单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 太阳对行星的引力,开普勒三定律,开普勒第一定律,轨道定律,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,开普勒第二定律,面积定律,对每个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积,;,开普勒第三定律,周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,.,太阳,行星,b,=,v,a,问题探究,行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动呢？,伽利略,行星的运动是受到了来自太阳的,类似于磁力的作用,，与距离成反比。,行星的运动,是太阳吸引的缘故,，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。,在行星的周围,有旋转的物质,(,以太,),作用在行星上，使得行星绕太阳运动。,开普勒,笛卡尔,胡克,一切物体都有,合并,的趋势。,科学足迹,科学足迹,牛顿,(1643,1727),英国著名的物理学家,当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了,万有引力定律,。,建立模型,问题,1,：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能否把它,简化成什么运动,呢？,太阳,行星,a,行 星,轨道半长轴,a(10,6,km),轨道半短轴,b(10,6,km),水星,57.9,56.7,金星,108.2,108.1,地球,149.6,149.5,火星,227.9,226.9,木星,778.3,777.4,土星,1427.0,1424.8,天王星,2882.3,2879.1,海王星,4523.9,4523.8,八大行星轨道数据表,d,太阳,=1.39,10,6,km,行星直径,d(10,6,km),0.0048,0.012,0.013,0.0068,0.143,0.12,0.0051,0.0049,建立模型,太阳,行星,r,太阳,行星,a,问题,2,：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀,速圆周运动,还是,变速圆周运动,呢？为什么？,简化,问题,3:,行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那,什么力来提供做向心力,？,这个力的方向怎么样？,建立模型,问题,4,：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样,定量,关系？,F,太阳,行星,科学探究,消去,v,行星运行,速度,v,容易观测？怎么办？,消去,T,科学探究,关系式中,m,是受力天体还是施力天体的质量？,探究,1:,太阳对行星的引力,F,太阳,对,行星,的引力跟受力星体的质量成正比，,与行星、太阳距离的二次方成反比,.,F,问题,5,：既然太阳对行星有引力，那么,行星对太阳有无引力？,它有怎么样的定量关系呢？,F,行星,太阳,科学探究,探究,2:,行星对太阳的引力,F,F,行星,太阳,F,类比法,行星对太阳的引力,F,跟太阳的质量成正比，,与行星、太阳距离的二次方成反比,.,太阳,对,行星,的引力跟受力星体的质量成正比，,与行星、太阳距离的二次方成反比,.,科学探究,探究,3,:,太阳与行星间的引力,F,类比法,F,和,F,是一对作用力和反作用力，那么可以得出,F,大小跟太阳质量,M,、行星质量,m,的关系式有什么关系？,牛三,G,为比例系数，与太阳、行星无关。,方向：,沿着太阳与行星间的,连线,。,月亮绕地球运行,苹果落地,月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？,这个问题引起了牛顿的沉思。,如果你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？,一、牛顿的思考,牛顿的思考：,苹果与月亮受到的力可能是同一种力!,可能是地球表面的重力延伸到月亮。,而且它们,都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从,“,与距离平方成反比,”,的关系。,一、牛顿的思考,证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系,当时已知的一些量：,地表重力加速度：,g=9.8m/s,2,地球半径：,R,=640010,3,m,月亮周期：,T,=27.3,天,2.3610,6,s,月亮轨道半径：,r,60R,二、牛顿的月地检验,那么，通过这些已知条件如何来证明：苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系呢？,当时已知的一些量：,地表重力加速度：,g=9.8m/s,2,地球半径：,R,=640010,3,m,月亮周期：,T,=27.3,天,2.3610,6,s,月亮轨道半径：,r,60R,？,计算验证：,二、牛顿的月地检验,计算结果：,牛顿的这一猜想非常大胆，将天上和人间连接在了一起！,三、牛顿的智慧,牛顿再度思考：,既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？,三、牛顿的智慧,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。,表达式：,三、牛顿的智慧,牛顿的这一大胆的推广，充分体现了牛顿非凡的智慧！,四、万有引力定律,内容,：,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。,G,为引力常量，,r,为两物体的中心距离。,表达式：,五、万有引力定律的验证,1,、哈雷彗星回归预测,哈雷彗星,1682,年,8,月出现,1758,年,12,月,25,日晚回归,哈雷,2,、引力常量的测量,【,思考,】,对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？,科学方法,放大法,卡文迪许,卡文迪许扭秤实验,G,值为,6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,G,值的物理含义：,两个质量为,1kg,的物体相距,1m,时，它们之间万有引力为,6.6710,-11,N,万有引力定律,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。,G,=6.6710,11,Nm,2,/kg,2,，,r,为两物体间的距离。,表达式：,适用条件,：,仅,适用于两个,质点,或者两个,均匀球体,之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，,r,为两球心间的距离）,粗略的计算一下两个质量为,50kg,，相距,0.5m,的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一,!,1.,万有引力的,“,四性,”,在,1665,年,，具有高明的数学才能的牛顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比。,在,1679,年,，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式。,阅读材料,科学有险阻，攻艰莫畏难。,1,、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）,A.,行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力,B.,行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关,C.,太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,D.,行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比,随堂练习,A,2,、两个行星的质量分别为,m,1,和,m,2,，绕太阳运行的轨道半径分别是,r,1,和,r,2,，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）,A,1 B.C.D.,随堂练习,D,3,下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）,A.,离太阳越近的行星周期越大,B.,离太阳越远的行星周期越大,C.,离太阳越近的行星的向心加速度越大,D.,离太阳越近的行星受到太阳的引力越大,随堂练习,BC,4,一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（）,A.,相同的速率,B.,相同的加速度,C.,相同的运转周期,D.,相同的角速度,随堂练习,ABCD,课堂小结,今天我们学到了什么,?,古人观点,牛顿思考,理论演算,总结规律,建模,理想化,类比,思考与讨论,2,、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过,A,、,B,两个位置时，,运动快慢变化的原因,。,太阳,地球,B,A,F,v,F,v,思考与讨论,3.,地球,的实际运动为椭圆,那么,在近日点,A,，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点,B,呢？,A,B,