单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,函数及其图象,(3),26.1函数及其图象(3),一、复习,用描点法画出函数 的图象，并根据图象指出 抛物线 的开口方向、对称轴与顶点坐标,.,一、复习 用描点法画出函数 的图象,x0,y,随,x,增大而增大,x0,时,a0,y,随,x,增大而减少,x0 y 随x 增大而增大 a0时a0),开口方向,向上,对称轴,Y,轴,顶点坐标,（,0,，,k,）,(1),抛物线,y=x,2,+1,与,y=x,2,-1,开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么,?,例1：画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。xy=x2+,1.,画出二次函数,y=,2x,2,+3,的图象,.,画一画,:,2.,根据图象回答下列问题,:,练习一,:,1.画出二次函数y=2x2+3的图象.画一画:2.根据,（,1,）抛物线,y=,2x,2,+3,的顶点坐标是,对称轴是,，在,_,侧，,y,随着,x,的增大而增大；在,侧，,y,随着,x,的增大而减小，当,x=,_,时，函数,y,的值最大，最大值是,它是由抛物线,y=,2x,2,线怎样平移得到的,_.,（1）抛物线y=2x2+3的顶点坐标是,（,2,）抛物线,y=x,-5,的顶点坐标,是,_,，,对称轴是,_,在对称轴的左侧，,y,随着,x,的,；在对称轴的右侧，,y,随着,x,的,，当,x=_,时，函数,y,的值最,_,，最小值是,.,（2）抛物线 y=x-5 的顶点坐标,总结,:,(1),抛物线 的图象可由 的图象上下,平移得到，,，向上平移，向下平移，平移,个单位,.,(2),抛物线 的性质：,时，开口向上,;,有最低点,(0,0),当,x=0,时,y,最小值,=k.,时，开口向下,;,有最低点,(0,0),当,x=0,时,y,最小值,=k.,2,对称轴为 轴；,3,顶点坐标（,）,总结:(1)抛物线,例,2,在同一平面直角坐标系内画出 与,的图象,例2 在同一平面直角坐标系内画出 与,x,y=-1/2(x+1),2,.,.,.,.,.,.,0,.,-3,-2,-1,2,3,1,.,y=-1/2(x-1),2,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,x=-1,x=1,想一想：,三条抛物线,有什么关系？,答：形状相同，位置不同。,三个图象之间通过沿,x,轴平,移可重合。,小结,xy=-1/2(x+1)2.,总结,(2),抛物线 的性质：,时,开口向上；时，开口向下；,抛物线 的图象可由 的图象左右平,移得到,向右平移,向左平移,平移 个单位,.,对称轴是直线 ；,顶点坐标是,.,总结(2)抛物线,练习二,1.,在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方,向及对称轴、顶点的位置,.,你能说出抛物线,的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？,练习二1.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三,1,、要从抛物线,y=,-,2x,2,的图象得到,y=,-,2x,2,-1,的图象，则抛物线,y=-2x,2,必须（,）,.,A,向上平移,1,个单位；,B,向下平移,1,个单位；,C,向左平移,1,个单位；,D,向右平移,1,个单位,B,试一试自己的能力,2,.,抛物线,y=2x,2,向上平移,5,个单位,会得到哪条,抛物线,.,向下平移,3.4,个单位呢,?,3,、把抛物线,y=2x,2,-4x+2,化成,y=a(x-h),2,的形式,并指出抛物线的,开口方向,对称轴,顶点坐标,;,函数有最大值还是最小值,?,是多少,?,1、要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1,课后总结,:,1,、本节课你有哪些收获？