,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十三章数学活动,3,等腰三角形中相等的线段,义务教育课程标准实验教科书,数学,八年级上册,第十三章数学活动3等腰三角形中相等的线段义务教育课程标准,等腰三角形的性质：,性质,1,：等腰三角形的两个底角相等,(,简写成“等边对等角”,),AB=AC,B=C,回顾性质，感悟方法,等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“,A,C,B,性质,2,：,等腰三角形的,顶角平分线,，,底边上的中线,和,底边上的高,互相重合，简称,“三线合一”,D,顶角平分线,D,是中点,底边的中线,底边的高,ACB性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的,1,、经历探索,发现,猜想,证明的过程，探究等腰三角形中相等的线段，熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性,.,2,、发展演绎推理能力，通过猜想验证、从特殊到一般的数学方法，探索出等腰三角形中相等的线段,.,教学目标,1、经历探索发现猜想证明的过程，探究等腰三角形中相等的,在同一个等腰三角形中画出你认为可能相等的两条线段？,问题源于猜想,独立探究交流汇报,在同一个等腰三角形中画出你认为可能相等的两,A,B,C,E,F,等腰三角形两腰上,的中线,A,B,C,E,F,等腰三角形两底角,角,平分线,等腰三角形两腰上的高,A,B,C,E,F,探究,1,：猜想展示,ABCEF等腰三角形两腰上ABCEF等腰三角形两底角角平分线,证明：,在,ABC,中，,AB,AC,，,ABC,ACB,又,ABD,ABC,，,ACE,ACB,ABD,ACE,又,A,A,，,ABD,ACE,(,ASA,),BD,CE,A,B,C,D,E,O,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，角平分线,BD,与,CE,交于点,O,_,寻找理论的支撑,BD,CE,命题：,等腰三角形两底角的角平分线相等,已知,：,求证,：,探 索 与 证 明,证明：在 ABC中，ABAC，ABCDEO如图，在A,A,B,C,E,F,等腰三角形两腰上,的中线,等腰三角形两腰上的高,A,B,C,E,F,方法规律的提炼,ABCEF等腰三角形两腰上等腰三角形两腰上的高ABCEF方法,等腰三角形两底角的角平分线相等,.,等腰三角形两腰上的中线,相等,.,等腰三角形两腰上的高,相等,.,结论：,等腰三角形两底角的角平分线相等.结论：,等腰三角形,底边中点,到两腰中点的距离,A,B,C,E,F,D,探究,2,：猜想展示,A,D,B,C,E,F,等腰三角形,底边上的中点到两腰的距离,等腰三角形底边中点ABCEFD探究2：猜想展示ADBCEF等,等腰三角形,底边上的中点到两腰的距离相等,.,等腰三角形,底边中点到两腰,中点,的距离相等,.,结论：,等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.结论：,展开联想的翅膀,底边上的中点到两腰其它任意点的距离还相等吗,?,需要满足什么条件才相等呢？,A,B,C,D,知识拓展,展开联想的翅膀底边上的中点到两腰其它任意点的距离还相等吗,A,B,D,C,E,等腰三角形,底边高上任意一点到两底角顶点的距离,D,A,B,C,E,F,等腰三角形,底边高上任意一点到两腰的距离,探究,3,：猜想展示,ABDCE等腰三角形底边高上任意一点到两底角顶点的距离DAB,等腰三角形,底边高上任意一点到两底角顶点的距离相等,.,等腰三角形,底边高上任意一点到两腰的距离相等,.,结论：,等腰三角形底边高上任意一点到两底角顶点的距离相等.结论：,A,B,C,E,F,等腰三角形两腰上,的中线,相等,A,B,C,E,F,等腰三角形两底角,角,平分线,相等,A,B,C,E,F,等腰三角形两腰上的高,相等,A,B,C,E,F,等腰三角形,底边中点,到两腰中点的距离,相等,D,A,B,D,C,E,等腰三角形,底边高上,任意一点到两底角顶,点的距离,相等,D,A,B,C,E,F,等腰三角形,底边上的中点到两腰的距离,相等,D,A,B,C,E,F,等腰三角形,底边高上任意一点到两腰的距离,相等,归纳总结,ABCEF等腰三角形两腰上ABCEF等腰三角形两底角角平分线,展开联想的翅膀,如下图如果将,D,点在底边上作横向移动，猜想底边上任意一点到两腰的距离之和等于什么？,A,B,C,D,E,F,等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值（腰上的高）,.,G,知识拓展,展开联想的翅膀如下图如果将D点在底边上作横向移动，猜想底,回 顾 与 反 思,让我们的认识升华,1,、这节课我们研究了哪些问题？,2,、我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程,？,3,、学到的数学思想及方法,探索猜想证明拓展,回 顾 与 反 思让我们的认识升华1、这节课我们研究了,课外延伸,刚才我们研究的是锐角等腰三角形，如果换成钝角等腰三角形,今天探究的结论还成立吗？,课外延伸刚才我们研究的是锐角等腰三角形，如果换成钝角等腰三角,