单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1 相交线,5.1.3,同位角、内错角、同旁内角,5.1 相交线,1,中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.,怎样描述这三条直线的位置关系呢？,a,1,a,2,a,3,中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨,2,1.,了解,同位角、内错角、同旁内角,的概念,.,2.,会在简单的图形中辨认,同位角、内错角、同旁内角,.,3.,会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的,判定和计算,.,1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在简单的,3,两条直线,CD,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,2,1,3,2,3,4,1,4,C,D,E,F,1,3,4,2,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？2,4,C,D,E,F,1,3,4,2,4,2,3,1,两条直线,CD,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,CDEF13424231 两条直线CD和EF相交，能形,5,7,8,5,6,A,B,4,1,3,2,C,D,E,F,两条直线,AB,和,CD,被第三条直线,EF,所截成的小于平角的角共有几个？,7856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线E,6,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,观察,1,和,5,两角:,51785413262673观察1和5两角:,7,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,5,1,各有一边在同一直线上,观察,1,和,5,两角:,5178541326267351各有一边在同一直线上观察1,8,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,同向,5,1,观察,1,和,5,两角:,51785413262673同向51观察1和5两角:,9,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,另一边在截线的同旁,方向同向.,5,1,观察,1,和,5,两角:,51785413262673另一边在截线的同旁,方向同向.,10,5,1,一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.,同位角,观察,1,和,5,两角:,分别在截线的,左,侧(同侧),在被截直线的,下,方(同方向),51一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.同位角,11,图形特征：,在形如字母“,F,”的图形中有同位角.,变式图形：,图中的,1,与,2,都是同位角.,1,2,1,2,1,2,1,2,F,图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的,12,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,8,4,图中的同位角除1和5外，,还有,5178541326267384 图中的同位角除,13,A,A.,(,1,),，,(,2,),B.,(,3,),，,(,4,),C.,(,1,),，,(,2,),，,(,3,),D.,(,2,),，,(,3,),，,(,3,),例,1,下列图形中，,1,和,2,是同位角的有（）,1,2,1,2,1,2,1,2,（1）（2）（3）（4）,AA.(1)，(2),14,1.,下列各图中,1,与,2,哪些是同位角？哪些不是？,1,2,(,),1,2,（,）,（,）,1,2,（,）,1,2,归纳特征：,两角的两边组成字,母F.,1.下列各图中1与2哪些是同位角？哪些不是？12(,15,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,观察,3,和,5,两角：,5,3,知识点,2,内错角的概念,51785413262673观察3和5两角：53知识点,16,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,各有一边在同一直线上,5,3,观察,3,和,5,两角：,51785413262673各有一边在同一直线上53观察3,17,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,反向,5,3,观察,3,和,5,两角：,51785413262673反向53观察3和5两角：,18,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,另一边在截线的两侧,方向相反.,5,3,观察,3,和,5,两角：,51785413262673另一边在截线的两侧,方向相反.,19,一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.,内错角,5,3,观察,3,和,5,两角：,夹在两被截直线,内,分别在截线,两侧(交错).,一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.内错角53,20,变式图形：,图中的,1,与,2,都是内错角.,图形特征：,在形如“,Z,”的图形中有内错角.,1,2,1,1,1,2,2,2,Z,变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”,21,7,8,5,4,1,3,2,6,5,3,4,6,图中的内错角除3和5外，,还有,785413265346 图中的内错角除3和5,22,例,2,如图，与,1,是内错角的是（,),1,3,2,4,5,A.2 B.3,C.4 D.5,B,内错角的识别,例2 