有何感想？,2,、用列表法和树形图法求概率时应,注意什么情况？,课后小结,:,1.,本节课你有哪些收获？有何感想？,2.,画二次函数 和,图象的步骤是怎样的,?,3.,与同学交流,二次函数图象有什么性质,?,课后总结:课后小结:,再 见,再 见,美丽奇特的麦田圈,美丽奇特的麦田圈,什么是麦田圈,英文原名为,cropcir,cles”,，是指出现在农作物上的神秘图形。文献记载，最早发现麦田圈”这一奇怪现象是在,1647,年（距今已有,360,年，那个怪圈呈逆时针方向），几百年来，这一神秘现象不断亮相，美国、澳大利亚、欧洲、南美、亚洲等地都频频发现麦田怪圈，其中绝大部分是在英国。至上个世纪,80,年代初，英国人在汉普郡和威斯特（,wessex,）一带屡屡发现怪圈，除麦田外，草原、雪地和沙地也都出现过类似现象，且以春夏农作物收成期里出现得较多。但由于其中绝大多数还是在麦田，所以，正式将怪圈命名麦田圈”。,什么是麦田圈英文原名为cropcircles”，是指出现在,麦田圈越来越神秘,1983,年，科林,艾爵斯（,colinandrews,）成立国际圆圈现象研究中心”（,cpri,），该中心发现，在麦田里出现的怪圈正在以一个圈慢慢进化成两个或者三个相对称的图形，到,1994,年，甚至还出现了蝎子、蜜蜂、花等动物图形。,2001,年,8,月出现在白马山附近的一个巨大麦田圈却让很多人不得不相信，它绝不是人造的。这个麦田怪圈范围很广，走到中间要,30,分钟，一共由,409,个圆组成。而最近，在俄罗斯，一向惊现于农作物里的怪圈，这一次却呈现在克拉斯诺达尔边疆的向日葵地里，而且向日葵倒伏成的圆形图案精美至极，令人叹为观止。紧接着，俄罗斯人在陶里亚蒂的荞麦地发现的神秘怪圈，竟然就在居民楼的附近。,麦田圈越来越神秘1983年，科林艾爵斯（colinand,麦田圈的神秘之处,完全没有破坏痕迹，丝毫无损地被压下而改变方向，并非践踏或机械屈曲而成；,麦秆弯曲位置的碳分子结构受电磁场影响而结晶，但仍然能继续正常生长；,麦田圈的辐射量与附近正常的麦田有明显不同。科学家形容麦田圈寂静无声地形成，但速度很快，最多不超过一分钟；无损伤的瞬间使植物倾倒，压倒植物的干茎，诱发植物水平生长；调查困难；极其壮丽复杂多变的组合，不受任何气候影响，周围没有其他印记，不受地形限制，甚至在杳无人烟处。,麦田圈的神秘之处完全没有破坏痕迹，丝毫无损地被压下而改变方向,麦田圈是英国人于,1983,年发现的：麦田圈周围没有任何足迹，圈内麦秆因弯曲而倒下，并未折断，可以断定不是用脚压出的。圈内植物的生长方向有不寻常的变化。麦田圈内土壤有微量辐射，麦子收获量不但不减少，反而提高,曾有人称亲眼看到一个麦田圈在,3,秒钟内形成，并且附近未出现任何物体。全球麦田圈的数量不断增加，图案也由初期的小型简单圆圈到近年的大型复杂图案，如几何图、动物、古文字、星系图、混沌数学图、肝炎细菌图,种种分析显示，麦田圈在强大能量作用下，于瞬间产生，当中隐藏了数学、化学、分子科学讯息，成为难解之谜,麦田圈是英国人于1983年发现的：麦田圈周围没有任何足迹，圈,1980,年，很快就成了“神秘科学家”的研究对象，被当作外星人光临地球的一大证据。有的认为麦田圈是外星人飞碟着陆时形成的，也有的认为那是外星人有意制作的图案，要表达某种信息。