单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两块平行金属，板,MN,、,PQ,水平放置，两板间距为,d,、板长为,L,，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边,BC,与,PQ,在同一水平线上，顶点,A,与,MN,在同一水平线上，如图所示，一个质量为,m,、电量为,+q,的粒子沿两板中心线以初速度,V,0,水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直,AB,边从,D,点进入磁场，,BD,/4AB,，,并垂直,AC,边射出,(,不计粒子重力,),。求：、两极板间电压；、三角形区域内磁感应强度；,、若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向,垂直纸面向外,，要使粒子进入磁场区域后能从,AB,边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。,D,C,B,A,P,Q,M,N,V,0,d,V,0,两块平行金属，板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为L，,带电粒子在圆形磁场中的运动,一、对准圆心射入,二、偏离圆心射入,带电粒子在圆形磁场中的运动一、对准圆心射入二、偏离圆心射入,结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出,结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出,例1,电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,题型一、对准圆心射入,例1 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电,变1：圆心为,O,、半径为,r,的圆形区域中有一个磁感强度为,B,、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为,L,的,O,处有一竖直放置的荧屏,MN,，今有一质量为,m,的电子以速率,v,从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之,P,点，如图所示，求,O,P,的长度和电子通过磁场所用的时间,M,N,L,A,P,B,B,变1：圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向,M,N,L,A,P,B,B,1,R,R,MNLAPBB1RR,例2：,在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群,速率不同,的质子自A点沿半径方向射入磁场区域，如图所示，已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为106,0,，圆形磁场的区域的半径为R，质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？,O,1,O,2,O,3,O,4,例2：在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群速率不同的质,变2在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场边缘,A,点沿半径方向射人一束,速率不同,的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：,A.,运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长,B.,运动时间越短的，其速率越大,C.,磁场中偏转角越小的，运动时间越短,D.,所有质子在磁场中的运动时间都相等,B,A,B C,结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。,变2在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场边缘A点沿,例3,在真空中，半径,r,310,2,m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图2所示，磁感应强度,B,0.2 T，一个带正电的粒子以初速度,v,0,110,6,m/s从磁场边界上直径,ab,的一端,a,射入磁场，已知该粒子的比荷 q/m 110,8,C/kg，不计粒子重力,(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；,(2)若要使粒子飞离磁场时有,最大偏转角,，求入射时,v,0,与,ab,的夹角,及粒子的最大偏转角,(1)R,510,2,m.,(2)37,o,74,o,题型二、偏离圆心射入,例3 在真空中，半径r3102 m的圆形区域内有匀强磁,结论3：运动速度v相同,方向不同，弧长（弦长）越长，对应时间越长,。,(直径对应的弧最长),结论3：运动速度v相同,方向不同，弧长（弦长）越长，对应时间,变3：在直角坐标系,x,O,y,中，有一半径为,R,的圆形磁场区域，磁感强度为,B,，磁场方向垂直,x,O,y,平面指向纸内，该区域的圆心坐标为（,R,，,0,）。如图所示，有一个质量为,m,、带电量为,q,的离子，由静止经匀强电场加速后从点（,0,，,R/2,）沿,x,轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求： ,.,离子在磁场区域经历的时间。,.,加速电场的加速电压。,O,R/2,R,B,x,y,O,2,O,1,r,r,60,0,变3：在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感,例4：如图所示，在真空中半径,r,3.010,2,m的圆形,区域内，有磁感应强度,B,0.2 T，方向如图的匀强磁场，,一批带正电的粒子以初速度,v,0,1.010,6,m/s，从磁场,边界上直径,ab,的一端,a,沿着各个方向射入磁场，且初速,度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为,q,/,m,1.010,8,C/kg，不计粒子重力,(1)粒子的轨迹半径；,(2)粒子在磁场中运动的最长时间；,(3)若射入磁场的速度改为,v,0,3.010,5,m/s，其他条件不变，试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域(sin370.6，cos370.8),例4：如图所示，在真空中半径r3.0102 m的圆形,圆形磁场区域详解课件,圆形磁场区域详解课件,结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出,带电粒子,在圆形磁场中运动,的四个结论,结论3：运动半径相同(v相同)时，弧长越长对应时间越长,。,结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。,结论4：磁场圆的半径与轨迹圆的半径相同时,“,磁会聚,”,与,“,磁扩散,”,结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出带电粒子在圆形磁场中运,磁聚焦概括：,平行会聚于一点,一点发散成平行,R,R,r,r,区域半径,R,与运动半径,r,相等,迁移与逆向、对称的物理思想！,磁聚焦概括：平行会聚于一点一点发散成平行RRrr区域半径 R,例、,如图，在,xOy,平面内与,y,轴平行的匀强电场，在半径为,R,的圆内还有与,xOy,平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿,x,轴正方向发射出一束具有相同质量,m,、电荷量,q,(,q,0)和初速度,v,的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0,y,2,R,的区间内。已知重力加速度大小为,g,。,（1）从,A,点射出的带电微粒平行于,x,轴从,C,点进入有磁场区域，并从坐标原点,O,沿,y,轴负方向,离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。,（2）请指出这束带电微粒与,x,轴相,交的区域，并说明理由。,（3）在这束带电磁微粒初速度变为,2,v,，那么它们与,x,轴相交的区域又在,哪里？并说明理由。,x,y,R,O,/,O,v,带点微粒发射装置,C,例、如图，在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆,x,y,R,O,/,O,v,带点微粒发射装置,C,P,Q,r,图 (c),x,y,R,O,/,O,v,C,A,x,y,R,O,/,v,Q,P,O,R,图(,a),图(,b),【答案】,（1）；方向垂直于纸面向外（2）数学方法（3）与,x,同相交的区域范围是,x,0.,【解析】,略,【关键】,图示,xyRO/Ov带点微粒发射装置CPQr图 (c)xyRO/O,练.