单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级上册数学,第十三章 轴对称,13.3.2,等边三角形,龙岩市漳平市吾祠中学 陈静娜,八年级上册数学 第十三章 轴对称13.3.2,名称,图 形,定 义,性质与边角关系,判定与边角关系,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两条边相等的三角形是等腰三角形,.,2.,等边对等角,.,3.“,三线合一”,.,4.,是轴对称图形,.(1,条对称轴,),2.,等角对等边,.,1.,两条边相等,.,1.,两腰相等,.,温故知新,名称 图 形 定 义 性质与边角关,等边三角形,定义,:三条边都相等的三角形叫做等边,三角形,.,(,正三角形,),等边三角形,是特殊的等腰三角形,.,我们前面学习三角形分类时,学过一种,特殊的等腰三角形,是什么三角形?,思考:(合作探究,类比学习),1.,把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论?,等边三角形定义:三条边都相等的三角形叫做等边(,1.,等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,等边三角形性质探索,:,A,B,C,已知:,AB=AC=BC,求证:,A=B=C=,60.,证明:,AB=AC.,B=C.(,等边对等角,),同理,A=C.,A=B=C.,A+B+C=180,A=B=C=60.,等边三角形的内角都相等,并且每一个内角都等于,60.,1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?等边三角形性质探索:A,2.,等边三角形有,“,三线合一,”,的性质吗,?,为什么,?,结论,:,等边三角形,每条边上的中线,高和所对角的平分线,都“三线合一”,.,等边三角形性质探索,:,2.等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:,3.,等边三角形是轴对称图形吗,?,有几条对称轴,?,等边三角形性质探索,:,3.等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?等边三角形性质探,名称,图 形,性质与边角关系,等,边,三,角,形,等边三角形的性质,:,2.,三个角都相等,且都为,60.,3.“,三线合一”,.,1.,三条边都相等,.,4.,是轴对称图形,有三条对称轴,.,名称图 形性质与边角关系等 等边三角形的性质:2.三个角都,思考题,?,2.,一个三角形满足什么条件,就是等边三角形,?,思考题?2.一个三角形满足什么条件,已知:如图,,ABC,中,,A=B=C.,求证:,AB=AC=BC.,A,B,C,证明:在,ABC,中,,A=B,(已知),BC=CA,(等角对等边),.,同理,CA=AB.,BC=CA=AB.,三个角都相等的三角形是等边三角形吗?,等边三角形判定探索,:,已知:如图,ABC中,A=B=C.ABC证明:在,问题:如果一个等腰三角形中有一个角是,60,,那么这个三角形是什么三角形?,第一种情况:,当顶角是,60,0,时,.,第二种情况:,当底角是,60,0,时,.,分类讨论:,等边三角形判定探索,:,问题:如果一个等腰三角形中有一个角是60,那么这个三角形是,有一个内角是,60,的等腰三角形是什么三角形?,假若,AB=AC,,则,B=C.,1.,当顶角,A=60,时,B=C=60.,A=B=C=60.,ABC,是等边三角形,.,2.,当底角,B=60,时,C=60,A=180-(60+60)=60.,A=B=C=60.,ABC,是等边三角形,.,A,B,C,等边三角形判定探索,:,等边三角形判定方法:,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,有一个内角是60 的等腰三角形是什么三角形?ABC等边三,名称,图 形,判定与边角关系,等,边,三,角,形,等边三角形的判定,:,2.,三个角都相等的三角形,.,1.,三条边都相等的三角形,.,3.,有一个角是,60,的等腰三角形,.,名称图 形 判定与边角关系 等边三角形的判定:2.三个角都相,例,4,,,课本,(P80),如图:,ABC,是等边三角形,,DE/BC,分别交,AB,,,AC,于点,D,,,E,点,.,求证:,ADE,是等边三角形,.,A,D,E,B,C,证明:,ABC,是等边三角形,DEBC,A=B=C.,ADE=B,AED=C.,A,=,ADE=AED.,ADE,是等边三角形,.,想一想,本题还有,其他证法吗?,例4,课本(P80),如图:ABC是等边三角形,DE/B,D,60,60,60,60,60,C,A,B,E,在等边三角形,ABC,中,若,DE/,BC,,分别交,AB,,,AC,于点,D,,,E,点,.,则,ADE,是什么,三角形,?,ADE,是等边三角形,.,D60 60 60 60 60 CABE在等边三角,A,D,E,B,C,延伸,:(小组合作探究)已知,:,ABC,是等边三角形,(,1,)如中图:当,DE/BC,时,若点,D,、,E,分别在,AB,、,AC,的延长线上,结论依然成立吗?,(,2,)如右图:当,DE/BC,时,若点,D,、,E,分别在,AB,、,AC,的反向延长线上,结论依然成立吗?,例,4,,,课本,(P80),如左图:,ABC,是等边三角形,,DE/BC,分别交,AB,,,AC,于点,D,,,E,点,.,求证:,ADE,是等边三角形,.,D,E,B,C,A,A,B,C,D,E,ADEBC延伸:(小组合作探究)已知:ABC是等边三角形,精彩闯关,1.,已知,ABC,中,,A=B=60,,,AB=3cm,则,ABC,的周长,_.,2.ABC,是等腰三角形,周长为,15cm,且,A=60,,则,BC=_.,9cm,5cm,3.,如图,等边三角形,ABC,中,,AD,是,BC,上的高,,BDE=CDF=60,图中有哪些与,BD,相等的线段?,A,B,E,D,F,C,CD,CF,BE,DE,FD,AF,AE,精彩闯关 1.已知ABC中,A=B=60,AB=3,练一练,(,P93),如图,,D,、,E,、,F,分别是等边三角形,ABC,三边上三点,且,AD=BE=CF.,试问:,DEF,是什么三角形?,B,E,A,C,D,F,练一练(P93)如图,D、E、F分别是等边三角形ABC,体会,.,分享,请你说一说这节课的收获和体验,让大家与你一起分享,!,体会.分享 请你说一说这节课的收获和体验,让大家与你一,等腰三角形,等边三角形,性质,两腰相等,等边对等角,“三线合一”,(,底边上的中线、高线、顶角的角平分线,),4.,是轴对称图形,(,1,条对称轴,),三条边相等,三个角相等(都为,60,0,),“三线合一”,(,每条边上的中线、高线、对角的角平分,线,),4.,是轴对称图形,(,3,条对称轴,),判定,1,、,定义(两条边相等),2,、,等角对等边,1,、,定义(三条边相等),2,、,三个角相等,3,、,有一个角是,60,0,的等腰三角形,比一比,等边三角形是一种特殊的等腰三角形,你能述说等边三角形与等腰三角形在定义,性质和判定的异同吗,?,等腰三角形等边三角形两腰相等三条边相等1、定义(两条边相等),(1),习题,13.3(P83),基础题,:12,题,提高题,:14,题,(2),本课练习册习题,课后作业,(1)习题13.3(P83)基础题:12题提高题:1,不经历风雨,怎能见彩虹!,没有人能随随便便成功!,谢谢指导,再见!,不经历风雨,怎能见彩虹!,