,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/1/19,#,复习旧知,问题,1.,二次根式的乘除运算法则是什么？,追问：在进行二次根式的乘除运算时，需要注意,什么？,需要注意的是：运算结果要,化成最简形式,.,复习旧知问题1.二次根式的乘除运算法则是什么？追问：在进行二,1,复习旧知,问题,2.,二次根式的加减运算法则是什么？,追问：二次根式的加减运算法则的依据是什么？,加减法则的依据是：,乘法分配律,.,复习旧知问题2.二次根式的加减运算法则是什么？追问：二次根式,2,复习旧知,问题,3.,二次根式的加减，分为几个步骤？,二次根式的加减主要归纳为两个步骤：,第一步，先将二次根式化成最简二次根式；,第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并,复习旧知问题3.二次根式的加减，分为几个步骤？,3,探究新知,(,一,),二次根式混合运算法则,活动,1,、类比计算，说明理由,(1) (2a+3b)a,；,(2) (2a+3b)(a-b),(3) (3ab4a,2,)a,(1) (2a+3b)a,；,(2) (2a+3b)(a-b),(1) (2a+3b)a,；,(2) (2a+3b)(a-b),(1) (2a+3b)a,；,(3) (3ab4a,2,)a,(2) (2a+3b)(a-b),(1) (2a+3b)a,；,(3) (3ab4a,2,)a,(2) (2a+3b)(a-b),(1) (2a+3b)a,；,探究新知 (一) 二次根式混合运算法则(1) (2a,4,思考,:,（,1,）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围 内能否继续使用？,（,2,）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？,（,3,）左边式子中的字母,a,、,b,可以表示二次根式吗？,（,4,）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？,思考:,5,探究新知,二次根式的混合运算的一般步骤,1.,进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）,.,注意：,对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。,有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键 的一步,.,探究新知二次根式的混合运算的一般步骤1.进行二次根式混合运算,6,例,3.,计算,：,（,1,）,（,2,）,思考：,（,1,）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（,2,）呢？,合作探究形成知识,例3.计算：（1） （2） 思考：（,7,与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，,后加减；,对于（,1,）：先算乘，再化简，若有相同的二次根,式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；,对于（,2,）：先算除，再化简，若有相同的二次根,式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式,合作探究形成知识,与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，合作探究形,8,合作探究形成知识,例,3,计算,：,解,：,（,1,）,思考：,（,1,）中，每一步的依据是什么？,第一步的依据是：,分配律或多项式乘单项式,；,第二步的依据是：,二次根式乘法法则,；,第三步的依据是：,二次根式化简,（,1,）,（,2,）,合作探究形成知识 例3计算：解：（1） 思考：,9,解,：,合作探究形成知识,例,3,计算：,（,2,）,思考：,（,2,）中，每一步的依据是什么？,第一步的依据是：,多项式除以单项式法则,；,第二步的依据是：,二次根式除法法则,（,1,）,（,2,）,解：合作探究形成知识 例3计算：（2） 思考：,10,巩固知识,练习,3,教科书第,14,页,1,题,巩固知识 练习3教科书第14页1题,11,合作探究形成知识,例,4,计算,：,解,：,（,1,）,思考：,（,1,）中，每一步的依据是什么？,第一步的依据是：,多项式乘多项式法则,；,第二步的依据是：,二次根式化简，合并被开方数,相同的二次根式,；,第三步的依据是：,合并同类项,（,1,）,（,2,）,合作探究形成知识 例4计算：解：（1） 思考：,12,解,：,合作探究形成知识,例,4,计算：,（,2,）,思考,1,：,（,2,）中，依据是什么？,依据是：,平方差公式,思考,2,：,为什么二次根式运算中可以用运算律？,乘法公式使计算准确、简便，,因此能用运算公式的 ，尽可能用运算公式,因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算,（,1,）,（,2,）,解：合作探究形成知识 例4计算：（2） 思考1：（,13,巩固知识,练习,3,教科书第,14,页,2,题,巩固知识 练习3教科书第14页2题,14,拓展应用,例,5,已知 求下 列各式的值：,拓展应用例5 已知,15,（,1,）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？,（,2,）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？,本课小结,（ 1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同,16,教科书第,15,页第,4,，,6,题；,布置作业,教科书第15页第4，6题；布置作业,17,