单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,【义务教育教科书人教版七年级下册】,7.1.2 平面直角坐标系,学校：_,教师：_,【义务教育教科书人教版七年级下册】7.1.2 平面直角坐标系,1,知识回顾,什么是数轴？,在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,数轴三要素：原点、正方向、单位长度.,实数,与,数轴上的点,是,一一对应的,关系.,点,A,在数轴上的,坐标是4,坐标是 2,数轴上,坐标为4,的点是,点,A,坐标为5,数轴上的点,坐标,一一对应,知识回顾 什么是数轴？在数学中，可以用一条直,2,探究,1,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？,能不能将有序数对与数轴结合在一起呢？,在平面内画两条互相,垂直,、原点,重合,的数轴，组成平面直角坐标系.,y,轴,x,轴,原点,水平的数轴称为,x,轴,或,横轴,通常,向右为正方向,竖直的数轴称为,y,轴,或,纵轴,通常,向上为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,原点,.,探究1 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能,3,探究,1,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？,y,轴,x,轴,原点,法国数学家笛卡儿,(,15961650,)，,受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何图形.,探究1 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能,4,（）,练习,1,下面的平面直角坐标系画的对吗？,不对,（）练习1 下面的平面直角坐标系,5,（）,练习,1,对,下面的平面直角坐标系画的对吗？,（）练习1 对下面的平面直角,6,（）,练习,1,不对,下面的平面直角坐标系画的对吗？,（）练习1 不对下面的平面直角,7,（）,练习,1,不对,下面的平面直角坐标系画的对吗？,（）练习1 不对下面的平面直角坐,8,B,（_，_）,探究,2,（3,4）,4,M,N,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？,A,的横坐标是3，,纵坐标是4.,有序数对,（3，4）,叫做点,A,的,坐标,记作：,A,（3，4）,试一试用一个有序数对表示平面内的一个点？,3,C,（_，_）,1,2,D,（_，_）,2,3,B（_，_）探究2（3,4）4MN,9,练习,2,写出下图中点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,的坐标,.,解：,A,(,2,2,),，,B,(,4,5,),，,C,(,5,4,),，,D,(,2,3,),，,E,(,2,1,),练习2 写出下图中点A，B，C，D，E 的坐标.解：A(2,10,探究,3,(,4,0,),(,3,0,),(,0,2,),(,0,3,),如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标吗？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,x,轴上的点的,纵坐标为0,，一般记为（,x,，,0,）；,y,轴上的点的,横坐标为0,，一般记为（,0,，y）；,原点,O,的坐标是（,0,，,0,）.,探究3(4,0)(3,0)(0,2)(0,3,11,练习,3,写出下图中点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,O,的坐标,.,解：,A,(,1 ,0,),B,(,0 ,5,),C,(,3 ,0,),D,(,3,0,),E,(,0,2,),O,(,0,0,),练习3 写出下图中点A，B，C，D，E，O 的坐标.解：A,12,探究,4,坐标平面被两条坐标轴分成了,四个部分，每个部分称为,象限,.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:,坐标轴上的点不属于任何象限.,探究4 坐标平面被两条坐标轴分成了,第,13,点,A,到,x,轴的距离是几个单位长度？,点,A,到,y,轴的距离是几个单位长度？,探究,4,例:在平面直角坐标系中描出下列各点：,A,（4 ，5），,B,（,-,2，3），,C,（,-,4，,-,1），,D,（2.5，,-,2），,E,（0 ，,-,4）,（4,5）,（,-,2,3）,（,-,4,-,1）,（2.5,-,2）,（0,-,4）,各象限点的坐标符号有特点呢？,点A到x轴的距离是几个单位长度？点A到y轴的距离是几个单位长,14,探究,4,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,（,x,，,y,）,平面上的点,坐标,（有序实数对）,一一 对应,探究4 第一象限第二象限第三象限第四象限（，）,15,练习,4,（1）若点,P,（,a,，,b,）在第四象限内，则,a,，,b,的取值范围是 _；,a,0，,b,0,（,2）如果点,A,（,x,，,y,）在第三象限，则点,B,（,x,，,y,1）在_象限；,第四,（,3）点,P,（,m,3，,m,1）在直角坐标系的,x,轴上，则点,P,坐标为 _.,（2,0）,练习4 （1）若点P（a，b）在第四象限内，,16,探究,5,如图，正方形,ABCD,的边长为6.如果以点,A,为原点，,AB,所在的直线为,x,轴建立平面直角坐标系，那么,y,轴在什么位置?写出正方形的顶点,A,B,C,D,的坐标,A,（0，0）,B,（6，0）,C,（6，6）,D,（0，6）,探究5 如图，正方形ABCD的边长为6.如,17,探究,5,如图，正方形,ABCD,的边长为6.,另建立一个平面直角坐标系，,此时正方形的顶点,A,，,B，C,，,D,的坐标又分别是什么？,A,（,-,3，,-,3）,B,（3，,-,3）,C,（3，3）,D,（,-,3，3）,还可以怎么建立平面直角坐标系？,探究5 如图，正方形ABCD的边长为6.另建,18,应用提高,A,(,3,2,),B,(,3,2,),C,(,3,3,),D,(,3,0,),E,(,3,5,),F,(,3,4,),1.在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？,到,y,轴的距离都是3个单位长度,应用提高 A(3,2 )1.在平,19,应用提高,A,(,3 ,2,),B,(,4 ,2,),C,(,1 ,2,),D,(,5,2,),E,(,3,2,),F,(,1,2,),2.在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？,到,x,轴的距离都是2个单位长度,应用提高 A(3 ,2)2.在,20,今天我们学习了哪些知识？,1.什么是平面直角坐标系？,2.平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？,3.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？,体验收获,今天我们学习了哪些知识？1.什么是平面直角坐标系？体验收获,21,达标测评,2.若,D,、,E,的坐标分别为：（,2，,-,2）、（,-,2，,-,3），请 在图中标出来；,1.如图所示，请写出,A,、,B,、,C,的坐标：,_；,3.原点,O,的坐标是,(_,_),横轴上的点的坐标为,(,x,_,),，纵轴上的点的坐标为,(,_,y,）,A,(,1,1,),B,(,4,3,),C,(,3,2,),D,(,2,-,2,),E,(-,2,-,3,),0,0,0,0,达标测评 2.若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（,22,达标测评,4.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A,(-,5,2,),;,B,(,3,-,2,),;,C,(,0,4,),;,D,(-,6,0,),;,E,(,1,8,),;,F,(,0,0,),;,G,(,5,0,),;,H,(-,6,-,4,),;,I,(,0,-,3,).,解：,A,在第二象限，,B,在第四象限，,C,在,y,轴的正半轴，,E,在第一象限，,D,在,x,轴的负半轴，,F,在原点，,G,在,x,轴的正半轴，,H,在第三象限，,I,在,y,轴的负半轴.,达标测评 4.请你根据下列各点的坐标判定,23,6.点,A,在,x,轴上，距离原点4个单位长度，则,A,点的坐标是,_.,达标测评,5.已知点,P,（3，,a,），并且,P,点到,x,轴的距离是2个单位长度，则,P,点的坐标为_.,分析：由一个点到,x,轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以,a,的绝对值等于2，这样,a,的值应等于2.,(,4,0,),或,(-,4,0,),（3,2）或（3,2）,6.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A,24,布置作业,教材69页习题7.1第4、5题,布置作业 教材69页习题7.1第4、5题,25,人教版七年级数学下册7,26,