ABFE,=,54=20,13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（0，5），B,知识点,1,：,有序数对,1.,确定平面直角坐标系内点的位置是（ ）,A.,一个实数,B.,一个整数,C.,一对实数,D.,有序实数对,D,2.,我们规定向东和向北为正，若向东走,4m,，向北走,6m,，记为（,4,，,6,），则向西走,5m,，向北走,3m,，记为（,-5,，,3,），数对（,-2,，,-6,）表示,。,向西走,2m,向南走,6m,3.,在平面直角坐标系中，点（,4,，,-4,）所在的象限是（ ）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,D,达标测试,一、基础题,知识点1：有序数对1. 确定平面直角坐标系内点的位置是（,4.,若点,P(m,-1),在第三象限内，则点,Q,（,-m,0),在是（ ）,A. x,轴正半轴上,B. x,轴负半轴上,C. y,轴正半轴上,D.y,轴负半轴上,A,已知点,P(2m+4,m-1).,试分别根据下列条件，求出点,P,的坐标。,（,1,）点,P,的纵坐标比横坐标大,3,；,（,2,）点,P,在过,A,（,2,，,-3,）点，且与,x,轴平行的直线上。,解：,（,1,）,点（,2m+4,m-1,）的纵坐标比横坐标大,3,，,m-1-,（,2m+4,）,=3,，,解得,m=-8,m-1=-9,2m+4=-12,，,点,P,的坐标（,-12,，,-9,）,（,2,）,点,P,在过,A,（,2,-3,）点，且与,x,轴平行的直线上,m-1=-3,，,解得,m=-2,2m+4=0,，,点,P,的坐标（,0,，,-3,）,4. 若点P(m,-1)在第三象限内，则点Q（-m,0)在是,C,知识点,2,：,用坐标表示地理位置,6.,象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（,0,，,1,）“卒”的坐标是（,2,，,2,），那么“马”的坐标是（ ）,A.,（,-2,，,1,）,B.,（,2,，,-2,）,C.,（,-2,，,2,）,D.,（,2,，,2,）,C知识点2：用坐标表示地理位置6.象棋在中国有着三千多年的历,7.,如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政烂醉如泥的坐标分别为（,-3,，,2,），（,2,，,3,）。完成以下问题：,（,1,）请根据题意在图上建立平面直角坐标系；,（,2,）写出图上其他地点的坐标；,（,3,）在图中用点,P,表示体育馆,（,-1,，,-3,）的位置。,解：,（,1,）,建立平面直角坐标系,x,y,o,（,2,）,如图，,校门的坐标是,（,1,，,0,）,信息楼的坐标是,（,1,，,-2,）,综合楼的坐标是,（,-5,，,-3,）,实验楼的坐标是,（,-4,，,0,）,（,3,）,点,P,（,-1,，,-3,）如图所示。,P,7.如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政烂醉如泥的坐标分,（,1,，,-1,）,8.,在平面直角坐标系中有一点,A,（,-2,，,1,），将点,A,先向右平移,3,个单位长度，再向下平移,2,个单位长度，则平移后点,A,的坐标为,。,9.,若点,A,（,3,，,m+1,）在,x,轴上，点,B,（,2-n,-2,）在,y,轴上，则点,C,（,m,n,）在 （ ）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,B,10.,若点,M,在,y,轴上，到,x,轴、,y,轴的距离分别是,3,和,5,，则点,M,的坐标是 （ ）,A.,（,-5,，,3,）,B.,（,-5,，,-3,）,C.,（,5,，,3,）或（,-5,，,3,）,D.,（,-5,，,3,）或（,-5,，,-3,）,D,（1，-1）8.在平面直角坐标系中有一点A（-2，1），将点,11.,在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题。,（,1,）图中格点三角形,ABC,是由格点三角形,ABC,通过怎样的平移得到的？,（,2,）如果以直线,a,b,为坐标轴建立平面直角坐标系后，点,A,的坐标为（,-3,，,4,），请写出格点三角形,DEF,各顶点的坐标，并求出三角形,DEF,的面积。,解：,（,1,）,图中格点三角形,ABC,是由格点三角形,ABC,向右平移,7,个单位长度得到的。,（,2,）,D,（,0,，,-2,）,E,（,-4,，,-4,）,F,（,3,，,-3,）,S,三角形,DEF,=,72,=5,- 42,1,2,- 71,1,2,- 31,1,2,11.