第,*,页 共22页,大学物理,同学们好,1,同学们好1,第二节,狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换,一、狭义相对论的两条基本原理,1.,狭义相对性原理,一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。,是对力学相对性原理的推广,基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：,所有的惯性系对物理规律等价。,2.,光速不变原理,在所有的惯性系中,真空中的光速恒为,c,，与光源或观察者的运动无关。,2,第二节 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换一、狭义相对论的两,光速不变原理：,是对实验事实的直接表达,1675年19世纪中叶：天文方法，获得3位有效数字,。,1849年1940年：用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等,方法，获得4 6位有效数字。,1940年以后：用电子技术、微波技术获得7位有效数,字。,1960年以后；用激光技术获得9位有效数字。,3,光速不变原理：1675年19世纪中叶：天文方法，获得3位有,光速测定实验结果,4,光速测定实验结果4,c,是自然界的极限速率,揭示出真空的对称性质,对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼此等价。,1962年 贝托齐实验,注意区分表观“超光速”现象,5, c 是自然界的极限速率 揭示出真空的对称性质1962年,二、洛仑兹变换,1,.坐标变换,寻找,对同一客观事件,P,，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。,重合,时刻，,O,z,x,y,O,z,x,y,P,(,x,y,z,t,),6,二、洛仑兹变换1.坐标变换寻找对同一客观事件 P，两个惯性系,O,z,x,y,O,z,x,y,P,(,x,y,z,t,),在,S, 中，真空中光速均为,c,7,OzxyOzxy P (x, y, z,t)在,正变换,逆变换,洛仑兹坐标变换:,设,x,坐标变换满足线性关系：,推证见教材,P.163,8,正变换逆变换洛仑兹坐标变换:设 x 坐标变换满足线性关系：推,正变换,逆变换,令,9,正变换逆变换令9,由洛仑兹变换,系,系,事件,事件空,间间隔,事件时,间间隔,10,由洛仑兹变换系系事件事件空事件时10,2. 速度变换,设,S,系有,S,系有,根据速度定义得,：,11,2. 速度变换 设S系有S 系有根据速度定义得：11,速度变换公式,正变换,：,逆变换,:,注意,：,速度变换公式与光速不变原理相协调,12,速度变换公式 正变换：逆变换:注意：速度变换公式与光速不变原,3. 洛仑兹变换的意义,(1),洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式,洛仑兹变换,伽利略变换，满足对应原理,(2),与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验事实相协调。,13,3. 洛仑兹变换的意义(1) 洛仑兹变换是不同惯性系中时空变,揭示出时间、空间,彼此关联,，并与物质、运动密不,可分，形成四维时空概念：不是“时间+空间”，而是,“时间空间”统一体,。,(3),建立了新的时空观,不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间。,给出了不同惯性系中观察者时空观念的关联。,(4),给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。,14, 揭示出时间、空间彼此关联，并与物质、运动密不(3) 建立,例,：,有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电子。实验室测得甲电子的速率为,0.6,c, 乙电子速率为,0.7,c,，求一个电子相对于另一个电子的速率。,由洛仑兹速度变换公式：,系相对于,S,系运动,u,= - 0.6,c,在,S,系中，乙电子的速率为,解：,设实验室为,S,系，,甲电子为 系,甲,乙,o,x,S,系,系,15,例：有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电子。实验室,一、同时的相对性,由校钟操作定义同时性，并在同一惯性系中建立起统一的时间坐标：,“凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于同时事件的判断”,爱因斯坦,第三节 狭义相对论时空观,16,一、同时的相对性由校钟操作定义同时性，并在同一惯性系中建立,S,系,系,事件,1,事件,2,由洛仑兹变换：,问题,：,在某一惯性系中的同时事件，在另一相对其运动的惯性系中是否是同时的,?,17,S系系事件1事件2由洛仑兹变换：问题：在某一惯性系中的同时,S,系同时发生的两事件,t,= 0,系,若 则 ，两事件同时发生。,若 则 ，两事件不同时发生。,即,：,一个惯性系中的同时、同地事件，在其他惯性系中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，在其他惯性系中必为不同时事件。,结论,：,同时性概念是因参考系而异的，在一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看来，不一定同时发生。,同时性具有相对性。,18,S系同时发生的两事件,t = 0系 若 则,对,S,系：两闪电的光信号到达,C,，为同时事件,理想实验：爱因斯坦火车,站台系：,火车系：,.,.,.,.,.,.,.,19,对 S 系：两闪电的光信号到达 C ，为同时事件理想实验：爱,对 系：两闪电的光信号到达 为不同时事件,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,20,对 系：两闪电的光信号到达 为不同时事件.,即事件1先发生,若,S,系中,则 系中：,时序变化,时序不变,讨论,：,1),在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其运动的惯性系中是否是同步的,?,2),两事件发生的时序与因果律,21,即事件1先发生若 S 系中则 系中：时序变化时序不,即在 系中观测，事件1有可能比事件2先发生、同时发生、或后发生，时序有可能倒置。,与因果律是否矛盾？,有因果关联的事件之间的信号速率,满足时序不变条件,有因果关联的事件,时序不变，,无因果关联的事件,才可能发生时序变化。,22,即在 系中观测，事件1有可能比事件2先发生、同时发,