单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.1.4,整式的乘法,同底数幂的除法,问题,一张数码照片的文件大小是,2,8,K,，一个,U,盘的存储量是,2,16,K,。这个,U,盘能存储多少张这样的数码照片？,它能存储这种数码照片的数量为,2,16,2,8,张。,怎样计算,2,16,2,8,呢？,同底数幂的除法,问题,一张数码照片的文件大小是,2,8,K,，一个,U,盘的存储,量是,2,16,K,。这个,U,盘能存储多少张这样的数码照片？,解：,它能存储这种数码照片的张数为,2,16,2,8,。,根据乘除互为逆运算，,或者，根据乘方的意义,=2,8,2,16,2,8,因此，这个,U,盘能存储,2,8,张这样的数码照片,。,因为,2,8,2,8,=2,16,，,所以,2,16,2,8,=2,8,16,个,2,8,个,2,同底数幂的除法,探究,(1)2,16,2,8,=()(2)5,5,5,3,=(),(3)10,7,10,5,=()(4),a,6,a,3,=(),上面四个式子是什么运算？,参与运算的数以什么形式呈现？,两个数有什么共性？,这类运算是,“,同底数幂的除法,”,。,你知道怎样进行,“,同底数幂的除法,”,运算吗？,猜想：,同底数幂相除，底数不变，指数相减。,法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减,更一般地，当,a0,，,m,、,n,都是正整数，并且,mn,时，,a,m,a,n,=a,m-n,(,a,0,，,m,、,n,都是正整数，并且,m,n,),为什么,a,0,？,a,3,2,8,5,2,10,2,它与什么运算类似？,除法运算,都是以幂的形式呈现，且底数相同。,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),类比：,m,个,a,n,个,a,m,-,n,个,a,同底数幂的除法,例题,(1),x,9,x,3,(2),m,4,m,(3)(,xy,),7,(,xy,),2,(4)(,m+n,),8,(,m+n,),7,解：,(1),x,9,x,3,=x,9,3,(2),m,4,m,(3)(,xy,),7,(,xy,),2,=,(,xy,),7,2,(4),(,m+n,),8,(,m+n,),7,=,(,m+n,),8,7,=x,6,=m,4,1,=m,3,=,(,xy,),3,=,m+n,=x,3,y,3,同底数幂的除法,练习,(1),x,7,x,5,(2)(,xy,),5,(,xy,),3,(3),a,10,(,a,),7,(4),m,8,m,8,再探,其中第,(4),题有什么特别之处呢？,用除法意义计算：,3,2,3,2,10,3,10,3,a,m,a,m,（,a,0,且,m,是正整数。）,于是规定：,a,0,=1,（,a,0,），,即：任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1,。,完善法则：,a,m,a,n,=,a,m-n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数，且,m,n,）。,a,m,a,n,=a,m-n,中如果允许,m,=,n,那么上述计算将可依据法则进行。,同底数幂的除法,提高训练,2,、计算：,(1)(,c,),5,(,c,),3,(2)(,x,),3,3,(,x,3,),2,(3)(,x,+,y,),m,+3,(,x,+,y,),2,(,m,是正整数,),(4)(,2011),0,(0.5),3,3,2,1,、,下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？,（,1,）（,xy,）,6,（,xy,）,2,=,x,4,y,4,；,（,2,）,6,2m+1,6,m,=6,3,=216,；,（,3,）,x,10,x,2,x=x,10,x=10,10,同底数幂的除法,解：,(1)(,c,),5,(,c,),3,(2)(,x,),3,3,(,x,3,),2,(3)(,x,+,y,),m,+3,(,x,+,y,),2,(,m,是正整数,),(4)(,2011),0,(0.5),3,3,2,=(,c,),5,3,=(,c,),2,=,c,2,=(,x,),9,x,6,=,x,9,6,=,x,3,=(,x,+,y,),(,m,+3),2,=(,x,+,y,),m,+1,=10.125,9,=8,9,=,1,同底数幂的除法,提高,4,、细菌繁殖时，一个分裂成两个。一个细菌在分裂,n,次后，数量变为,2,n,个。有一种细菌每,12,分钟分裂一次，那么,1,小时分裂,次。如果盘中原有,1000,个这样的细菌，,1,小时后有,个。,2,小时后的数量是,1,小时后的,倍。,3,、若,=7,，,=49,，求 的值。,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,、,n,都为正整数,),幂的乘方，底数不变，指数相乘。,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,、,n,都为正整数,),积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所,得的幂相乘。,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,m,、,n,都为正整数,),同底数幂的除法,小结,1,、刚才学习的主题是,。,2,、同底数幂的除法法则。,(,包含,0,指数的情况。,),3,、注意区分已经学习了的四个与幂有关的运算，,以便解决问题时正确使用法则。,同底数幂的除法,a,m,a,n,=,a,m-n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数，且,m,n,）。,