在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点,12.,如图，线段,AB,经过平移得到线段,A,1,B,1,，其中点,A,B,的对应点分别为点,A,1,B,1,，这四个点都在格点上。若线,段,AB,上有一个点,P,（,a,b,），则点,P,在,A,1,B,1,上,的对应点,P,的坐标为（ ）,A.,（,a-2,b+3,）,B.,（,a-2,b-3,）,C.,（,a+2,b+3,）,D.,（,a+2,b-3,）,A,13.,如图，动点,P,在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向 运动，第,1,次从原点运动到点（,1,，,1,），第,2,次接着运动到点（,2,，,0,），第,3,次接着运动到点（,3,，,2,），,，经过,2018,次运动后，动点,P,的坐标是（ ）,A.,（,2018,0,）,B.,（,2018,1,）,C.,（,2018,2,）,D.,（,2017,0,）,A,12.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A,B的,14.,在平面直角坐标系中，点,A,的坐标为（,-1,，,3,），线段,AB/x,轴，且,AB=4,，则点,B,的坐标为,。,（,-5,，,3,）或（,3,，,3,）,15.,如果将点（,-b,-a,）称为点（,a,b,）的“反称点”，那么点（,a,b,）也是点（,-b,-a,）的反对称点，此时，称点（,a,b,）和点（,-b,-a,）互为 “反称点”。容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（,0,，,0,）的“反称点”还是（,0,，,0,），请再写出一个这样的点：,。,如：（,-2,，,2,）,14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB,梯,16.,如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是,A,（,-1,，,0,）,B,（ ，,0,）,C,（,2,，,1,）,D,（,0,，,1,）。,（,1,）依次连接,A,B,C,D,围成的四边形是一个,形；,（,2,）求这个四边形的面积；,（,3,）将这个四边形向左平移 个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？,解：,（,2,）,AB=,CD=,2,S,三角形,DEF,=,(AB+CD)OD,1,2,A,（,-1,，,0,），,B,（ ，,0,）,C,（,2,，,1,），,D,（,0,，,1,）,（,3,）,平移后四个顶点,A,B,C,D,的坐标分别为：,梯16.如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（-1,解：,（,1,）,点,A,（,-2,，,0,），,B,点（,4,，,0,）,点,C,（,0,，,3,），,AB=-2-4=6,CO=3,S,三角形,ABC=,17.,如图所示，在平面直角坐标系中，点,A,B,的坐标分别为,A,（,a,0,），,B,（,b,0,），且,a,b,满足 ，点,C,的坐标为（,0,，,3,）。,（,1,）求,a,b,的值及,S,三解形,ABC,；,（,2,）若点,M,在,x,轴上，且,S,三角形,ACM,= S,三角形,ABC,，试求点,M,的坐标。,解：（1）点A（-2，0），B点（4，0）点C（0，3）,解：,（,2,）,17.,如图所示，在平面直角坐标系中，点,A,B,的坐标分别为,A,（,a,0,），,B,（,b,0,），且,a,b,满足 ，点,C,的坐标为（,0,，,3,）。,（,1,）求,a,b,的值及,S,三解形,ABC,；,（,2,）若点,M,在,x,轴上，且,S,三角形,ACM,= S,三角形,ABC,，试求点,M,的坐标。,设点,M,的坐标为（,x,0,），,则,AM=x-,（,-2,）,=x+2,解得，,故点,M,的坐标为（,0,，,0,）或（,-4,，,0,）。,解：（2）17.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标,在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,谢谢大家，再见,在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,