单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,自行车里的数学,复习练习,1.自行车外胎直径71,厘米,滚动一周,自行车前进多少,米,?滚动三周呢?,2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿,(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?,(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?,同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车、电动自行车,2,、,想一想,:,自行车中会有哪些数学问题？,1,、,说一说你了解到的,普通自行车和变速自行车,的一些知识。,两种自行车，各蹬一圈。能走多远？,1,、你有什么方法知道？,直接测量路上的距离（但是误差较大）,2,、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？,一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。,1,个齿,1,个齿,10,个齿,10,个齿,n,个齿,n,个齿,大齿轮所转总齿数,=,小齿轮所转总齿数,2,个齿,大齿轮转,小齿轮转,同一条链条上的：,大齿轮所转过的总长度,=,小齿轮所转过的总长度,2,个齿,因为自行车的,后齿轮,是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。,大齿轮一圈的齿数,转数,=,小齿轮一圈的齿数,转数,前齿轮一圈的齿数,转数,=,后齿轮一圈的齿数,转数,前（大）齿轮转,1,周，后（小）齿轮转多少周呢？,假设前齿轮有,30,个齿，后齿轮有,15,个齿，前齿轮转,1,周，后齿轮转？周。,前（大）齿轮转,1,周时：,当脚蹬前（大）齿轮转,1,周时：,车轮走过的路程是：,前,(,大,),齿轮有,40,个齿，后（小）,齿轮有,15,个齿，当后齿轮转,80,圈,前齿轮转多少圈？,车轮周长,（周数,),有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？,不对，,蹬一圈，,前齿轮,转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。,后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,当脚蹬前（大）齿轮转,1,周时：,车轮走过的路程,=,车轮周长,（周数,),48,20,3.14225,蹬一圈,能走多远？,练习：,前齿轮齿数：,48,个,后齿轮齿数：,20,个,车轮半径：,25cm,当脚蹬前（大）齿轮转,1,周时：,车轮走过的路程,=,车轮周长,（周数,),蹬一圈,能走多远？,48,19,3.1471,563,（,cm,）,前齿轮齿数：,48,个,后齿轮齿数：,19,个,车轮直径：,71cm,小明家距离学校大约,500,米，从家到学校至少要蹬多少圈？,500(3.1466 ),26,16,前齿轮齿数：,26,个,后齿轮：,16,个,车轮直径：,66cm,二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,我见过这前齿轮有,2,个不同的齿轮，有,6,个不同的后齿轮,我能变化出多少种速度？,前齿轮齿数：,48 40,后齿轮齿数：,28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：,26=12,或,62=12,种,理论与实践相结合：,我们找来几辆前后齿轮齿数相差不,同的自行车，进行实践。结果发现：,前齿轮齿数,前齿转动圈数,后齿轮齿数,后齿转动圈数,所用力度,48,1,28,1.71,48,1,20,2.4,48,1,14,3.43,40,1,28,1.43,40,1,20,2,40,1,14,2.86,前、后齿轮齿数相差较少时，比值就小，车速较慢，但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。,思考题：,自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段,:,请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。,顺风路段,爬坡路段,一种变速自行车有,2,个前齿轮，分别有,46,和,38,个齿，有,4,个后齿轮，分别有,20,、,16,、,14,、,12,个齿，车轮的直径,66cm,总结思考：,这节课我们学到了什么？,前齿轮一圈的齿数,转数,=,后齿轮一圈的齿数,转数,前（大）齿轮转,1,周，后（小）齿轮转多少周呢？,当脚蹬前（大）齿轮转,1,周时：,车轮走过的路程是：,车轮周长,（周数,),前齿轮齿数：,48 40,后齿轮齿数：,28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：,26=12,或,62=12,种,