单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第一单,元,集合与函数的概念,函数,模型,及其应用,实例,第一单元 集合与函数的概念函数模型及其应用实例,1,例,3,一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间关系如图所,示。,(1),求图中阴影部分的面积,，说明,所求面积的实际含义；,研探新知,解,:,（,1,）阴影面积为：,501+801+901+75 1+65 1=360,含义：,表示汽车,5,小时内行驶的路程为,360km,。,分段函数模型,例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间关系如图所示。(1,2,(2),根据图表请写出速率,v,关,于时间,t,的函数关系式；,从图上很明显看出汽车在每一小时,都有固定速率，而进入下一小时后,速率则变为另一个固定值,，这,是很明显的分段函数特征。,研探新知,(2)根据图表请写出速率 v 关从图上很明显看出汽车在每一小,3,（,3,）假设这辆汽车的里程表在,汽车行驶,这段路程前的读数为,2004km,，试,建立汽车行驶这段路程时汽车,里程表,读数,s,(,km,),，与时间,t,(h),的,函数解析,式，并作出相应图象。,研探新知,（3）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为200,4,研探新知,研探新知,5,例题讲解,在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫,(,无债务,),致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以,5.8,万元的优惠价格转让给了尚有,5,万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支,3600,元后，逐步偿还转让费,(,不计息,),。,根据,甲提供的资料有：,这种消费品的进价为每件,14,元；,该店月销量,Q,(,百件,),与销售价格,P,(,元,),的关系如图所示；,每月需各种固定开支,2 000,元。,问：,(,1),当商品的价格为每件多少元时，月利润,扣除职工,最低生活费和各种固定开支后的余额最大？并求最大,余额,。,(2),企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？,例题讲解在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲,6,单价,/,元,6,7,8,9,10,11,12,日均销量,/,桶,480,440,400,360,320,280,240,例,5,某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定,成本为,200,元，每桶水的进价是,5,元，销售单价与日均,销售量的,关系如表所,示，,请,根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价,才能获得,更大利润,？,研探新知,构建函数模型,单价/元6789101112日均销量/桶4804404003,7,单价,/,元,6,7,8,9,10,11,12,日均销量,/,桶,480,440,400,360,320,280,240,研探新知,单价/元6789101112日均销量/桶4804404003,8,法二：,由,表可得，销售单价每增加,1,元，日均销售量就减少,40,桶。,设,销售单价定为,x,元,，日均销售利润为,y,元，而在此情况下的日均销售量就为：,480-40(,x,-6)=720-40,x,（桶）,由,x,5,，且,720-40,x,0,，即,5,x,18,，于是可得：,y=(,x,-5)(720-40,x,),-200=-40,x,2,+920,x,-3800,，,5,x,18,易得，当,x,=11.5,时，,y,有最大值。,答：,只需将销售单价定为,11.5,元，就可获得最大的利润。,单价,/,元,6,7,8,9,10,11,12,日均销量,/,桶,480,440,400,360,320,280,240,研探新知,法二：由表可得，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。,9,例题讲解,例,6,某,服装厂某年,1,月份、,2,月份、,3,月份分别生产某名牌衣服,1,万件、,1.2,万件、,1.3,万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量,y,与月份,x,的关系，模拟函数可选用函数,y,p,q,x,r,(,其中,p,，,q,，,r,常数,),或,二次函数,。,又,已知当年,4,月份该产品的产量为,1.36,万件，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明,理由,。,例题讲解例6 某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某,10,巩固练习,2,、向高为,H,的水瓶中注水，注满为止，如果注水量,V,与水位,h,的关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是（）,B,巩固练习2、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水,11,巩固练习,3,、设计四只杯子，使得向杯里匀速注水时，杯中水面高度,h,随时间,t,变化的图像分别如下：,巩固练习3、设计四只杯子，使得向杯里匀速注水时，杯中水面高度,12,课堂小结,本节主要学习了,几种函数的应用实例,。,布置作业,1.,课本,P104,练,习,第,1,、,2,题,。,2.,选做题：,课本,P106,练,习,第,1,、,2,题,。,课堂小结本节主要学习了几种函数的应用实例。布置作业1.课本,13,A版高中数学必修1ppt课件函数模型及其应用实例(人教),14,