单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.6,应用一元一次方程,追赶小明,5.6 应用一元一次方程,行程问题,追及问题：,男跑路程,AC,=,女跑路程,BC,+,相距路程,AB,相遇问题：,男跑路程,AC,女跑路程,BC,相距路程,AB,A,B,C,A,B,C,行程问题追及问题：男跑路程AC=女跑路程BC+相距路程AB,做一做,1,.,若小明每分钟跑,200 m,那么他,5,分钟能跑,_,m,.,2,.,小明用,4,分钟绕,学校操场跑了两圈,(,每圈,400,米,),，那么他的速度为,_,米,/,分,.,3,.,已知小明家距离学校,1000 m,他以,200 m/min,的速度,跑步,到达学校需要,_,分钟,.,路程,=,速度 时间,做一做1.若小明每分钟跑200 m,那么他5分钟能跑_,例,1,：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。一天小明以,80,米,/,分,的速度出发,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,(1),爸爸追小明用了多长时间？,(2),追上小明时，距离学校还有多远？,例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米,80,5,小明家,180 x,分析,80 x,学校,分析：设经,x,分钟后爸爸追上小明；,时 间,速 度,路 程,小明,小明爸爸,80(5+x),米,180 x,米,80,米,/,分钟,180,米,/,分钟,(5,+,x),分钟,X,分钟,等量关系,:,小明走的路程,=,爸爸走的路程,805小明家180 x分析80 x 学校分析：设经x分,解,（,1,）,设爸爸追上小明用了,x,分钟，,据题意，得,180 x=80 x+80,5,解之，得,x=4,因此，爸爸追上小明用了,4,分。,（,2,）因为,1804,720,（米）,1000-720,280,（米）,所以，追上小明时，距离学校还有,280,米。,解（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意，得180 x=80 x,路程,速度,时间,小明,小明爸爸,方法,2:,设在距小明家,y,米处相遇，,y,米,y,米,80,米,/,分,180,米,/,分,等量关系,:,小明走的总时间,爸爸追的时间,=5,分钟,例题,：小明家距学校,1000,米，小明以,80,米,/,分钟的速度上学，,5,分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以,180,米,/,分钟的速度追小明，并在途中追上小明。,思考,(1),爸爸追上小明用了多少时间？,(2),追上小明时距离学校还有多远？,路程速度 时间小明小明爸爸方法2:设在距小明家y米,例,2,：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。一天小明以,80,米,/,分,的速度出发,5,分钟,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，此时，小明也发现自己忘了带语文书，也立即以,80,米,/,分,的速度返回。,问：爸爸出发多长时间和小明相遇,？,例2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题,4,：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题,5,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时,。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了,x,小时，由题意得：,6x=4x+4,解方程得：,x=2,答：后队追上前队时用了,2,小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题,1,得后队追上前队用了,2,小时，因此，联络员共行进了,12,2=24,（千米）,答：后队追上前队时联络员行了,24,千米。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了,x,小时，由题意得,:,12x=4x+4,解方程得：,x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5,小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一,你是最棒的,问题,A,、,B,两地相距,480,千米,一列慢车从,A,地出发,每小时行,60,千米,一列快车从,B,地开出,每小时行,65,千米,1.,两车同时开出,相向而行，,x,小时相遇，则由条件可列方程为,_,2.,若两车都从,A,站出发，同向而行，慢车先行,40,千米，快车从,A,站出发，,X,小时追上慢车,则由条件可列方程为,_,3.,若两车都从,A,站出发，同向而行，慢车先行,20,分钟，快车从,A,站出发，,X,小时追上慢车,则由条件可列方程为,_,你是最棒的问题 A、B两地相距480千米,一列慢车从A地,你有什么收获？,议一议：,你有什么收获？议一议：,小结,（,1,）从时间考虑：,速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（,2,）从路程考虑：,速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为：,路程,=,速度,时间,二、,一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,三、,解决路程问题的关键是,，方法是,小结（1）从时间考虑：（2）从路程考虑：一、行程问题中的基本,再见,再见,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）如果他们站在百米跑道,的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.,100,米,小彬,4/,秒,小明,6,米,/,秒,小彬的路程,+,小明的路程,=100,100米小彬 4/秒小明 6米/秒小彬的路程+小明的路程=1,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100,米,相遇,小彬的路程,+,小明的路程,=100,小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬100米相遇小彬的路程+,(2),如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面,100,米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面1,100,米,小彬的路程,小明的路程,100米小彬的路程小明的路程,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,等量关系是：,小芳跑的路程,+,小明跑的路程,=100,米,解：设,X,秒后两人能相遇，依题意，得,4X+6X=100,解得：,X=10,答：经过,10,秒后两人能相遇。,想一想，试一试：,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒,