单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,配方法,回顾与复习,1,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边配方,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,(solving by formular).,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必须是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2,-4ac0.,回顾与复习,2,分解因式法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,老师提示:,1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;,2.关键是熟练掌握因式分解的知识;,3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.,回顾与复习,3,解应用题,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么，,未知之间有什么关系?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;,3.列:列代数式,列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:,找出相等关系.,回顾与复习,4,驶向胜利的彼岸,有关利润的知识根本知识,回顾与思考,5,商品利润,=,售价,-,进价；,我是商场经理,例1 新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研说明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天到达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,例题欣赏,1,我是商场经理,例题欣赏,1,我也参与商场竞争,1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查说明:当销售价每降价元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利到达120元,每张贺年片应降价多少元?,源于生活,服务于生活,2,.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,精神食粮,开启 智慧,不合题意，舍去.,答：这两年的年平均增长率约为,22.47%.,我是商场精英,1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.在每件降价幅度不超过10元的情况下，假设每件降价1元,那么每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件应降价多少元?,源于生活,服务于生活,不合题意，舍去,答：每件服装应降价,4,元,.,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,未知之间有什么关系?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;,3.列:列代数式,列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:,找出相等关系.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,a(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数),小结 拓展,结束寄语,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法,即,方程的思想,.,下课了,!,再 见,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,3.,菱形的性质,1.,菱形的定义,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直,2.,菱形的特征,菱形是一个轴对称图形,我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除,此之外，还能找到其他的判定方法吗？,菱形的性质“两条对角线互相垂直平分中，“对角线,互相平分是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线,垂直是菱形所特有的性质。,由此，可以得到一个猜测：“如果一个平行四边形,的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱,形。,如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木,棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个,端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行,四边形假设转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两,个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形,呢？,如图，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形,和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形,由此可以得到判定菱形的一种方法：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,如图，平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,互相垂直，我们可以证明：四边形,ABCD,是菱形,证明,四边形,ABCD,是平行四边形,OA,OC,又,ACBD,BD,所在直线是线段,AC,的垂直平分线,AB,BC,四边形,ABCD,是菱形,例如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形,分析要证四边形AFCE是菱形，由条件可知EFAC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只需证OEOF,证明,四边形,ABCD,是平行四边形,AEFC,1,2,EF,平分,AC,AO,OC,又,AOE,COF,90,AOECOF,EO,FO,四边形,AFCE,是平行四边形,又,EFAC,四边形,AFCE,是菱形,对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质“四条边都相等，,你可能会想到：,如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会一定是菱形？,试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立,由此我们得到了判定菱形的又一种方法：,四条边都相等的四边形是菱形,其实，这个结论同样是正确的这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的,菱形的判定方法,1.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,3.,四条边都相等的四边形是菱形,2.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,1.以下条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是,.ACBD，AC与BD互相平分,.AB=BC=CD=DA,.AB=BC，AD=CD，且AC BD,.AB=CD，AD=BC，AC BD,O,A,D,C,B,C,2.:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,与BC相交于点E,EF/AB,与AD相交于点F.,求证:四边形ABEF是菱形.,A,B,C,D,E,F,3.如图，在ABC,ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。,求证：四边形CDEF是菱形,O,1,2,A,C,B,D,E,F,：如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE.求证：四边形AECF是菱形.,A,D,C,B,F,E,O,体会,.,分享,你能说出这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？,