在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐,标,O,不断以,相同速率v,沿不同方向射入第一象限，现加一,个垂直于平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求,这些电子穿过磁场后都能,平行于,轴向正方向运动，求该条,件匀强磁场的,最小面积,。,圆形磁场区域详解课件,x,y,O,v,0,O,1,O,2,O,3,O,4,O,5,O,n,xyOv0O1O2O3O4O5On,解2:,设,P,(,x,，,y,)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度与,x,轴夹角为,，则由图可知：,x = r,sin,，,y = r,r,cos,，,得:,x,2,+,(,y,r,),2,= r,2,。,所以磁场区域的下边界也是半径为,r,，圆心为(0，,r,)的圆弧应是磁场区域的下边界。,磁场上边界如图线1所示。,x,y,O,v,0,1,P,(,x,y,),O,r,r,两边界之间图形的面积即为所求。,图中的阴影区域面积，即为磁场区域面积：,解2: 设P(x，y)为磁场下边界上的一点，经过该,所有电子的轨迹圆半径相等，且均过,O,点。这些轨迹圆的圆心都在以,O,为圆心，半径为,r,的且位于第象限的四分之一圆周上，如图所示。,电子由,O,点射入第象限做匀速圆周运动,解1:,x,y,O,v,0,O,1,O,2,O,3,O,4,O,5,O,n,即所有出射点均在以坐标(0，,r,)为圆心的圆弧,abO,上，显然，磁场分布的最小面积,应是实线1和圆弧,abO,所围的面积，由几何关系得,由图可知，,a,、,b,、,c,、,d,等点就是各电子离开磁场的出射点，均应满足方程,x,2,+,(,r,y,),2,=r,2,。,所有电子的轨迹圆半径相等，且均过O点。这些轨迹圆的圆,3如右图所示，纸面内有宽为,L,水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为,m,，电荷量为,q,，速率为,v,0,，不考虑粒子的重力及相互间的作用，,要使粒子都汇聚到一点，,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中 ，A、C、D选项中曲线均为半径是,L,的1/4圆弧，B选项中曲线为半径是L/2的圆)(),A,3如右图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子,圆形磁场区域详解课件,圆形磁场区域详解课件,圆形磁场区域详解课件,例1如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带,电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.,哪个图是正确的?,M,N,B,O,2R,R,2R,M,N,O,2R,R,2R,M,N,O,2R,2R,2R,M,N,O,R,2R,2R,M,N,O,D.,A.,B.,C.,二带电粒子在单平面边界磁场中的运动,例1如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度,解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示,2R,R,2R,M,N,O,解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方,二带电粒子在双平行平面边界磁场中的运动,速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,S,B,P,S,S,Q,P,Q,Q,速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上,圆心在过入射点跟边界垂直的直线上,圆心在磁场原边界上,量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态,P,速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出,二带电粒子在双平行平面边界磁场中的运动速度较小时，作半圆,例2在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：,.veBd/m（1+sin）,.veBd/m（1+cos）,.v eBd/msin,.v eBd/mcos,C,E,F,D,B,O,B,思考：能从EF射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？,例2在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为e，,三带电粒子在矩形边界磁场中的运动,o,B,d,a,b,c,B,圆心在磁场原边界上,圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上,速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；,速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。,速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；速度在某一范围内从上侧面边界飞；,速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；,速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。,量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）,三带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场,例3.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角=30,0,、大小为v,0,的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：粒子能从ab边上射出磁场的v,0,大小范围。,V,0,O,a,b,c,d,例3.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面,V,0,O,a,b,c,d,30,0,60,0,V0Oabcd300600,A带电粒子在磁场中飞行的时间不可能相同,B从,M,点射入的带电粒子可能先飞出磁场,C从,N,点射入的带电粒子可能先飞出磁场,D从,N,点射入的带电粒子可能比,M,点射入的带电粒子先飞出磁场,B,四、正方形磁场区域,A带电粒子在磁场中飞行的时间不可能相同B四、正方形磁场区域,圆形磁场区域详解课件,例3,可控热核聚变反应堆产生能的方式和,太阳类似，因此，它被俗称为,“,人造太阳,”,热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，,然而反应中的大量带电粒子没有通常意义上,的容器可装人类正在积极探索各种约束装置，,磁约束托卡马克装置就是其中一种如图15所示为该装置的简化模型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为,R,1,1.0 m，磁感应强度为,B,1.0 T，,被约束粒子的比荷为,q,/,m,4.010,7,C/,kg ，,该带电粒子从中空区域与磁场交界面的,P,点以速度,v,0,4.010,7,m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力),(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径,R,2,(2)若改变该粒子的入射速度,v,，使,v,v,0,，,求该粒子从,P,点进入磁场开始到第一次回到,P,点所需要的时间,t,.,例3可控热核聚变反应堆产生能的方式和,甲,乙,甲乙,例：（09年浙江，25）如图6所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y2R的区间内。已知重力加速度大小为g。,（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小和方向。,例：（09年浙江，25）如图6所示，x轴正方向水平向右，y轴,（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。,（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。,（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。,40,以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！,40,