单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如图，在直角梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B=90,，且,AD=4cm,，,AB=6cm,，,DC=10cm,，若动点,P,从,A,点出发，以每秒,1cm,的速度沿线段,AD,向点,D,运动；动点,Q,从,C,点出发以每秒,3cm,的速度沿,CB,向,B,点运动，当,P,点到达,D,点时，动点,P,、,Q,同时停止运动，设点,P,、,Q,同时出发，并运动了,t,秒，回答下列问,（,1,）,BC=?,（,2,）当,t,为多少时，四边形,PQCD,成为平行四边形？,阅读型,；,动点型,；,探究型,动点问题的几种题型解题思路思考,一元二次方程的应用,直角梯形,一元二次方程的应用,三角形的面积,某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题，时发现了三个重要结论已知：,A,是反比例函数,y=kx,（,k,为非零常数）的图象上的一动点（,1,）如图,1,过动点,A,作,AMx,轴，,ANy,轴，垂足分别为,M,、,N,，求证：矩形,OMAN,的面积是定值；（,2,）如图,2,，过动点,A,且与双曲线有唯一公共点,A,的直线,l,与,x,轴交于点,C,，,y,轴交于点,D,，求证：,OCD,的面积是定值；（,3,）如图,3,，若过动点,A,的直线与双曲线交于另一点,B,，与,x,轴交于点,C,，与,y,轴交于点,D,求证：,AD=BC,（任选一种证明）,利用平行线的性质探究：如图，直线,ACBD,，连接,AB,，直线,AC,，,BD,及线段,AB,把平面分成四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点,P,落在某个部分时，连接,PA,、,PB,，构成,PAC,、,APB,、,PBD,三个角当动点,P,落在第部分时，小明同学在研究,PAC,、,APB,、,PBD,三个角的数量关系时，利用图,1,，过点,P,作,PQBD,，得出结论：,APB=PAC+PBD,请你参考小明的方法解决下列问题：（,1,）当动点,P,落在第部分时，在图,2,中画出图形，写出,PAC,、,APB,、,PBD,三个角的数量关系；（,2,）当动点,P,落在第部分时，在图,3,、图,4,中画出图形，探究,PAC,、,APB,、,PBD,之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明,已知：如图,1,在,RtABC,中，,BAC=90,，,AB=AC,，点,D,、,E,分别为线段,BC,上两动点，若,DAE=45,度探究线段,BD,、,DE,、,EC,三条线段之间的数量关系小明的思路是：把,AEC,绕点,A,顺时针旋转,90,，得到,ABE,，连接,ED,，使问题得到解决请你参考小明的思路探究并解决下列问题：（,1,）猜想,BD,、,DE,、,EC,三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；（,2,）当动点,E,在线段,BC,上，动点,D,运动在线段,CB,延长线上时，如图,2,，其它条件不变，（,1,）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明,