如图，与1是内错角的是（)13245,23,2.,如图，（,1,）,1,和,4,是直线_与直线_被直线_所截形成的_.,（,2,）,2,和,3,是直线_与直线_被直线_所截形成的_.,4,3,2,1,A,B,C,D,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,1,4,2,3,4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角142,24,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,观察,3,和,6,：,3,6,5178541326观察3和6：36,25,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,各有一边在同一直线上,3,6,观察,3,和,6,：,51785413262673各有一边在同一直线上36观察3,26,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,反向,3,6,观察,3,和,6,：,51785413262673反向36观察3和6：,27,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,另一边在截线的同旁,方向相同.,3,6,观察,3,和,6,：,51785413262673另一边在截线的同旁,方向相同.,28,一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.,同旁内角,3,6,观察,3,和,6,：,在截线,同旁,夹在两被截直线,内.,一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角3,29,变式图形：,图中的,1,与,2,都是同旁内角.,图形特征：,在形如“,U,”的图形中有同旁内角.,1,1,1,1,2,2,2,2,U,变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U,30,例,3,下列图形中，,1,和,2,是同旁内角的有（）,1,1,A,B,C,D,1,2,2,2,1,2,A,例3 下列图形中，1和2是同旁内角的有（）11A,31,3.,如果把图看成是直线,AB，EF,被直线,CD,所截，那么,1,与,2,是一对什么角？,3,与,4,呢？,2,与,4,呢？,同位角,内错角,同旁内角,3.如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与,32,截线,被截线,结构特征,同位角,内错角,同旁内角,之间,之间(交错),同侧,同旁,两旁,同旁,F,(或倒置),Z,(,或反置,),U,截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(交错)同侧同,33,例,4,如图，直线,DE,BC,被直线,AB,所截.,（,1,）,1,和,2，1,和,3，1,和,4,各是什么位置关系的角？,4,3,2,1,F,E,D,C,B,A,解：,（,1,）,1,和,2,是,内错角,，,1,和,3是,同旁内角,，,1,和,4,是,同位角,.,提示,：,解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,各类角的综合题,例4 如图，直线DE,BC被直线AB所截.4321FED,34,解：,(,2,)如果,1=4,，由对顶角相等，得,2=4,，那么,1,=2,.,4,3,2,1,F,E,D,C,B,A,（,2,）如果,1=4,，那么,1,与,2,相等吗？,1,与,3,互补吗？为什么？,因为,3,和,4,互补，即,4+3=180,，又因为,1=4,所以,1+3=180,即,1,与,3,互补.,解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么,35,a,7,8,5,3,2,6,4,1,c,b,4.,找出图中的同位角、内错角、同旁内角：,4,3,2,1,6,5,7,8,c,b,a,a78532641cb4.找出图中的同位角、内错角、同旁内,36,3,2,4,1,c,b,a,5.,找出图中的同位角、内错角、同旁内角：,3241cba5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：,37,例,5,如图，直线,DE,截,AB,，,AC,，,构成,8,个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解：,两条直线是,AB,，,AC,，截线是,DE,，所以,8,个角中，,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角,同位角：,2,与,5,，,4,与,7,，,1,与,8,6,和,3,；,内错角：,4,与,5,，,1,与,6,；,同旁内角：,1,与,5,，,4,与,6,.,例5 如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同,38,6.,识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角,.,1,2,(1),同位角,1,2,(2),1,2,(3),1,2,(4),1,2,(5),1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,6.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角,39,如图，,B,的同位角可以是（）,A1 B2 C3 D4,巩固练习,D,如图，B的同位角可以是（）巩固练习D,40,1.,如图，,DAB,和,ABC,的位置关系是(）,A,.,同位角,B,.,同旁内角,C,.,内错角,D,.,以上结论都不对,2.,如图，,1,和,2,不能构成同位角的图形是（）,C,D,A,D,B,C,E,A B C D,1.如图，DAB和ABC的位置关系是(）2.如图,41,3.,看图填空,（,1,）如图,1,所示，若,ED，BF,被,AB,所截，则,1,与_是同位角.,2,图,1,3.看图填空（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截,42,(,2,)如图,2,1,与,3,是,AB,和,AF,被,_所截构成的,角；,DE,内错,(,3,)如图,3,2,与,4,是,和,被,BC,所截构成的,_角.,AB,AF,同位,图2,图3,(2)如图2,1与3是AB和AF被_所截构成的,43,4.,根据地图填空：,学校与游乐场所在的角形成一对（）角;,学校与超市所在的角形成一对（）角;,学校与飞机场所在的角形成一对（）角.,同位,同旁内,内错,4.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（）角;,44,A,与,8,是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?,A,与,5,呢?,A,与,6,呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,解：,A,与,8,是直线,AB,，,DE,被,直线,AC,所截形成的,内错角,.,A,与,5,是直线,AB,，DE,被,直线,AC,所截形成的,同旁内角,.,A,与,6,是直线,AB,，DE,被,直线,AC,所截形成的,同位角,.,A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它,45,如图所示，指出图中各对角的位置关系,：,(,1,),C,和,D,是,角,；,(,2,),B,和,GEF,是,角,；,(,3,),A,和,D,是,角，,B,和,C,也是,角；,(,4,),AGE,和,BGE,是,角,；,(,5,),CFD,和,AFB,是,角.,同旁内,同位,内错,内错,邻补,对顶,如图所示，指出图中各对角的位置关系：同旁内同位内错内错邻补,4