,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘方,有理数的乘方,棋盘上的学问,古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,棋盘上的学问,细胞分裂示意图,问题情境：,1,个细胞,30,分钟后分裂成,2,个，经过,5,小时，这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,2,22,222,2222,=,10,个,2,细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂,2 2,2 2,10,个,2,记作,2,10,aa,a a,n,个,a,求,n,个,相同因数,a,的,积的运算,叫做乘方,10,有理数的乘方,记作,a,n,2 2 2 210个2记作210aa ,a,n,底数,指数,幂,a,a,a,a,n,个,a,a,n,=,an底数指数幂aa a an个aan=,请同乘方运算的形式表示下列结果,请同乘方运算的形式表示下列结果,3,4,说出下列各式的底数、指数、及其意义,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),(,),3,),(,2,2,34说出下列各式的底数、指数、及其意义()3)(22,观察例,1,的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？,思考：,例计算,（）,（）,（）,根据有理数的乘法法则可以得出：,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,显然，正数的任何次幂都是正数，的任何正整数次幂都是,观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考：例计,例,2,：计算,（,1,）,10,2,10,3,10,4,（,2,）（,10,）,2,（,10,）,3,（,10,）,4,=100,=1000,=10000,=100,=,1000,=10000,观察例,2,的结果，你又能,发现什么规律？,想一想：,1,、,10,的几次幂，,1,的后面就有几个,0,。,2,、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,例2：计算=100=1000=10000=100=1000,读作的相反数，而,读作的平方，,而,（,3,）,2,与,结果相等吗？,读作的相反数，而（3）2与结果相等吗？,（,4,）,2,底数是,_,指数是,_,（,4,）,2,=_,4,2,16,3,4,表示,_,个,_,相乘,4,3,（,2,）,3,=_,8,(+1),2003,(,1),2002,=_,0,1,4,+1=_,0,3,或,3,_,的平方等于,9,（4）2底数是_指数是_（4）2,1,、,判断下列各题是否正确,2,3,=2 3,（）,2+2+2=2,3,（）,2,3,=22 2,（,）,不正确,不正确,正确,2,、,1,米长的小棒，第一次截去一半，第,2,次截去剩下的一半，如此下去，第,5,次后剩下的小棒有多长,？,答案：米,1、判断下列各题是否正确不正确不正确正确2、1米长的小棒，第,有一张厚度是,0.1mm,的纸，如果将它对折,20,次，会有多厚？估算有多少层楼高？（一层楼约高,3,米）,（层）,解：,有一张厚度是0.1mm的纸，如果将它对折20次，会有多厚？估,课堂小结,1,、,通过这节课的学习，你有哪些收获,?,2,、,乘方的结果叫做幂，设,n,为正整数，,（,1,）,2n+1,=_,（,-1,）,2n,=_,-1,1,课堂小结2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1）2,注意,:(1),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方,(2),分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来,.,1,2,(,),3,如：,、,（,-3,）,2,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),附加练习：计算,.,2.,3.,4.,附加练习：计算.2.3.4.,