,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,两条直线的位置关系,北师大版必修二课件,两条直线的位置关系北师大版必修二课件,1,平面内两条直线位置关系有哪些？,平面内两条直线位置关系有哪些？,2,o,y,x,l,1,l,2,o,y,x,l,1,l,2,o,y,x,l,1,l,2,在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线方程的位置关系呢？请进入本节课的学习！,平行,垂直,重合,思考：,平面内两直线的位置关系如何？,oyxl1l2 oyxl1,l2 oyxl1l2在平,3,1.,记住两直线平行与垂直的判定方法,.,（重点）,2.,会用条件判定两直线平行与垂直,（难点）,1.记住两直线平行与垂直的判定方法.（重点）,4,探究点,1,两条直线平行,我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角,相等,，它们,相互平行,；反之，两条直线平行，它们的倾斜角,相等,，若倾斜角不为,90,，则它们的斜率,相等,.,探究点1 两条直线平行我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角相,5,斜率存在时两直线的平行,两条不重合直线 和 ，,0,x,y,l,1,l,2,1,2,若 ，,则,反之，若 ，,则,直线不重合,斜率存在时两直线的平行两条不重合直线,6,特殊情况下的两直线平行,当两条直线中有一条直线,没有斜率,时：,当另一条直线的斜率也不存在时，,两直线的倾斜角都为,90,此时，两直线位置关系为：,l,2,o,x,y,l,1,互相平行或重合,.,特殊情况下的两直线平行当两条直线中有一条直线没有斜率时：当,7,思考：,“,l,1,l,2,k,1,=k,2,”,成立的条件和含义是什么？,提示：,公式成立的条件是两条直线有斜率且不重合,.,公式的含义是如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行,.,思考：“l1l2k1=k2”成立的条件和含义是什么？,8,例,1,判断下列各对直线是否平行，并说明理由：,例1 判断下列各对直线是否平行，并说明理由：,9,由方程可知,轴，轴,且两直线在 轴上截距,不相等，所以,.,（,1,）设两直线的斜率分别是 ，在,y,轴上截距,分别是 ，,则 因为,所以,.,设两直线的斜率分别是 ，在,y,轴上截距分别是 ，则,因为 ，所以 不平行,.,解,:,由方程可知,轴，轴,且两直线在 轴上截,10,例,2,求过点 且平行于直线 的直线方程,.,解：,所求直线平行于直线 ，所以它们,的斜率相等，都为,而所求直线过,所以，所求直线的方程为 ，,即,.,例2 求过点 且平行于直线,11,直线,x+ay-7=0,与直线（,a+1,）,x+2y-14=0,互相平行，则,a,的值是（）,A.1 B.-2 C.1,或,-2 D.-1,或,2,B,【,变式练习,】,直线x+ay-7=0与直线（a+1）x+2y-14=0互相平,12,当两条直线中一条直线斜率不存在，另一条直线的斜率为,0,时,即一条直线的倾斜角为,90.,另一条直线的倾斜角为,0,.,此时，两直线位置关系为：,o,x,y,l,1,l,2,互相垂直,.,探究点,2,两条直线垂直,当两条直线中一条直线斜率不存在，另一条直线的斜率为0时,即,13,已知直线 过原点作与 垂直的直线 ，,求 的斜率,.,思考,1,：,两条直线的斜率存在时，怎样用斜率来判断两条直线垂直？,已知直线 过原点作与 垂,14,为,O,为O,15,16,思考,2,：,当直线的斜率不存在时,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,还适用吗？此时直线的位置关系是什么？,提示：,当直线的斜率不存在时上述公式不适用，此时直线的倾斜角是,90,，故两条直线的斜率都不存在，两条直线平行,;,一条不存在，一条斜率为,0,时，两条直线垂直,.,思考2：当直线的斜率不存在时,l1l2k1k2,17,例,3,判断下列两直线是否垂直，并说明理由：,（,1,）,解,：设两直线的斜率分别是 则,有 所以,例3 判断下列两直线是否垂直，并说明理由：解：设两直线的,18,（,2,）,解,:,设两直线的斜率分别是 则,有 所以,（,3,）,（2）解:设两直线的斜率分别是 则,19,解：,已知直线 的斜率为 ，所求直线与已知直线垂直，所以该直线的斜率为 ，,且该直线过点 ，,因此所求直线方程为 ，,即,例,4,求过点 且垂直于直线 的直线方程,.,求出斜率，利用点斜式求方程,.,解：已知直线 的斜率为 ，所求直,20,【,变式练习,】,将直线,y=3x,绕原点逆时针方向旋转,900,，,再向右平移,1,个单位，所得到的直线为（）,A,【变式练习】将直线y=3x绕原点逆时针方向旋转900，A,21,设,（不全为,0,），则,（不全为,0,），,（,1,）,与,平行,垂直,与,（,2,）,补充提升：直线的一般式方程平行与垂直的判断：,设（不全为0），则（不全为0），（1）与平行,22,23,3.,过点（,1,0,）且与直线,x-2y-2=0,平行的直线方程是（）,x-2y-1=0 B.,x-2y+1=0,C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0,3.过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（,24,1,答案：,(1)4,x,+,y,-14=0,(2),x,-2,y,-3=0,4.,若直线,x,+a,y,+1=0,与直线,(a+1),x,-2,y,+3=0,互相垂直，,则实数,a=_,.,1答案：(1)4x+y-14=04.若直线x+ay+1=0,25,斜率间的关系（若,l,1,，,l,2,的斜率都存在，设,l,1,:y=k,1,x+b,1,l,2,:y=k,2,x+b,2,）,l,1,l,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,l,1,l,2,k,1,k,2,=,-1,斜率间的关系（若l1，l2的斜率都存在，设l1:y=k1x+,26,一点点学习，,一天天进步,一点点学习，,27,