,*,1.1.2,弧度制,栏目索引,CONTENTS PAGE,*,1.1.2,弧度制,预习导学,挑战自我，点点落实,*,1.1.2,弧度制,课堂讲义,重点难点，个个击破,*,1.1.2,弧度制,当堂检测,当堂训练，体验成功,*,1.1.2,弧度制,谢谢,观看,更多精彩内容请登录,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第一章,三角,函数,第一章三角函数,1.1.2,弧度制,学习目标,1.,理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换,.,2.,体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系,.,3.,掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,.,1.1.2弧度制学习目标,1,预习导学,挑战自我，点点落实,2,课堂讲义,重点难点，个个击破,3,当堂检测,当堂训练，体验成功,1预习导学 挑战自我，点,知识链接,1.,初中几何研究过角的度量，当时是用度来作为单位度量角的,.,那么,1,的角是如何定义的？它的大小与它所在圆的大小是否有关？,答,规定周角的,作为,1,的角；它的大小与它所在圆的大小无关,.,知识链接,2.,用度作为单位来度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以计算扇形弧长和面积，其公式是什么？,2.用度作为单位来度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以,预习导引,1.,弧度制,(1),弧度制的定义,长度等于,的弧所对的圆心角叫做,1,弧度的角，记作,.,用,作为角的单位来度量角的单位制称为,.,(2),任意角的弧度数与实数的对应关系,正角的弧度数是,；负角的弧度数是,；零角的弧度数是,.,半径长,1 rad,弧度,弧度制,正数,负数,0,预习导引半径长1 rad弧度弧度制正数负数0,(3),角的弧度数的计算,如果半径为,r,的圆的圆心角,所对弧的长为,l,，那么，角,的弧度数的绝对值是,|,|,.,2.,角度制与弧度制的换算,(1),角度化弧度,弧度化角度,360,rad,2 rad,2,360,(3)角的弧度数的计算角度化弧度弧度化角度360,180,180,(2),一些特殊角的度数与弧度数的对应关系,90,180,(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系90180,3.,扇形的弧长及面积公式,设扇形的半径为,r,，弧长为,l,，,(,2),为其圆心角，则,r,3.扇形的弧长及面积公式r,要点一角度制与弧度制的换算,例,1,将下列角度与弧度进行互化,.,(1)20,；,要点一角度制与弧度制的换算,(2),15,；,(2)15；,高中数学-第一章-三角函数-1,规律方法,(1),进行角度与弧度换算时，要抓住关系式：,rad,180.(2),熟记特殊角的度数与弧度数的对应值,.,规律方法(1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系式：ra,跟踪演练,1,(1),把,11230,化成弧度；,跟踪演练1(1)把11230化成弧度；,要点二用弧度制表示终边相同的角,例,2,把下列各角化成,2,k,(0,2,，,k,Z),的形式，并指出是第几象限角：,(1),1 500,；,解,1 500,1 800,300,5,360,300.,要点二用弧度制表示终边相同的角,高中数学-第一章-三角函数-1,(3),4.,解,4,2,(2,4),，,2,4,.,4,与,2,4,终边相同，是第二象限角,.,规律方法,用弧度制表示终边相同的角,2,k,(,k,Z),时，其中,2,k,是,的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用,.,(3)4.,解,180,rad,，,1,的终边在第二象限，,2,的终边在第一象限,.,解180 rad，1的终边在第二象限，2的终,(2),将,1,，,2,用角度制表示出来，并在,720,，,0),范围内找出与它们终边相同的所有角,.,设,108,k,360(,k,Z),，,则由,720,0,，即,720,108,k,3600,，,得,k,2,，或,k,1.,故在,720,，,0),范围内，与,1,终边相同的角是,612,和,252.,(2)将1，2用角度制表示出来，并在720，0),则由,720,60,k,3600,，得,k,1,，或,k,0.,故在,720,，,0),范围内，与,2,终边相同的角是,420.,则由72060k360,，,1,2,3,4,3.已知两角的和是1弧度，两角的差是1，则这两个角1234,1,2,3,4,1234,课堂小结,1.,角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集,R,之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数,(,即这个角的弧度数,),与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角,(,即弧度数等于这个实数的角,),与它对应,.,2.,解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用,“,180,rad,”,这一关系式,.,课堂小结,3.,在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度,.,3.在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,