还有些较有科学头脑的人，则试图对麦田圈的形成做出科学的解释，各式各样的理论被提出来，风、动物、热、旋风、球状闪电、等离子体等等都曾被当做形成麦田圈的原因。有一些气象学家把麦田圈形成的原因归于一种极其罕见的自然现象“等离子体旋风”，,1980年，很快就成了“神秘科学家”的研究对象，被当作外星人,麦田圈仍旧神秘吗？,在,1991,年,9,月，正当麦田圈在英国成为重大新闻，甚至引起恐慌之际，道格,鲍尔（,Doug Bower,）和戴维,车利（,Dave Chorley,）宣布那些被媒体广为报道的麦田圈都是他们干的，并当场做了表演。这个事件，被称为“道格和戴维”事件。道格坦白说：“我总是对不明飞行物和飞碟感兴趣，因此我想制造它们着陆的迹象。”在,1978,年夏天的一个晚上，道格和戴维在汉普郡的野外散步，谈起了不明飞行物。来自澳大利亚墨尔本的道格想起在,1966,年，有人声称在澳大利亚的昆士兰的一块沼泽地看到飞碟从一个圆形的草窝中飞升而起，便指着附近的麦田对戴维说：“我们在那一块也做一个窝怎么样？人们会认为飞碟在那里着陆了。”他们用手、脚和一根挡门用的四英尺长的金属棍，在汉普郡的一块麦地制造了第一个麦田圈。从那以后，他们制造了大约,250,个麦田圈。,麦田圈仍旧神秘吗？在1991年9月，正当麦田圈在英国成为重大,道格和戴维的坦白，无疑激发了许多人的灵感，暗中出现了一大批模仿者。从,1991,年开始，麦田圈现象走出英国，风行全球，欧洲大陆、亚洲、北美、南美、澳洲各地都纷纷发现了麦田圈。在世界主要国家中，只有中国和南非没有发现麦田圈，究竟是外星人对这两个国家不屑一顾呢，还是这两个国家没有从事这种恶作剧艺术的风气？麦田圈的数量剧增，每年都有数千个被发现，经过多年的练习和暗中的竞争，图案变得越来越精美，越来越复杂，越来越巨大，越来越有“含义”，例如在,1996,年,6,月,17,日，在英国奥尔顿巴恩斯（,Alton Barnes,）出现了一个双螺旋图形的麦田圈，被一些人认为代表外星人的,DNA,；同一年的,7,月,29,日，在威尔特郡，发现了一个长达,4100,英尺的巨型麦田圈。,道格和戴维的坦白，无疑激发了许多人的灵感，暗中出现了一大批模,其实关于麦田圈还是一个谜。有许多麦田圈都是包含极为复杂、高深的数学几何知识：不差分毫的正六角形，黄金分割比例等，对于如此庞大的图案，即使在出色的艺术家、数学家也是很难做到的。,其实关于麦田圈还是一个谜。有许多麦田圈都是包含极为复杂、高深,对于麦田圈的未解之谜,一）完全没有破坏痕迹，一粒米也丝毫无损地被压下而改变方向，并非践踏或机械屈曲而成,.,二）麦秆大多在离地一寸曲折,.,三）秆身加粗,秆内有小洞,胚芽变形,.,四）麦秆的分子水晶结构受弯曲位置的炭分子结构受电磁场影向而异常，但竟然能继续正常生长，绝非人类科技可及,.,五）图形以绝世精确的计算绘画,常套用极复杂的零曲率几何,黄金中数,.,六）麦秆像分层编织,:,顺或逆时计方向间隔倒下,有时多至五层,但每粒谷仍像精致安排一般秩序井然,.,七）图形内外的红外线增强,.,八）电磁场改变,指南针,电话,电池,相机,汽车甚至发电站失常,.,九）幅射增强三倍,电磁波骤跌,.,十）动物远离现场,出现前举止失常,.,十一）大多在地球磁场能量带出现,.,十二）圈内像烘乾的泥土内含有四种非天然放射性同位数的微量幅射,.,十三）通常於子夜至凌晨四时形成,!,对于麦田圈的未解之谜一）完全没有破坏痕迹，一粒米也丝毫无损地,看看这些美丽的麦田圈吧，也许你能解开这迷呢,看看这些美丽的麦田圈吧，也许你能解开这迷呢,二次函数及其图象教学ppt课件,二次函数及其图象教学ppt课件,二次函数及其图象教学ppt课件,二次函数及其图象教学ppt课件,二次函数及其图象教学ppt课件,二次函数及其图象教学ppt课件,