单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.1 圆,圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,P,78,观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?,观 察,二 圆的形成,如图,在一个平面内,线段,OA,绕它固定的一个,端点,O,旋转一周,另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆,记作“,O,”,读作“圆,O,”,我国古人很早对圆就有这样的认识了,战国时的墨经就有“圆,一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,三、圆的概念,(1)圆上各点到定点(圆心,O,)的距离都等于定长(半径,r,);,归纳:,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,从画圆的过程可以看出:,(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态,:在一个平面内,线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周,另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,静态,:圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点组成的图形,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的?,经过圆心的弦(如图中的,AB,)叫做,直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段(如图,AC,)叫做,弦,,,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦,,经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径,是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?,试说说你的理由.,弧,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,,简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ,读作“圆弧,AB,”,AB”或“弧,AB,”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做,半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧(如图中的)叫做,劣弧;,AC,大于半圆的弧(用三个字母表示,,如图中的 )叫做,优弧,.,ABC,等圆与等弧,能够重合的两个圆是,等圆,。容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做,等弧,。,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由,练 习,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23,cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,练 习,解:,23220=0.575,cm,答:这棵红衫树的半径每年增加0.575,cm,如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,想一想,判断下列说法的正误:,(1)弦是直径;,(2)半圆是弧;,(3)过圆心的线段是直径;,(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径;,(5)半圆是最长的弧;,(6)直径是最长的弦;,(),(),(),(),(),(),(),(),作业:P87:1、2,